关于“ε-N”论证法的探讨

本文较系统地论述了用"ε-N"定义证明数列极限时,解不等式|x_n—a|<ε求N的常用的方法.     

据数列极限定义谈“ε-N”“ε-δ”的语言教学

数列极限的ε-N定义是极限概念的基础．通常比较难理解。笔者通过从直观描述到精确的定义．逐步深入来讲述ε-N．ε-δ．就其语言教学的难点．提出解决问题的方法     

微积分的不足及其改革途径

根据马克思关于无限小的辨证观点.指出了微积分学中某些概念,方法的缺陷与不足。特别是极限定义中的“ε一N”与“ε—δ”说法,掩盖了矛盾的实质,从而使微积分学中产生了一些不能自圆其说的矛盾。为克服这些矛盾,本文在复活无限小的基础上,提出新的极限理论,给出了微积分学的改革途径。     

关于数列极限ε-N定义的教学方法研究

文中从数列极限的描述性定义出发,由表及里,循序渐进,层层剖析,最后归纳得到数列极限的ε-N定义,并通过对定义中诸字母的详尽分析,达到揭示定义内涵、便于学生理解、培养学生逻辑思维能力的目的。     

关于高等数学中数列极限定义的处理方法

针对在高等数学的教学中，学术对描述数列极限的“ε－N”语言难以把握和理解的现象，提出了由实例描述与抽象定义相结合的教学方式，为学生解决这一难点提供了有效的方法。     

浅谈极限分析定义

本文通过对极限定义的详细分析,掌握极限分析定义的实质。进而给出了用“ε—N”“ε—X”“ε—δ”定义证明极限的一套方法。     

数列与级数敛散性的关系分析

数列与级数是两个不同的数学概念，但在敛散性关系上，有许多异同之处，这是因为二有着密切的联系．将无穷数列的项进行连加定义了数项级数，且无穷级数的敛散性是通过其部分和数列的敛散性定义的，因此，数列和由它生成的级数，它们的敛散性有着许多联系，由敛散性的定义，经过分析推理得到了数列{xn}与级数∑n=1^∞(xn-xn-1)的敛散性是一致的，但数列{xn}与级数∑n=1^∞xn的敛散性却不一致的几个结论。     

据数列极限定义谈“ε- N”“ε- δ”的语言教学

数列极限的ε－Ｎ定义是极限概念的基础,通常比较难理解。笔者通过从直观描述到精确的定义,逐步深入来讲述ε－Ｎ,ε－δ,就其语言教学的难点,提出解决问题的方法     

语言符号的任意性、理据性和象似性及其关系

“语言符号是任意性的还是具有理据性和象似性的”一直是语言学界争论的重点。对索绪尔的任意性观点进行了解读，界定了理据性和象似性的概念，并分析了任意性、理据性和象似性三者之间的关系，认为三者是对立统一的关系，统一共存于语言符号之中，都是语言符号的性质，不能以一方去否定另一方的存在。     

语言符号任意性与象似性之争及其实质

纵观国内语言学界近20年来的争论,关于语言符号的性质,主要有三种看法:任意说、象似说、辩证说。争论主要集中在对“任意性“和“象似性“理解的分歧、象似性与任意性是否完全对立、音义之间是否是完全任意的等等。争论过程中,持任意观的学者往往用他们所理解的“任意性“来辩驳他们所认为的、范围缩小了的“象似性“;持象似观的学者往往用他们所理解的“象似性“来辩驳他们所认为的、范围扩大了的“任意性“。因此,语言符号任意性与象似性之争的实质,很大程度上是站在不同的哲学背景下对语言符号、任意性和象似性不同理解的争论。     

基于数字散斑相关方法的老化对沥青混合料疲劳开裂的影响

为研究老化作用对温拌胶粉改性沥青混合料(warm-mix rubber powder modified asphalt mixture,WMA)和热拌胶粉改性沥青混合料(hot-mix rubber powder modified asphalt mixture,HMA)疲劳性能的影响,对WMA和HMA的半圆试件进行三点弯曲疲劳试验.采用数字散斑相关方法(digital speckle correlation method, DSCM)对疲劳断裂的过程进行图像采集,并计算开裂过程中的平均水平应变ε_(xa),通过ε_(xa)随循环荷载作用次数N的变化曲线研究老化作用对疲劳开裂的影响.结果表明:ε_(xa)适用于沥青混合料疲劳开裂的研究,裂缝在ε_(xa)突变时产生;未老化WMA和HMA的ε_(xa)-N曲线在达到峰值应变前,ε_(xa)随N的增加基本呈线性增长趋势,老化后呈下凹式非线性增长趋势;老化作用后,HMA和WMA的抗变形能力增强,抗开裂性能变差,WMA的抗开裂性优于HMA;随老化水平增加,HMA和WMA的疲劳破坏形式逐渐由黏聚性占主导的黏弹性破坏转变为黏附性占主导的脆性破坏.     

