一种压缩采样中的稀疏度自适应子空间追踪算法

 针对压缩采样中未知稀疏度的信号,本文提出一种自适应子空间追踪算法.首先,采用了一种基于匹配测试的估计方法获取稀疏度的估计值,再通过子空间追踪重构信号.若子空间追踪不能成功重构,则通过渐近增加信号稀疏度的方法实施估计,而上述过程可描述为在弱匹配原则下新原子的选取过程.仿真结果表明,本文的算法可以准确有效重构信号,同时运算量也较低.     

基于匹配追踪与子空间联合的语音增强

提出了基于匹配追踪和基于子空间相结合的语音增强方法.匹配追踪法具有自适应性,可以从一个过完备字典中找出与信号匹配的原子,重构后得到去除噪声的语音信号.针对匹配追踪法在输入信噪比较低时可能出现信号原子被误判为噪声成分的问题,引入子空间方法.首先分离出噪声子空间,再与信号子空间进行匹配追踪分解.实验结果表明,这种方法对各种信噪比的语音信号都有较好的增强效果,并有效抑制了音乐噪声.     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式:引入信号的稀疏性,利用少量观测值,通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题,提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中,引入弱选择标准自适应地选择初始候选集,接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选,算法在选择最终支撑集过程中,可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验,测试算法的稳定性、重构精度和重构时间,与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验,实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构,重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。     

基于小波树模型的改进SP算法

针对传统的子空间追踪算法(SP)只利用了信号在某个字典下是稀疏的或者可压缩的这个简单的先验知识,没有将信号的内在模型考虑进去,因此重构效率较低的问题。根据一般信号的小波树系数的特点,提出了一种基于小波树模型的改进子空间追踪算法。由于引入了信号的小波树内在模型,使得改进后算法中得到的最佳K项小波树结构稀疏逼近比子空间追踪算法中的最佳K项稀疏逼近更加接近于原信号,实验仿真证明基于小波树模型的SP算法的重构性更好。     

时分MIMO滑坡雷达稀疏成像算法

针对现用于成像的MIMO山体滑坡雷达均匀线性阵列数目过多、数据处理复杂度高的问题，引入稀疏阵列时分地基MIMO雷达模型，提出一种基于逆傅里叶变换和混合匹配追踪算法的成像方法。首先通过对雷达回波信号作逆傅里叶变换实现距离向压缩，并进行近似相位补偿，然后采用一种基于时延补偿因子稀疏基的压缩感知算法实现方位向压缩。同时针对多目标成像的伪影点问题，方位向数据压缩引入子空间追踪算法和正交匹配追踪算法的结合算法重构出高分辨率且没有伪影的二维图像。根据真实的山体滑坡监测成像场景参数，通过数值仿真验证了该方法能够在低于传统均匀阵列的天线数目情况下实现目标高质量成像，且具有一定的抗噪性。     

基于子空间的三阶多项式相位信号快速稀疏分解算法

针对稀疏分解冗余字典中原子数量庞大的缺点,该文提出一种三阶多项式相位信号的快速稀疏分解算法。该算法根据三阶多项式相位信号的特点,把原有信号变换成两个子空间信号,并根据这两个子空间信号构建相应的冗余字典,然后采用正交匹配追踪法来完成其稀疏分解,最后利用稀疏分解原理完成原有信号的稀疏分解。该算法把原有信号变换成两个不同子空间信号,构建了两个不同的冗余字典,对比采用一个冗余字典库,这种采用两个冗余字典的算法大大减少了原子数量,并且通过快速傅里叶变换,在一个冗余字典进行稀疏分解时,同时找到另一个冗余字典中的最匹配的原子。因此该算法通过减少原子数量和采用快速傅里叶变换大大加快了稀疏分解速度。实验结果表明,相比于采用Gabor原子构建的冗余字典,采用匹配追踪算法与遗传算法及最近提出的基于调制相关划分的快速稀疏分解,它的稀疏分解速度更快,并且具有更好的收敛性。     

基于混合匹配追踪算法的MIMO雷达稀疏成像方法

多输入多输出(MIMO)雷达作为一种新型的雷达体制,其成像兼具高分辨率与实时性的优点。由于观测区域的稀疏性,MIMO雷达成像可以用压缩感知的方法进行处理。而现有的MIMO雷达稀疏成像的贪婪恢复算法中,正交匹配追踪算法(OMP)存在成像图像有伪影的缺点,子空间追踪算法(SP)则受到低分辨率的困扰。针对上述问题,该文提出一种称为混合匹配追踪算法的压缩感知贪婪算法以实现MIMO雷达稀疏成像。通过将两种贪婪恢复算法结合起来,利用OMP 算法选择基信号的正交性和SP 算法具有基信号选择的回溯策略,来重构出高分辨率且没有伪影的雷达图像。仿真实验验证了所提算法的有效性。     

