利用立方图的线图构造量子纠错码

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都是利用经典的纠错码来构造得到,如Hamming码,BCH码,RS码,Reed-Muller码等各种经典纠错码。目前,很少有人利用图生成的线性码方法来构造量子纠错码,提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法,即利用[n]立方图的线图生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码,得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码,并且,当码字的长度较大时,对所构造的非对称量子纠错码,在非对称信道上有更大的纠错能力。     

基于多项式基的非对称量子纠错码的构造

量子纠错码在量子计算和量子通信中起着至关重要的作用.文中区别于之前关于量子纠错码的研究,之前大多关于量子纠错码的研究都在对称的量子信道上,所谓对称的量子信道是指量子比特翻转的错误概率与量子相位翻转的错误概率相等的信道.文中的研究侧重在非对称的量子信道上,所谓非对称性体现在量子相位翻转的错误概率与量子比特翻转的错误概率不相等,前者大于后者,利用经典多项式码,基于多项式基构造映射,满足了构造定理的条件,从而构造了一类非对称量子纠错码     

基于矩阵方法的量子纠错码构造

根据由简单无向图构造的量子纠错码与量子稳定子码的关系,利用与图对应的对称矩阵直接给出量子稳定子码的稳定子,由此提出一种基于矩阵方法的量子纠错码构造方法,通过将子矩阵变换为循环矩阵,找到满足特殊性质的矩阵,并证明对任意素数p>3,量子MDS码［［9,5,3］］p和［［8,4,3］］p存在,对任意素数p>7,量子MDS码［［9,3,4］］p存在。     

基于三个自对偶码的S-链和量子码构造

用随机搜索算法和典型群理论,研究了双循环形自对偶码D3,D4和D5的对偶距离d⊥满足3≤d⊥≤7的子码,确立了这些子码构成的自正交子码链及它们的对偶构成的S-链。利用得到的S-链,由Steane构造法构造出新的量子纠错码。     

基于自对偶MDS码的P置换研究

P置换的设计是分组密码设计中的一个重要课题。一直以来,利用编码理论中的MDS码可以设计出许多性质优良的P置换。本文讨论了线性码中的自对偶MDS码,基于这种码,我们可以设计出性质比一般MDS码更好的P线性置换。文中我们给出了一种基于自对偶的广义RS码的线性置换的构造方法。     

基于有限几何的量子CSS码的构造

首先利用有限几何的特点构造经典低密度奇偶校验(LDPC)矩阵,然后通过对校验矩阵的行或列变换构造其对偶码,本文提出了一种以量子CSS码为理论基础的基于有限几何的量子LDPC码。并对其进行了充分的理论推导,从而使用有限几何构造量子LDPC码称为一种可行的途径。     

右边正则纠删码中二部图的构造算法

通过深入研究右边正则度序列的分析性质,设计了右边正则纠删码度序列的参数优化算法.基于此算法,提出了右边正则纠删码设计中随机二部图的连边构造算法.数值结果证明了所给的度序列参数优化算法的有效性.仿真结果表明基于右边正则度序列的级联型纠删码的性能优于Tornado码.随机二部图的连边构造算法和度序列的参数优化算法有助于右边正则纠删码的设计及其工程应用.     

一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造

本文在低密度奇偶校验码和稳定子码纠错理论基础上,分析了稳定子码的构造方法,提出了一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造方法,并以(12,3)量子LDPC码为例说名该方法的有效性,最后对(32,12)和(64,24)码在退极化信道的性能表现进行了数值分析。     

非对称Turbo码的设计

采用具有不同约束长度和不同类型生成多项式的递归系统卷积码作为Turbo码的两个分量码,设计了两类非对称Turbo码,可以有效地解决标准对称Turbo码在整个信噪比范围不能同时具有较好的误比特率性能和较低的错误平层的问题。计算机仿真结果表明采用非对称Turbo码,可以降低Turbo码的译码复杂性,实现Turbo码在低信噪比的性能和高信噪比的错误平层的良好折中,有效地改善Turbo码的整体误比特率性能。     

