基于Lyapunov函数的电力系统随机稳定性

随着新能源电力系统的发展、大规模随机性新能源的接入,电力系统的随机稳定性研究势在必行。对电力系统稳定性的判定,Lyapunov函数的确定往往依赖于系统本身而没有一般的构造方法,特别是能量型Lyapunov函数的构造,另外Lyapunov直接法给出的是系统稳定的充分条件,给系统稳定性的判别带来很大困难。以带有高斯型随机激励的单机无穷大系统为例,提出了能量函数法、分离变量法、变梯度法等三种不同的方法来构造Lyapunov函数并证明了系统的弱随机渐近稳定性,随后用Euler-Maruyama (EM)方法对系统的随机响应进行模拟计算加以验证,进而总结比较了三种方法各自的优势并在系统等效的基础上对电力系统随机稳定问题给出研究展望,最后通过与相关学者的研究成果比较分析来阐明本文方法的优势。     

考虑高斯激励的多机电力系统的p阶随机稳定性分析

随着大规模、高比例新能源并网发电,电力系统的稳定运行受到了显著的影响。在传统随机稳定性研究的基础上,考虑随机激励下的多机电力系统的p阶稳定性。首先利用随机微分方程理论和扩展等面积法将随机激励下的多机电力系统等效为双机系统,同时对等效模型以及原多机模型进行线性化处理,将单机无穷大系统的p阶稳定性判据推广到多机系统的p阶稳定性。然后以四机两区系统为例,通过Euler-Maruyama数值方法对系统的功角、转速等随时间变化的趋势进行仿真分析。最后利用蒙特卡罗方法,对等效转换前后系统的功角的概率密度函数曲线进行模拟,由于概率密度曲线没有发生显著变化,因此等效转换前后系统的p阶稳定性没有发生改变,从而可以将单机无穷大系统的p阶稳定性推广到多机系统的p阶稳定性。     

基于随机矩阵理论的电网事件监测研究

电力系统在线事件监测对电网态势感知具有重要意义.针对现代大规模电网的事件监测问题,文中提出一种基于随机矩阵谱分布特性的电网事件监测方法.首先利用大数据处理方法构建电网电气信息的随机矩阵模型.然后将电网事件监测问题转化为分析随机矩阵谱分布问题,并建立基于协方差矩阵最大最小特征值之差的评价指标,最后根据评价指标确定事件发生.为了验证文中所提方法的有效性,通过IEEE 39节点标准系统进行了仿真分析,同时通过与传统的MSR方法进行对比,证明在强噪声环境下具有更强的适应性.     

基于随机丢包的网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统的数据包丢失(丢包)问题,提出将数据包丢失过程理解为一类随机过程,将随机丢包丢失过程建模为一个随机Markov链,系统的模型则可以表示成一类Markov跳变系统.利用Lyapunov稳定性、Markov跳变系统理论和随机最优控制理论分析闭环系统的稳定性,设计基于随机丢包的动态输出反馈控制器,利用Matlab的LMI工具箱,利用双线性矩阵不等式的可行解给出控制器的参数.并用实例验证了该方法的有效性.     

It型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理

通过引入常微辅助系统 ,利用Lyapunov函数方法 ,给出了It^o型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理 ,得到了该方程平凡解yt≡ 0的随机稳定性的两种判据 .并将其应用于解决具体投资和收益问题 .     

It(o)型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理

通过引入常微辅助系统,利用Lyapunov函数方法,给出了It(o)型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理,得到了该方程平凡解yt≡0的随机稳定性的两种判据.并将其应用于解决具体投资和收益问题.     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤（Ito^）型的广义随机系统分析与控制问题．方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性．利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题．结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件．结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性．     

基于T-S模型的随机双线性系统的稳定问题

主要研究了基于T-S模型的随机双线性系统的稳定性问题。首先,利用并行分布补偿方法设计控制器,确保闭环系统是随机渐近稳定的。其次,基于It^o随机稳定性理论,利用Lyapunov函数方法、不等式变换技巧和Schur补引理,证明了定理所给的稳定条件下的结论是成立的。设计方法的有效性通过一个数值例子来验证。     

随机受扰确定性系统的稳定性

利用Lyapunov函数方法,把研究随机微分系统的稳定性问题转化为研究确定性微分系统在随机扰动下的稳定性问题. 建立了几种随机受扰确定性系统稳定性的一系列判别准则. 这种判别准则的条件更为宽松,比传统的判别方法具有更广泛的应用性.     

时滞Ito微分系统的稳定性

研究了一类时滞Ito微分系统的稳定性问题。此类随机系统包含一类经典随机过程Brown运动。利用"小标量"方法,并结合线性时滞系统理论,通过对时滞Ito微分系统引入辅助矩阵,给出了此类系统稳定性的判据,从而减少了此类系统稳定性判据的保守性。     

基于LMI的电力系统广域附加阻尼控制

为了抑制电网区间的低频振荡,设计了广域阻尼控制.采用广域信号设计的控制器能有效的提高电网的动态性能.由于信号的传输时滞会很严重的影响系统的稳定性,并且日趋复杂的系统结构及接近稳定极限的运行条件对控制器的鲁棒性能提出更高的要求.提然后应用时滞系统稳定性理论和线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)的处理方法将附加励磁控制器参数的设计转化为求取适当的参数使得含有时滞信号的闭环系统具有最大时滞稳定性的问题;最后应用LMI理论进行控制器设计和用留数法来选择控制器的安装位置及反馈信号.4机电力系统的动态仿真验证了所设计控制器的有效性.     