基于子空间匹配追踪的信号稀疏逼近

信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等领域得到了广泛的应用．最佳N项逼近是一个典型的NP难的问题．次最优的匹配追踪、正交匹配追踪和基匹配追踪是目前流行的算法．本文提出了一种新的算法——子空间匹配追踪．该算法可以克服匹配追踪算法中的过匹配现象,加速了算法收敛速度,同时计算量比正交匹配追踪小得多．最后,比较了匹配追踪、正交匹配追踪和子空间匹配追踪对仿真信号和语音信号的表示性能．表明了我们的方法有效均衡了计算量和收敛速度两方面的要求．     

基于子空间匹配追踪的LFM信号的DOA估计

DOA估计是阵列信号处理中的热点。文中针对LFM信号的DOA估计算法采样数据量大,在低信噪比情况下估计效果不理想的问题,提出了基于子空间匹配追踪的LFM信号的DOA估计。该方法通过子空间匹配追踪算法将信号投影在子空间上,求出最大投影,最终估计出LFM信号的DOA。此外,改进后的空间匹配追踪算法,还解决了原算法收敛速度慢、会出现过匹配现象的问题。经仿真验证对比,该算法估计DOA的过程中匹配次数远小于匹配追踪的过程中,且在较低的信噪比下能估计出DOA。     

基于SAMP重构算法的OFDM系统稀疏信道估计方法

为了提高OFDM系统稀疏信道估计的精度和减少导频子载波的数目,本文将OFDM系统频率选择衰落信道时域稀疏冲激响应的参数估计问题转化为压缩感知理论中在稀疏度未知及存在噪声干扰情形下复数稀疏信号的重构问题,提出了分别基于基追踪降噪（BPDN）和稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）的两种OFDM系统稀疏信道估计方法。在导频数和信噪比均相同的情形,与传统的最小二乘法（LS）、匹配追踪-最小二乘法（MP-LS）的信道估计方法相比,仿真结果表明所提出的两种方法无须将信道的稀疏度作为先验知识,并具有归一化均方误差小和误比特率低的优点。在所提出的两种方法中,基于SAMP的方法比基于BPDN的方法具有运行速度快、性能更接近Cramer-Rao界的优点,且导频子载波仅为系统子载波的12.5%,信噪比约大于10dB时,采用基于SAMP的方法在信道稀疏度未知的情形也能获得满足实际应用的误比特率。      

Causal Compensation for Erasures in Frame Representations

In a variety of signal processing and communications contexts, erasures occur inadvertently or can be intentionally introduced as part of a data reduction strategy. This paper discusses causal compensation for erasures in frame representations of signals. The approach described assumes linear synthesis of the signal using a prespecified frame but no specific generation mechanism for the coefficients. Under this assumption, it is demonstrated that erasures can be compensated for using low-complexity causal systems. If the transmitter is aware of the occurrence of the erasure, an optimal compensation is to project the erasure error to the remaining coefficients. It is demonstrated that the same compensation can be executed using a transmitter/receiver combination in which the transmitter is not aware of the erasure occurrence. The transmitter precompensates using projections, as if assuming erasures will occur. The receiver undoes the compensation for the coefficients that have not been erased, thus maintaining the compensation only of the erased coefficients. The stability of the resulting systems is explored, and stability conditions are derived. It is shown that stability for any erasure pattern can be enforced by optimizing a constrained quadratic program at the system design stage. The paper concludes with examples and simulations that verify the theoretical results and illustrate key issues in the algorithms.     

基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法

在压缩感知重构算法中,稀疏度未知及步长大小固定是影响算法精度及运行时间的因素.针对以上不足,本文提出一种基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法.该算法首先通过原子匹配测试的方式获得信号的稀疏度估计;将正则化思想和子空间追踪算法的回溯思想相结合,实现原子的二次筛选并筛除不合适的原子;最后,利用变化的步长选择候选集中的原子,帮助完成信号的完整重构.通过仿真实验证明,本文提出的重构算法在重构速度和重构精度上均优于同类算法.     

