一种基于树结构排序的多目标优化演化算法

多目标优化演化算法(MOEA)是一种新的解多目标优化问题(MOP)的有效算法。针对大多数MOEA采用的表示解优劣的Ranking技术存在的问题,该文提出了一种新的表示方法———树结构来表示解的关系。实验证明这种方法很好地达到Pareto最优,有效地保持解的多样性,而且收敛速度快。     

基于改进多目标萤火虫算法的模糊聚类

针对传统的模糊聚类算法大都针对单一目标函数的优化,而无法获得更全面、更准确的聚类结果的问题,提出一种基于改进多目标萤火虫优化算法的模糊聚类方法。首先在多目标萤火虫算法中引入一种动态调整的变异机制以获得更加均匀分布的非劣解,其中以动态减小的概率选择个体并采用类似于差分进化算法中变异算子的策略对其进行变异,通过自适应调整收缩因子以提高变异效率。然后当归档集中的最优解集充满时,从中选取一定量的解与当前种群组合进行下一次进化,使得算法具有更高的效率。最后将其运用到模糊聚类问题中,通过同时优化两个模糊聚类指标的目标函数并从最终的归档集中选取一个解确定聚类结果。采用5组数据进行实验的结果表明,相对于单目标聚类方法,所提方法对各种数据集的聚类有效性指标提高了2到8个百分点,具有更高的聚类准确性和更好的综合性能。     

多目标优化的演化算法

近年来．多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向，而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点．多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域．该文在比较与分析多目标优化的演化算法发展的历史基础上，介绍基于Pareto最优概念的多目标演化算法中的一些主要技术与理论结果，并具体以多目标遗传算法为代表，详细介绍了基于偏好的个体排序、适应值赋值以及共享函数与小生境等技术．此外，指出并阐释了值得进一步研究的相关问题．     

一种改进的多目标蜻蜓优化算法

提出了一种改进的多目标蜻蜓优化算法。通过引入混合变异算子增加种群的多样性,避免算法早熟现象的发生;采用基于拥挤距离的外部档案动态维护策略,使获得的Pareto最优解集具有更好的分布性。最后,使用多目标基准函数进行测试,并与基本多目标蜻蜓算法和基本多目标粒子群算法进行性能比较。实验结果表明,改进后的多目标蜻蜓优化算法提高了Pareto最优解集的收敛性和分布性。     

基于均匀设计的聚类多目标粒子群优化算法

为更有效地求解多目标优化问题,提出一种基于均匀设计的聚类多目标粒子群算法UCMOPSO。采用基于均匀设计的交叉操作尽可能地获得目标空间中均匀分布的非劣解,帮助种群跳出局部最优解,并通过一种新的聚类操作选择外部存档中有代表性的非劣解,从而控制外部存档规模,降低计算复杂度。对基准函数的测试结果表明,UCMOPSO算法相比同类算法在收敛性和分布性方面具有优势。     

基于多Agent结构的自适应蚁群优化聚类算法

该文在分析蚁群优化算法多Agent结构的基础上,提出了一种新的自适应蚁群优化聚类算法。算法的多Agent分层结构为L0层agent构造解,L1层agent改进可行解,L2层agent更新信息素,更新后的信息素矩阵为下一轮解的构造提供反馈信息。算法选取变异概率p及信息素残留度ρ作为自适应参数,在演化过程中进行自动调节,较好地解决了加速收敛和停滞早熟的矛盾。实验结果验证了算法的有效性,该算法的聚类效果和运行效率优于GA和SA两种演化聚类算法。     

结合多目标优化算法的模糊聚类有效性指标及应用

模糊聚类方法可以更有效地对复杂数据集进行分析,由于模糊聚类算法的种类繁多且聚类结果会随着输入的聚类个数的不同而改变,使得模糊聚类算法产生的结果不准确,因此,要获得准确的聚类结果必须确定模糊聚类个数k.目前已有的研究主要是利用多种模糊聚类有效性指标来确定最优聚类个数k,但是诸如SSD,PBM等模糊聚类指标会随着划分的聚类个数k的增加而单调递减,导致聚类个数k不准确.为此,文中提出了一种结合多目标优化算法的模糊聚类有效性指标(A Validity Index of Fuzzy Clustering Combined with Multi-obj ective Optimization Algorithm,OSACF),将模糊聚类度量指标与多目标优化算法(Multi-Obj ective Optimization Algorithm,MOEA)相结合来解决聚类最优个数k的问题.与使用聚类有效性指标不同,OSACF通过建立聚类个数k与聚类度量指标之间的双目标模型并使用MOEA优化该双目标模型来确定最优聚类个数k,避免了聚类有效性指标趋于单调递减的影响.另一方面,OSACF使用形态形似距离替代传统的欧氏距离度量,避免了聚类形状对计算聚类k值的影响.实验结果表明,OSACF结合MOEA得到的最优模糊聚类个数k比已有的聚类有效性指标获得的结果更准确.     