基于区域聚类蚁群算法建立电网拓扑研究

提出了基于区域聚类蚁群算法的电网拓扑结构分析方法.该方法利用MATLAB仿真软件建立一个随机拓扑结构.首先是将N个节点随机地投放到一个区域内,然后按照区域聚类的思想把节点分类,以最优路径为前提建立电网拓扑结构模型,最后通过控制论的方法加以验证.该方法建立的电网拓扑模型能扩大到任意标准,而且节点是随机的,各项参数都可以根据需求来随机设置,同时该思想的处理速度快,仿真结果验证了该方法的有效性.     

风险度理论在电力系统断线故障评价中的应用

大规模联网使电力系统运行更加复杂,这也对电网风险评价提出了更高的要求.应用风险度理论,在系统负荷变化的环境下,对电网断线造成的低电压风险进行评价.介绍了电网风险度的概念,然后根据故障概率分布函数和低电压函数建立了风险评估模型,最后在IEEE - 39.系统上进行了仿真测试,结果验证了方法的有效性,可以为电力系统风险评价人员提供一定的参考依据.     

SVC附加控制抑制电网低频振荡的研究

针对静止无功补偿器（SVC）在抑制电网低频振荡方面的理论和应用进行了研究。基于电力系统分析综合程序（PSASP）仿真软件,用该仿真软件提供的用户自定义功能构造了SVC附加控制模型．运用时域仿真和特征值分析方法对4机两区域电力系统的低频振荡模式和阻尼特性进行了仿真和分析,可以改善电力系统的电压稳定性和暂态稳定性,同时可以使电网获得较好的阻尼,从而较好地抑制了电网的低频振荡。     

基于特征值的单机无穷大电力系统随机稳定性分析

考虑系统参数与随机扰动强度以及两者之间的约束关系,分析了随机扰动下单机无穷大电力系统的稳定性.根据系统系数矩阵特征值的3种不同情况,讨论了随机系统均值稳定和均方稳定性,证明了如果无随机扰动电力系统渐近稳定,则在随机小扰动下系统均值稳定和均方稳定,并给出了系统均值均方差的界与随机扰动强度及系统参数之间的关系式.最后,对随机扰动作用下的单机无穷大电力系统进行仿真分析,验证了结论的正确性.     

基于蒙特卡洛模拟的电压稳定评估方法

在考虑发电机出力调度的情况下,采用基于蒙特卡洛模拟的随机潮流方法对电力系统电压稳定性进行了研究.利用拉丁超立方采样产生正态随机序列,以基态负荷叠加随机序列模拟负荷波动,重复计算50 000次获得节点电压的期望值和方差作为标准计算结果.在此基础上对拉丁超立方的计算结果和简单随机抽样进行了比较,结果表明在相同仿真次数下拉丁超立方结果优于简单随机抽样.提出以电压越限概率作为评估节点电压稳定性的指标,利用此指标对IEEE118标准测试系统以及某省2012年实际网络进行了分析,该指标与节点参与因子的相关性分析验证了其评估电压稳定的可行性.     

SVC附加控制抑制电网低频振荡的研究

针对静止无功补偿器（SVC）在抑制电网低频振荡方面的理论和应用进行了研究。基于电力系统分析综合程序（PSASP）仿真软件,用该仿真软件提供的用户自定义功能构造了SVC附加控制模型。运用时域仿真和特征值分析方法对4机两区域电力系统的低频振荡模式和阻尼特性进行了仿真和分析,可以改善电力系统的电压稳定性和暂态稳定性,同时可以使电网获得较好的阻尼。从而较好地抑制了电网的低频振荡。     

基于新型Back-stepping方法的电力系统 励磁控制器设计

为了解决励磁系统的不确定性影响互联电力系统的稳定控制问题,提出一种新型的鲁棒自适应控制器递推设计方法.与传统的Back stepping设计方法相比,新方法减少了对被控对象的严格要求,所设计的控制器避免了过度参数化和复杂化问题,能够保证闭环系统对不确定参数的自适应性以及对建模误差和有界外部干扰的鲁棒性.采用该方法设计的电力系统新型励磁控制器在华东电网上进行数值仿真,结果表明,所设计的控制器能够有效提高互联系统的暂态稳定性.     

一类非线性随机动力系统的应用研究

应用随机非线性动力系统理论，借助随机Melnikov方法及rate ofphasesPaceflux理论，从系统稳定性的角度分析了船舶在随机波浪上的运动稳定性．通过求相流函数的零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时的海浪条件闽值，从而对船舶的抗倾覆能力做出定量的判断．     

饱和离散随机非线性系统的H_∞模型预测控制

针对饱和离散随机非线性系统,研究状态反馈H∞模型预测控制问题.该系统同时考虑了执行器饱和、随机发生非线性和外部扰.利用扇形有界条件将非线性饱和函数分解为线性部分和非线性部分,并且采用概率统计的方法刻画系统的随机非线性.基于Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式(LMI)技术给出了保证H∞性能和闭环系统随机稳定的充分条件.最后通过仿真算例验证所提H∞模型预测控制方法的可行性和有效性.