一种适用于小样本的迭代多重信号分类算法

当样本数不足时,由采样协方差矩阵特征分解得到的噪声子空间偏离其真实值,使得多重信号分类(MUSIC)算法目标角度(DOA)估计性能下降。为了解决这个问题,该文提出了一种迭代算法通过校正信号子空间来提高MUSIC算法性能。该方法首先利用采样协方差矩阵特征分解得到的噪声子空间粗略估计目标角度;其次基于信源的稀疏性和导向矢量的低秩特性,由上一步得到的目标角度以及其邻域角度对应的导向矢量构造一个新的信号子空间;最后通过解一个优化问题来校正信号子空间。仿真结果表明,该算法有效地提高了子空间估计精度。基于新的信号子空间实现MUSIC DOA估计可以使得性能得到改善,且在低样本数下改善尤为明显。     

Subspace-based error and erasure correction with DFT codes for wireless channels

This paper deals with the decoding of lowpass discrete Fourier transform (DFT) codes in the presence of both errors and erasures. We propose a subspace-based approach for the error localization that is similar to the subspace approaches followed in the array signal processing for direction-of-arrival (DOA) estimation. The basic idea is to divide a vector space into two orthogonal subspaces of which one is spanned by the error locator vectors. The locations of the errors are estimated from the spanning eigenvectors of the complement subspace. However, unlike the subspace approach in DOA estimation, which is similar to estimating the subspaces from the syndrome covariance matrix after a projection, in the proposed approach, the subspaces are estimated from the modified syndrome covariance matrix after a whitening transform. Simulation results with a Gauss-Markov source reveal that the proposed algorithm is more efficient than the coding theoretic approach on impulsive channels as well as the subspace approach with projection on lossy channels.     

基于四阶累积量的后验稀疏约束迭代DOA估计方法

子空间DOA估计方法的一个缺点是在子空间分解过程中难以利用信号的相关信息或有关DOA估计的先验信息改善DOA估计的性能。该文结合子空间方法和四阶累积量矩阵拟合方法,利用信号四阶累积量矩阵的结构信息与信号间相互独立的先验信息,研究了一种新的不相关窄带信号波达方向(DOA)的迭代估计方法。理论分析和仿真实验结果表明,这种迭代DOA估计方法一般经过几次迭代就能获得稳定的高分辨率DOA估计。     

Subspace algorithms for error localization with quantized DFT codes

Recently, a class of real-number Bose-Chaudhuri-Hocquengem codes known as discrete Fourier transform (DFT) codes have been considered as joint source and channel codes for providing robustness to erasures and errors over wireless networks. We propose three subspace algorithms for error localization with quantized DFT codes. The algorithms are similar to the MUSIC, the minimum-norm, and the ESPRIT algorithms used in array signal processing for direction-of-arrival estimation. They provide different but related formulations of the error localizations by first partitioning a vector space into the channel error subspace and its orthogonal complement, the noise subspace. The locations of the errors are determined from either the error subspace eigenvectors or the noise subspace eigenvectors. We also present a brief performance analysis of the localization error in terms of the perturbation of the error subspace due to quantization. Simulation results show that their localization performances are similar, and they perform better than the coding-theoretic approach over a broad range of channel-error-to-quantization-noise ratios.     

基于稀疏性的相位谱补偿语音增强算法

相位谱补偿语音增强算法通过调整相位谱对噪声进行压缩,提高重构信号的质量。针对传统的相位谱补偿(phase spectrum compensation, PSC)语音增强算法采用固定的相位补偿因子,且算法的性能易受噪声估计准确性的影响,提出了一种基于稀疏性的相位谱补偿(sparsity-based phase spectrum compensation, SPSC)语音增强算法。首先,利用噪声估计算法得到噪声幅度谱,利用基于幅度谱的语音增强算法得到目标语音幅度谱;接着,通过噪声和目标语音幅度谱之间的局部信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)来估计谱时间稀疏性;然后,利用sigmoid函数改进相位补偿因子,联合补偿因子和谱时间稀疏性,得到SPSC函数。最后,使用SPSC函数对相位谱中的谱分量进行补偿,通过短时傅里叶逆变换得到最终增强后的语音信号。仿真实验表明,在四种不同背景噪声的低信噪比下,新的相位谱补偿算法使增强语音获得了更好的LSD、PESQ和segSNR指标,说明新的算法在低信噪比下,可以有效恢复带噪语音中的语音成分,对噪声抑制效果明显,增强语音的质量和听感均有一定提升。      

利用基字典构造的直扩测控信号稀疏性分析

压缩感知理论为直扩测控信号降低采集成本、缓解同步解调处理压力提供了新的思路,其中稀疏性是压缩感知理论的重要应用前提,但目前该类信号稀疏性的相关研究鲜有报道。该文从信号稀疏基字典构造着手,对直扩测控信号稀疏性进行了深入研究,提出了双阶段字典学习方法,对直扩测控信号数学模型进行了深入分析,通过两种方式分别获得了学习基字典和延时-多普勒基字典,并对两种基字典的稀疏表示性能进行了仿真验证。仿真结果表明,直扩测控信号在所构造两种基字典上表现出了很强的稀疏性,这为基于压缩感知的扩频测控信号处理奠定了理论基础。