两体量子态可分离性判据

一般情况下,判断一个给定量子态是否为纠缠态以及是否可用于信息处理是一个比较复杂的问题.文中研究了两体量子态的可分离性,通过分析密度矩阵在可分离状态下的展开式以及展开系数之间的关系,给出了两体量子态可分离性的一个新的判据:若量子态可分,则展开系数必满足一定的不等式.此判据仅依赖于系统的维数和密度矩阵的展开系数,而这些数据是易于求得的,使得量子纠缠态的判断简单易行且易于操作,在实际运用中具有理论价值.     

利用互无偏测量构造的可分判据

利用互无偏测量可以很好地研究量子态的可分问题.首先,利用对角对称态和密度矩阵部分转置正的关系,结合互无偏测量,研究了两体量子系统中2类对角对称态可分性,给出了可分的充要条件.其次,研究了两体量子系统中子系统维数为2的量子态可分性,利用密度矩阵的Bloch表示,以及互无偏测量和群生成元的关系,给出了态可分的必要条件.最后,研究了两体任意维量子系统中量子态的可分性,利用迹范数与向量范数的关系以及互无偏测量和密度矩阵之间的关系,给出了态可分判据,并用具体例子说明可分判据能判别出更多的纠缠态.     

三维X型态的相干值计算

利用相干度量的定义式和三维X型态的密度矩阵对3类相干度量的解析表达式进行了研究,并给出了具体解析表达式.这3类相干度量分别为基于范数的相干度量(l₁范数相干、 l_p范数相干(p>1)、 α - 亲和度相干)、基于熵的相干度量(相对熵相干、Tsallis - α相对熵相干、 Rényi - α相对熵相干)和基于斜信息的相干度量.该研究结果可为在不同相干度量下讨论量子态的权衡关系、不确定性关系以及序关系提供参考.     

三体量子态的纠缠性质

为了研究多体量子态的纠缠性质,构造了一类三体量子态.利用矩阵分析理论中的分块矩阵、正矩阵、对角占优矩阵的性质,运用量子信息中的值域判据、可分判据,研究了密度矩阵的结构和部分转置;证明了在分割ABC和B-AC下密度矩阵是纠缠的,在分割AB-C下密度矩阵是可分的.由此得到在分割A-BC和B-AC下,量子态是束缚纠缠态,在分割AB-C下量子态是可分态,给出了一类三体量子态在任意两体分割上的纠缠性质.     

二维量子态的相干值计算

利用单量子比特混合态的Bloch球表示法给出7种常见的相干度量(l₁范数相干度量、l₍-overp)范数相干度量((-overp)≥2)、 相对熵相干度量、 Tsallis - α相对熵相干度量、 Rényi - α相对熵相干度量、 α - 亲和度相干度量和斜信息相干度量)下二维量子态的相干值解析表达式及其取值范围.该研究结果可为研究单量子比特系统上的不同相干度量的序关系提供参考.     

量子纠缠判据的一个必要条件

研究了给定量子态的特征值与Hermitian算子特征值乘积的迹不等式和与纠缠判据的关系,得到一个Hermitian算子为纠缠判据的必要条件．     

介观约瑟夫森结中的薛定谔猫态

研究非经典光场作用下介观约瑟夫森结中的非经典效应. 介观约瑟夫森结和场都采用了量子力学的处理方法,并且采用了外场近似. 如果外场为相干态量子化光场,介观约瑟夫森结初始处于能量最低的状态,则结的量子态随时间可以演化为两个相干态的量子叠加态. 介观约瑟夫森结中可以产生薛定谔猫态.     

不同基矢下相干性度量函数导致的态序

借助于l_1范数相干性度量方案研究不同单量子比特态的量子相干特性。计算结果表明,当选择不同的参照基矢来刻画量子相干性的大小时,它们会给出完全不同的量子态态序,从一个新的角度揭示了量子相干性的新奇行为。     

基于l1范数相干度的量子态区分

为探究区分量子态的最优策略,以相干作为资源,利用附加辅助系统的方法来区分非正交量子态,并给出了l₁范数相干度与区分量子态的成功概率之间的数值关系,同时量化了某些特定情况下不出错的量子态区分(UQSD)的最优协议所需的l₁范数相干均值.本文的研究结果表明,通过调整生成的相干度可以提高区分量子态的成功几率.     

含三体相互作用海森堡链的几何量子失谐

研究含三体相互作用和外加匀强磁场时海森堡XX自旋链的几何量子失谐特性,结果发现:对有限温度下的热平衡态,ZZZ型三体相互作用可用来有效增强系统边界量子比特之间的Bures距离量子失谐和Hellinger距离量子失谐,却不能用来增强对应的迹距离量子失谐;不同度量方式的几何量子失谐会给出不同的量子态态序。     

多体量子态全可分的一个纠缠判据

研究了量子信息理论中多体量子态的纠缠探测问题.利用量子系统上的局域正交可观测量算子,以及多体复合系统的局域不确定关系和斜信息,讨论了有限维情形多体复合系统中全可分量子态与其关系.得到了多体量子态全可分的若干必要条件,推广了有限维两体量子系统的相应结果,获得了识别多体量子态纠缠性的一些方法.     

