严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群，如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群．喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构，这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群．定义了严格π-正则半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画．类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系．     

Fuzzy同余关系

本文讨论了半群、群X上的Fuzzy同余关系,导出了Fuzzy同余类半群X/(?),讨论了由Fuzzy同余关系诱导出的Fuzzy子半群,Fuzzy理想,Fuzzy子独异点和正规Fuzzy子群:还特别讨论了群上Fuzzy同余类在Delaca和Zadeh意义下的势,最后讨论了群上Fuzzy同余关系和正规Fuzzy子群的彼此确定.     

自由半群上的完全同余关系

本文利用字母集X上的等价关系刻划了自由半群X~+的完全同余关系。证明了完全同余关系的特征性质:商半群是自由半群。最后,给出了亚群X~*上同余关系完全性的几个等价条件。     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群；两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系；含单半群的同态象同构于同余类半群等．     

具有CEPGV——逆半群的正则同余与群同余

主要证明了具有CEPGV-逆半群S,当E为S的幂等元半格时,RC(S)为C(S)的子格;tr:p→trp为S上正则同余格RC(S)到E上同余格C(E)上的完全同态,ρθ=|ρmin,ρmax|.还研究了具有CEPGV-逆半群上的群同余,并证明了为S上同余格C(S)到S上群同余格上的同态.     

具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用，对该类半群的格林关系作了进一步的讨论，得到了一些新的结论，最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用，给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画。     

正则半群上极大幂等分离同余的刻划

利用中间化子的方法给出了一般正则半群上极大幂等分离同余的另一个刻划。从而使这一同余具体化。     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系，含单半群的同态象同构于同余类半群等。     

模糊同余关系下的模糊粗糙群

给出了在模糊同余关系下模糊粗糙群的上、下近似的定义,应用模糊同余关系的截集的一些性质,研究了模糊同余下粗糙群的性质.     

效应代数上的模糊滤子

进一步研究了效应代数上模糊滤子的性质,并引入了一个新的概念:正规模糊滤子,讨论了正规模糊滤子之集是模糊滤子之集的子格.同时研究了模糊滤子可以诱导出效应代数的同余关系及其相关的性质.     

格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系

一些学者已对格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系进行了研究^[1-5],本文进行了进一步的研究并得出了若干重要的结论。     

布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

引入了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系与布尔代数的直觉Fuzzy子代数(直觉Fuzzy理想)之间的关系,以及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系在布尔代数同态下的象和逆象,并给出了商布尔代数的同构定理。     

拟富足半群的最大同余

各类Green关系在半群中扮演着重要的作用.Qallali E和Fountain J研究富足半群,给出了其Green关系的最大同余,本文推展到拟富足半群,并给出了其#-Green关系的最大同余.     

TL-Fuzzy半群

给出了TL－fuzzy半群,TL－fuzzy左（右）理想,TL－fuzzy双理想,TL－正则半群及TL－fuzzy正则半群的定义,讨论了他们的性质,这里L是任一给定的完备Brouwerian格,T是L上的任一分配的t－模。     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.