语言符号任意性和象似性的关系

运用自组织理论和原型理论论述了语言符号的任意性和象似性的关系.语言符号的任意性和象似性看似相对而实则相辅,象似性是建立在任意性基础之上的,任意性又受象似性的制约.正确认识任意性和象似性的辩证关系,有利于科学地确定语言教学的重点,提高教学效率.     

再论语言符号任意性的标准——基于V·弗罗姆金和R·罗德曼的观点

语言符号的任意性、理据性和象似性是语言学界长期关注和需要解决的问题;通过学习索绪尔的任意性理论和嗣绕该观点产生的各种观点进行综合、比较和分析,列举出肯定和否定两大类观点;语言单个符号具有绝对任意性的性质,符号的理据性和任意性的区别很大。弗罗姆金和罗德曼关于语言符号的标准肯定了任意性,承认了象似性的非任意性。     

一个猜想引出的数论问题

用数学原理证明了对于任意给定的自然数N,总存在数列αn=n^N,经过N次“相邻相减法”后,得到特殊常数N！这一猜想,此猜想可归结为数论问题,而数论的内容和方法已是研究近代数学和应用学科不可缺少的工具。     

关于无穷多个无穷小之积

先通过构造的一组实例说明无穷多个无穷小之积是不定式。然后给出判定无穷多个无穷小之积是无穷小的两个定理。     

ε—随机规范形

同确定性规范形理论相比，随机规范形理论涉及无穷维的讨论。本文提出随机普适形变、带参数随机规范形等概念，给出ε－随机规范形存在性定理     

广义椭圆积分的性质

文章探讨了一些由广义椭圆积分Ka(r)和εa(r)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于Ka(r)与εa(r)的一些不等式.同时,利用Ka(r)和εa(r)的相关性质得到了由其定义的广义Gr(o)tzsch极值环B2\[0,r]的模μa(r)的不等式.     

语言符号的任意性与象似性

语言符号的任意性和象似性一直是备受争论的课题.以索绪尔为代表的语言学家认为语言符号是任意性的,但是韩礼德等语言学家认为语言符号不具有任意性,相反具有象似性.语言符号的任意性和象似性不是对立的关系,而是一个连续体上的两个点,中间还有一个"约定俗成"的概念,用以完成两者之间的过渡.     

语言符号的任意性和象似性之争的原因分析

任意性存在于语言符号层面;象似性存在于句法层面。严格地讲,任意性和象似性各自存在,互为独立。两种观点的争论原因则在于人类认知世界过程中对于语言符号和思维片段之间关系的逆向的两种不同的解读方式。对语言符号任意性和象似性的研究,为语言学的发展提供借鉴。     

砂西区块N1-N21三油藏主控因素分析

通过对砂西N1-N21层的构造、断层封闭性、沉积相、储层、隔层厚度等特征研究,认为砂西N1-N21构造是一个复杂的鼻状构造,目的层存在15条断层,其中Ⅱ、(2)、(7)、(9)号断层的封闭性好于其他断层,断层的主要活动期是N22-N23;砂西N1-N21自下而上为一套由湖泊向辫状河三角洲相过渡的反旋回沉积,物源主要来自西部和北西方向,受控于阿拉尔河北沉积体系;Ⅱ号断层上盘储层属于中孔、中渗类型,下盘储层属于低孔、低渗类型;上盘胶结物含量、成分成熟度小于下盘;上盘粒间孔远高于下盘.研究认为,Ⅱ号断层上盘油气产量高的主控因素是构造断裂、储层特征和孔隙类型;Ⅵ～Ⅷ油层组油气富集的主控因素有构造特征、断层封闭性、隔层厚度、沉积特征等.