基于精英集的多目标差分进化聚类算法

聚类数的确定在聚类分析中是一个基本却具有挑战性的问题.一方面,最佳聚类数根据不同的评价标准、用户偏好或需求可能不一致,因此将不同聚类数的聚类结果呈现给用户作参考是有意义的.另一方面,增加聚类数虽会使聚类结果更加紧致,却会削弱不同类之间的分离性,所以选择合适的聚类数是一个在最小化聚类数与最大化类内紧致性或类间分离性之间取...     

一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法

通过在目标空间中利用目标本身信息估算个体k最近邻距离之和,作为个体的密度信息,根据个体的密度信息对群体中过剩的非劣解进行逐个去除,以便更好地维护解的多样性,由此给出了一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法IDEMOEA。用这个算法对几个典型的多目标优化函数进行测试。测试结果表明,算法IDEMOEA求解多目标优化问题是行之有效的。     

A clustering-ranking method for many-objective optimization

In evolutionary multi-objective optimization, balancing convergence and diversity remains a challenge and especially for many-objective (three or more objectives) optimization problems (MaOPs). To improve convergence and diversity for MaOPs, we propose a new approach: clustering-ranking evolutionary algorithm (crEA), where the two procedures (clustering and ranking) are implemented sequentially. Clustering incorporates the recently proposed non-dominated sorting genetic algorithm III (NSGA-III), using a series of reference lines as the cluster centroid. The solutions are ranked according to the fitness value, which is considered to be the degree of closeness to the true Pareto front. An environmental selection operation is performed on every cluster to promote both convergence and diversity. The proposed algorithm has been tested extensively on nine widely used benchmark problems from the walking fish group (WFG) as well as combinatorial travelling salesman problem (TSP). An extensive comparison with six state-of-the-art algorithms indicates that the proposed crEA is capable of finding a better approximated and distributed solution set.     

进化高维多目标优化研究进展

高维多目标优化问题是目标个数多于3的多目标优化问题.尽管进化优化方法在多目标优化问题求解中显示了卓越的性能,但是,对于高维多目标优化问题,已有方法存在目标维数难以扩展、Pareto占优关系无法区分进化个体,以及多样性维护策略失效等困难.因此,高维多目标优化问题的高效求解引起进化优化界的高度关注.本文将分别从新型占优关系、多样性维护策略、目标缩减、目标聚合、基于性能指标的选择、融入偏好、集合进化、变化算子、可视化技术,以及应用等10个方面分类总结近年来进化高维多目标优化的研究成果,通过分析已有研究存在的问题,指出今后可能的研究方向.     

基于分解的高维多目标改进进化算法

针对基于参考向量的高维多目标进化算法中随机选择父代个体会降低算法的收敛速度,以及部分参考向量分配个体的缺失会减弱种群多样性的问题,提出了一种基于分解的高维多目标改进优化算法（IMaOEA/D）。首先,在分解策略框架下,当一个参考向量至少分配了2个个体时,对该参考向量分配的个体根据其到理想点的距离选择父代个体来繁殖子代,从而提高搜索速度。然后,针对未能分配到至少2个个体的参考向量,则从所有个体中选择沿该参考向量和理想点距离最小的点,使得该参考向量至少有2个个体与其相关。同时,确保环境选择后每个参考向量有一个个体与其相关,从而保证种群的多样性。在10个和15个目标的MaF测试问题集上将所提算法与其他4个基于分解的高维多目标优化算法进行了测试对比,实验结果表明所提算法对于高维多目标优化问题具有较好的寻优能力,且该算法在30个测试问题中的14个测试问题上得到的优化结果均优于其他4个对比算法,特别是对于退化问题具有一定的寻优优势。     

Reference direction based immune clone algorithm for many-objective optimization

In this paper, a new preference multi-objective optimization algorithm called immune clone algorithm based on reference direction method （RD-ICA） is proposed for solving many-objective optimization problems. First, an intelligent recombination operator, which performs well on the functions comprising many parameters, is introduced into an immune clone algorithm so as to explore the potentially excellent gene segments of all individuals in the antibody pop- ulation. Second, a reference direction method, a very strict ranking based on the desire of decision makers （DMs）, is used to guide selection and clone of the active population. Then a light beam search （LBS） is borrowed to pick out a small set of individuals filling the external population. The proposed method has been extensively compared with other recently proposed evolutionary multi-objective optimization （EMO） approaches over DTLZ problems with from 4 to 100 objectives. Experimental results indicate RD-ICA can achieve competitive results.     