9-量子团簇态信道的非对称双向量子信息传输

利用一个9-量子团簇态为信道,分别提出了三个关于二量子态和三量子态的双向量子信息传输协议。在第一个协议中,Alice能把三量子a1、a2和a3的未知态传送给Bob,Bob能把二量子b1和b2的未知态传送给Alice。Alice采用特殊三粒子态测量基,使得方案简化了一半。在第二个协议中,Alice在远方的Bob处制备三粒子a1、a2和a3的已知态,同时Bob也能在Alice处制备二量子b1和b2的已知态。由于他们充分利用了前馈测量策略,制备任务能够完美完成。在第三个协议中,利用前两个协议的优点,Alice能成功将三量子a1、a2和a3的未知态传送给Bob,Bob也完美地在Alice处制备二量子b1和b2的已知态。     

Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method

~~Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method1. Wootters, W. K., Zurek, W. H., A single quantum cannot be cloned, Nature, 1982, 299: 802-803. 2. Shor, P. W., Scheme for reducing decoherence in quantum memory, Phys. Rev. A, 1995, 52: 2493. 3. Steane, A. M., Multiple particle interference and quantum error correction, Proc. Roy. Soc. London A, 1996, 452: 2551-2557. 4. Calderbank, A. R., Rains, E. M., Shor, P. W. et al., Quantum error correction via c…     

基于极大自正交码的S-链构造

研究了码长n满足11≤n≤19的二元不可分解极大自正交码的对偶距离最优或拟最优的子码,以及由对偶距离最优或拟最优自正交码构造出的S-链,应用所得到的S-链构造出一些较好的量子纠错码。     

基于分圆陪集非二进制量子码的构造方法

为了有效克服量子信息处理过程中存在的量子比特消相干,提出了一种基于分圆陪集非二进制量子纠错码的构造方法。分析了分圆陪集的相关性质,确定BCH码包含其Euclidean对偶码的生成多项式,利用扩展的Calderbank-
Shor-Steane（CSS）构造即Steane’s构造方法,构造出一批新的非二进制量子码。通过与已有的量子纠错码相比,结果表明,采用基于分圆陪集非二进制量子码构造方法构造的参数更优。     

量子纠错码[[7,1,4]]_p(p>3)存在性的图论构造方法

利用由Schingemann和Werner两人提出的构造量子纠错码的图论方法,证明了量子纠错码[[7,1,4]]p(p>3)的存在性。     

基于稀疏图码的物联网邻居节点发现

为了解决物联网中发现新节点的传统蜂窝随机接入方案不能适用于大规模节点的传感器网络的问题,首先基于组测试框架将邻居发现问题转换为压缩感知理论模型中的单向量测量问题,然后对测量矩阵进行精心构造,最后提出一种新颖的基于稀疏图码理论的逐步剥离恢复算法来解决物联网邻居节点发现问题。实验结果表明,该算法在低样本和时间复杂度下显著提高了大规模无线传感器网络活动邻居节点发现的有效性和准确性。     

Constructing quantum codes

Quantum error correcting codes are indispensable for quantum information processing and quantum computation. In 1995 and 1996, Shor and Steane gave first several examples of quantum codes from classical error correcting codes. The construction of efficient quantum codes is now an active multi-discipline research field. In this paper we review the known several constructions of quantum codes and present some examples.     

Convolutional codes with maximum distance profile

Maximum distance profile codes are characterized by the property that two trajectories which start at the same state and proceed to a different state will have the maximum possible minimum distance from each other relative to any other convolutional code of the same rate and degree.In this paper we use methods from systems theory to characterize maximum distance profile codes algebraically. The main result shows that maximum distance profile codes form a generic set inside the variety which parametrizes the set of convolutional codes of a fixed rate and a fixed degree.