迹范数和Frobenius范数下的量子态可分判据

本文分别在迹范数和Frobenius范数下,分析了利用|| Гρ ||判据和矩阵重排判据判断一类2×2系统量子态可分性时的条件表示.并在此基础上,比较了||Гρ||判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响.     

弱测量理论对三能级量子态共享的保真度分析

量子态共享是量子密码学研究中的一个重要分支,而纠缠态分发是实现量子态共享方案的必要手段.噪声环境会导致量子纠缠态产生退相干,从而降低量子态共享方案的性能甚至出现失败的情况.基于三能级量子系统下三方量子态共享方案,研究了振幅阻尼信道在4种不同配置下量子态共享的保真度问题.为提升共享量子态的保真度,采用量子弱测量方法对振幅阻尼噪声信道中纠缠态的分发进行保护,得到在量子弱测量方法辅助下振幅阻尼信道中量子态共享的保真度.最后,以特定形式的量子态为例,分析了在4种不同配置的振幅阻尼信道中量子弱测量方法对共享量子态保真度的改善效果.通过仿真实验表明,量子弱测量方法只对振幅阻尼信道中2种不同配置下的量子态共享保真度有改善作用,而对其他2种配置下量子态共享的保真度没有明显的改善效果,甚至会产生相反的效果.     

量子熵和酉等价的若干结果

讨论了熵相等的量子态和量子态的酉等价之间的关系,证明了任意两个满足受控关系的量子态ρ,σ,量子熵相等的充分必要条件是存在某个酉算子U使得ρ=UσU*。并从另一角度建立2维情况下的等价关系。最后对一个关于量子熵的结果进行改进。     

一个含时谐振子的精确波函数和相干态

使用试探波函数方法首先获得一个含时谐振子的精确波函数 ,而后通过一个酉算子获得它的精确相干态 .这些相干态有时间独立振子的大多数但不是全部性质 .当质量和频率是常数而驱动又不存在时 ,获得的结果都可以退化到通常的结果 .     

两体量子的局域删除与纠缠态的提取

尽管在全局操作下,正交量子态可以精确删除,但是在局域操作下,即使是正交的量子态也不一定可精确删除.本文首先考虑了在局域操作下,两体正交最大纠缠态和量子信道的局域删除问题,得到了它们可以实现局域删除的充要条件,其次研究了量子纠缠问题,得到一个从有限量子拷贝纠缠提取的必要条件.     

毕达哥拉斯正交的齐次方向和相关不等式

研究赋范线性空间中毕达哥拉斯正交的齐次性,并且在毕达哥拉斯正交具有齐次性的条件下证明毕达哥拉斯正交具有唯一性.同时,研究毕达哥拉斯正交的齐次方向与等距反射向量和L2-可和向量的关系,并且证明一个Banach空间X是一个Hilbert空间当且仅当毕达哥拉斯正交的齐次方向关于单位球面的相对内部非空.此外,引入毕达哥拉斯正交的非齐次度量NPx,并且证明NPx=0当且仅当X是一个Hilbert空间.     

一种基于量子保密通信及信息隐藏协议方案

为保证网络信息安全,提出了一种具有高安全性基于量子保密通信及信息隐藏协议方案.方案整体上采用与传统经典载体信息隐藏相类比的方法,根据量子态利用量子力学性质设计秘密信息编码方案隐藏秘密信息;利用2个n(n为大于2的整数)粒子纠缠态之间的纠缠交换、一个m粒子纠缠态与一个n(m、n为大于1的整数且m≠n)粒子纠缠态之间的纠缠交换设计秘密信息编码方案,将隐秘信道建立在量子保密通信协议中形成最终的量子信息隐藏协议.并且有望提高目前量子信息隐藏协议的隐藏容量和安全性.     

无限维两体量子系统可分态的一个必要充分条件

构造所考虑的量子系统与辅助量子系统张量积空间中的经典态,利用经典态在辅助复合系统的偏迹运算,研究了无限维两体复合量子系统态纠缠的识别问题,得出了无限维两体复合量子系统态可分的一个必要充分条件,推广了Li Nan和Luo Shunlong的有限维复合量子系统的相关结果.对于识别无限维量子态的纠缠或可分是一个补充.     

压缩相干态Wigner函数的研究

借助于由有序算符内的积分技术与Weyl编序下相似变换不变性以及Weyl-Wigner量子化方案导出的密度算符,解析推导出了Yuen压缩相干态和Stoler压缩相干态相对应的Wigner函数。通过解析推导以及数值对比可以发现,这两类压缩相干态Wigner函数存在差异,这种差异为进一步理解两种压缩相干态的特性提供了新的视角。