Reference direction based immune clone algorithm for many-objective optimization

In this paper, a new preference multi-objective optimization algorithm called immune clone algorithm based on reference direction method (RD-ICA) is proposed for solving many-objective optimization problems. First, an intelligent recombination operator, which performs well on the functions comprising many parameters, is introduced into an immune clone algorithm so as to explore the potentially excellent gene segments of all individuals in the antibody population. Second, a reference direction method, a very strict ranking based on the desire of decision makers (DMs), is used to guide selection and clone of the active population. Then a light beam search (LBS) is borrowed to pick out a small set of individuals filling the external population. The proposed method has been extensively compared with other recently proposed evolutionary multi-objective optimization (EMO) approaches over DTLZ problems with from 4 to 100 objectives. Experimental results indicate RD-ICA can achieve competitive results.     

MaOEA/d2:一种基于双距离构造的高维多目标进化算法

传统的基于Pareto支配关系的多目标进化算法(MOEA)难以有效求解高维多目标优化问题(MaOP). 提出一种利用PBI效用函数的双距离构造的支配关系, 且无需引入额外的参数. 其次, 利用双距离定义了一种多样性保持方法, 该方法不仅考虑了解个体的双距离, 而且还可以根据优化问题的目标数目自适应地调整多样性占比, 以较好地平衡高维目标解群的收敛性和多样性. 最后, 将基于双距离构造的支配关系和多样性保持方法嵌入到NSGA-II算法框架中, 设计了一种基于双距离的高维多目标进化算法MaOEA/d². 该算法与其他5种代表性的高维多目标进化算法一同在5-、10-、15-和20-目标的DTLZ和WFG基准测试问题上进行了IGD和HV性能测试, 结果表明, MaOEA/d²算法具有较好的收敛性和多样性. 由此表明, MaOEA/d²算法是一种颇具前景的高维多目标进化算法.     

一种改进的演化算法及其在求解复杂优化问题中的应用*

针对传统演化算法在求解函数优化,特别是多峰函数优化问题中出现的早熟现象以及演化后期收敛速度慢等问题,提出了一种新的反序小生境演化算法。该算法采用小生境反序交叉算子,以进一步增强局部寻优的能力;引入一种并行演化算法机制,加强群体寻优能力;同时,根据定义域划分初始种群,增加初始种群的覆盖面积。通过仿真实验表明,与传统的小生境演化算法相比较,利用该算法求解复杂多峰函数优化问题能够明显提高问题的求解精度和收敛速度,而且能够得到所有的全局最优解,更好地避免了求解问题时的早熟现象,达到了较好的效果。     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

基于新型帝国竞争算法的高维多目标柔性作业车间调度

针对高维多目标柔性作业车间调度问题(MaOFJSP),提出了一种新型帝国竞争算法(ICA)以同时最小化最大完成时间、最大拖期、最大机器负荷和总能耗,该算法采用新方法构建初始帝国使得大多数殖民国家分配数量相近的殖民地,引入殖民国家的同化,并应用新的革命策略和帝国竞争方法以获得高质量解.最后通过大量实验测试ICA新策略对其性能的影响并将ICA与其他算法对比,实验结果表明新型ICA在求解MaOFJSP方面具有较强的优势.     

An angle based evolutionary algorithm with infeasibility information for constrained many-objective optimization

Recently, angle-based approaches have shown promising for unconstrained many-objective optimization problems (MaOPs), but few of them are extended to solve constrained MaOPs (CMaOPs). Moreover, due to the difficulty in searching for feasible solutions in high-dimensional objective space, the use of infeasible solutions comes to be more important in solving CMaOPs. In this paper, an angle based evolutionary algorithm with infeasibility information is proposed for constrained many-objective optimization, where different kinds of infeasible solutions are utilized in environmental selection and mating selection. To be specific, an angle-based constrained dominance relation is proposed for non-dominated sorting, which gives infeasible solutions with good diversity the same priority to feasible solutions for escaping from the locally feasible regions. As for diversity maintenance, an angle-based density estimation is developed to give the infeasible solutions with good convergence a chance to survive for next generation, which is helpful to get across the large infeasible barrier. In addition, in order to utilize the potential of infeasible solutions in creating high-quality offspring, a modified mating selection is designed by considering the convergence, diversity and feasibility of solutions simultaneously. Experimental results on two constrained many-objective optimization test suites demonstrate the competitiveness of the proposed algorithm in comparison with five existing constrained many-objective evolutionary algorithms for CMaOPs. Moreover, the effectiveness of the proposed algorithm on a real-world problem is showcased.