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采用面积坐标的四边形厚薄板通用单元 总被引:13,自引:9,他引:4
本文采用四边形面积坐标,利用假设剪切应变场方法和广义协调理论构造出一个具有12个自由度的四边形厚薄板通用弯曲单元TACQ。基本思路如下:首先从Mindlin厚板理论出发,独立假设剪应变场和挠度场,而转角场则由挠度场和剪应变场导出;其次,单元剪应变场是先按Timoshenko厚梁理论确定单元各边剪应变,然后在单元内进行合理插值导出;第三,单元挠度场是根据单元角点处挠度的点协调条件以及单元各边挠度和法向转角的平均协调条件导出。这个方法有两个特点,(1)由于满足点协调和边协调的广义协调条件,故能保证收敛;(2)由于在薄板情况剪应变退化为零,故不出现剪切闭锁现象。数值算例表明:该单元具有精度高,收敛性和可靠性好,对网格畸变不敏感,无剪切闭锁现象等优点;适用于从极薄板到厚板较大的范围。 相似文献
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两个采用面积坐标的四边形八结点膜元 总被引:4,自引:2,他引:2
本文采用文献(1)和(2)提出的四边形面积坐标法,并应用广义协调的概念,构造了两个新型四边形八结点膜元,数值算例表明:本文所提出的单元具有良好的性态,尤其当网络畸变时,单元依然保持良好的精度,其性能优于通常的八结点等参单元。 相似文献
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四边形单元面积坐标理论 总被引:22,自引:12,他引:10
本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论,包括:(1)给出四边形单元两个特征参数g1,g2的定义以及四边形退化为平行四边形(含矩形),梯形,三角形时相应的特征条件;(2)给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边形等参坐标之间的变换关系;(3)给出四边形单元四个面积坐标分量之间应满足的两个恒等式并予以证明;(4)给出相关的一些重要公式。可以看出,四边形面积坐标是构造四边形单元的有效工具。它既是自然坐标,具有不变性;同时它与直角坐标之间为线性关系,易于得出单元刚度矩阵的积分显式,无需依赖于数值积分。 相似文献
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文献建立了四边形单元的面积坐标系。本文在此基础上,利用边广义协调条件,构造了两个广义协调四边形单元,算例表明,它们是收敛的、可靠的。 相似文献
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采用面积坐标的广义协调四边形平面问题单元 总被引:1,自引:1,他引:0
文献「1」「2」建立了四边形单元面积坐标系,本文在此基础上,利用周广义协调条件,构造了两个广义协调四边形单元。算例表明,它们是收敛的,可靠的。 相似文献
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四边形单元面积坐标的微分和积分公式 总被引:18,自引:11,他引:7
构造四边形单元时,应用面积坐标方法有其优点。文献[1]系统地论述了四边形单元面积坐标理论,本文是文献[1]的续篇,补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况。应用面积坐标方法时,易于得出四边形单元刚度矩阵的积分显式,无需依赖于数值积分,这个优点是采用四边形等参坐标时所不具备的。 相似文献
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基于四边形面积坐标和广义协调原理,通过投影技术,并引入0~1区间上可连续变化的罚因子,构造了一款具有统一格式的四结点平面参变量单元AQGβ6-I。通过4组数值算例测试了单元性能,并将计算结果与许多著名单元对比表明:时,单元退化为原始格式,具有原始单元的全部优良性能;时,单元可以精确通过强分片检验,此时性能与许多著名单元基本相当,显著优于传统平面四结点等参单元(Q4);时,单元兼具较好的抗网格畸变能力和收敛速度。单元的构造方式对缓解一个有限元难题(通过常分片检验的四结点单元在弯曲问题中表现欠佳,而在弯曲问题中表现非常好的单元无法通过强分片检验)提供了有益思路。 相似文献
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四边形单元第三类面积坐标系统 总被引:1,自引:1,他引:0
四边形单元面积坐标系统的两种型式(QAC-Ⅰ和QAC-Ⅱ)已被建立.QAC-Ⅰ含四个坐标分量(L1,L2,L3,L4),其中只有两个是独立分量.QAC-Ⅱ只含两个独立的坐标分量(Z1,Z2).这些面积坐标系统为建立对网格畸变不敏感的新型四边形单元提供理论基础.该文系统地建立了具有两个坐标分量(T1,T2)的四边形单元第三类面积坐标系统(QAC-Ⅱ).这个新的QAC-Ⅲ系统不仅保留了QAC-Ⅰ和QAC-Ⅱ的丰要优点,而且具有其他一些优异特性:1)它是自然坐标;2)它与直角坐标系统保持线性关系;3)它只含两个坐标分量;4)由它导出的形函数具有比较简洁的形式;5)它可以直接地推广应用于曲边单元;6)采用三类系统Ⅰ、系统Ⅱ、系统Ⅲ的混合形式常可以导出优化的结果. 相似文献
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提出一种由单元协调边界位移直接插值单元位移的特殊插值法,并用该方法构造出一种新型的12节点参数C1阶协调任意四边形薄板弯曲单元。该特殊插值法分离了薄板单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,从而才能直接构造出C1阶连续协调且完备薄板单元。理论证明该薄板单元具有完备性和C1阶连续性,数值分析表明其性能明显优于非协调单元。 相似文献
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采用SemiLoof型约束条件的薄板矩形广义协调元 总被引:1,自引:1,他引:0
本文采用SemiLoof型约束条件,建立一个十二自由度的薄板矩形广义协调元。单元自由度只含角点位移,不含Loof结点位移、单元间的协调条件全部采用点型协调条件,不采用积分型协调条件。此单元吸取广义协调元和SemiLoof元的双重优点,消除其缺点,成为同类低阶薄板单元中的最优单元。 相似文献