基于Huber的鲁棒广义高阶容积卡尔曼滤波算法

为提高随机变量非高斯分布时广义高阶容积卡尔曼滤波(GHCKF)的鲁棒性,提出一种基于Huber的鲁棒GHCKF算法.从近似贝叶斯估计角度,解释Huber方法作用于卡尔曼滤波的本质是对新息进行截断平均.采用Huber方法处理观测量,进行标准的GHCKF量测更新,从而实现算法的鲁棒化.所提出算法充分利用容积变换的优势,无需通过统计线性回归模型对系统的非线性量测模型进行近似.仿真结果表明,所提出算法具有鲁棒性强和估计精度高的特点.     

有色量测噪声下的HCKF及其应用

针对高阶容积卡尔曼滤波（HCKF）算法在有色量测噪声条件下滤波精度下降的问题,提出了有色量测噪声下的HCKF算法。通过一阶马尔科夫模型将有色量测噪声进行白化,将带有色量测噪声的非线性离散随机系统转化为白噪声下的非线性时滞系统,并给出高斯域内针对非线性时滞系统的贝叶斯滤波框架。利用高阶容积准则对该滤波框架进行近似计算,进而得到有色量测噪声下的HCKF算法。将所提算法应用到机动目标跟踪系统中,仿真实验结果表明,量测噪声为白噪声时,所提算法与标准HCKF算法具有相同的估计性能;在量测噪声为有色噪声时,所提算法相比于标准HCKF具有更优的估计精度和鲁棒性。     

集中式非线性抗差卡尔曼滤波算法研究*

针对实际中传感器的量测信息异常和传感器之间数据传输的错误时,融合系统中的数据会出现异常值(outlier)的情况,提出了一种集中式非线性卡尔曼滤波算法,该方法应用鲁棒统计理论,通过设计代价函数来对系统的量测噪声方差进行重新构造,并利用标准无味卡尔曼滤波(UKF)的观测更新算法对非线性观测方程进行滤波,该方法无需对观测方程进行线性近似,在保持鲁棒性的同时不损失UKF的滤波精度。通过一个简明实例说明了该方法在量测出现异常值的情况下依然能对目标进行有效的跟踪滤波,鲁棒性和滤波精度优于传统的Huber鲁棒跟踪方法。     

基于MCC的鲁棒高阶CKF在组合导航中的应用

针对高阶容积卡尔曼滤波器在非高斯噪声情况下滤波精度下降的问题,提出了一种新的基于Maximum Correntropy Criterion（MCC）的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法。考虑到高阶容积规则可以较好地解决非线性问题,在高阶容积滤波的基础上,结合统计线性回归模型对量测更新过程进行重构,利用MCC估计算法实现状态的量测更新,同时解决了系统的非线性和非高斯问题。将所提算法应用到SINS/GPS组合导航系统中,仿真结果表明,核宽的选取对算法的滤波性能有较大的影响,在高斯混合噪声条件下,所提算法相比传统高阶容积卡尔曼滤波算法具有更强的鲁棒性和更高的滤波精度。     

简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波及其在组合导航中的应用

针对传统容积卡尔曼滤波(CKF)在面对系统模型失配和状态突变滤波精度下降的问题,将强跟踪滤波器(STF)和高阶容积卡尔曼滤波(HCKF)相结合,提出一种简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波(RHSTCKF)算法.该算法具有比传统CKF更高的滤波精度,并且利用滤波模型的特点,简化HCKF的计算步骤,同时在HCKF中引入多重渐消因子增强算法的自适应性和应对状态突变的能力.将所提算法应用到SINS/GPS组合导航系统中进行仿真实验,结果表明,RHSTCKF可以准确估计出突变状态的真实值,能够抑制滤波器状态异常的干扰,滤波性能明显优于HCKF,能够提高组合导航系统的自适应性和定位精度.     

基于固定点迭代的Huber鲁棒容积卡尔曼滤波算法

对于非线性系统而言,容积卡尔曼滤波（Cubature Kalman Filter,CKF）算法是处理状态估计问题的一种有效方法,并且其在高斯噪声下可以获得良好的估计性能。然而,当噪声被重尾噪声污染时,其性能通常会急剧下降。为解决此问题,将Huber方法应用于CKF框架中,取代了传统的最小均方误差（Minimum Mean Square Error,MMSE）准则,以提高算法的鲁棒性。在所提算法中,通过将量测方程线性化构造了线性回归模型,并采用固定点迭代的方法求解基于Huber方法的最小化问题。因此,推导了基于固定点迭代的Huber鲁棒CKF（FP-IHCKF）算法,在该算法中先验信息和量测信息通过Huber方法进行了重构。通过对再入目标跟踪问题进行仿真,验证了所提算法的有效性和鲁棒性。     

基于鲁棒容积卡尔曼滤波的自适应目标跟踪算法

目标跟踪系统的观测野值将大大降低滤波算法对目标状态的估计精度.为了解决这个问题,提出了一种基于鲁棒容积卡尔曼滤波的自适应目标跟踪算法.借鉴Huber等价权函数的思想,构造了基于平方根平滑逼近函数的修正因子以抑制观测野值的影响,并结合容积卡尔曼滤波器求解框架推导出该算法.区别于Huber方法对观测残差的每个维度分别进行处理,提出的算法能够对观测残差进行综合评判.理论分析证明所提算法具有更好的数值稳定性.仿真实验表明,所提算法能够自适应地减少异常值的不利影响,与现有算法相比具有更优的滤波性能.在仿真实验中还对几种滤波算法的计算花费进行了比较,发现所提算法未大幅增加计算成本.     

基于目标跟踪的自适应广义高阶CKF算法

针对容积卡尔曼滤波在系统状态突变时滤波精度下降的问题,结合广义高阶容积卡尔曼滤波和强跟踪滤波算法,提出了一种自适应广义高阶容积卡尔曼滤波（AGHCKF）方法。采用广义高阶容积准则和矩阵对角化变换,以提高算法的滤波精度和稳定性。引入强跟踪滤波,利用渐消因子在线修正预测误差协方差阵,强迫残差序列正交,以增强算法应对系统状态突变等不确定因素的能力。将提出的AGHCKF算法应用于带有未知状态突变的机动目标跟踪问题并进行数值仿真,结果表明,AGHCKF在系统状态突变时能保证较高的滤波精度,具有较强的鲁棒性和系统自适应能力。     

有色量测噪声下的改进求容积卡尔曼滤波器

为解决标准求容积卡尔曼滤波器在有色量测噪声条件下滤波精度退化的问题,提出改进求容积卡尔曼滤波器及其平方根形式.首先利用一阶马尔科夫模型白化非线性离散随机系统中有色量测噪声,将有色量测噪声下非线性离散随机系统转化为白噪声下非线性时滞系统.然后根据所得非线性时滞系统推导其高斯域的贝叶斯滤波框架,最后基于3度Spherical-Radial规则将该滤波框架近似为改进的求容积卡尔曼滤波器和其平方根形式.机动目标跟踪仿真试验结果表明两种改进求容积卡尔曼滤波算法在标准白噪声条件下与标准求容积卡尔曼滤波算法的估计精度相同,而在有色量测噪声背景下滤波精度和鲁棒性更优.     

基于Huber M估计的鲁棒Cubature 卡尔曼滤波算法

Cubature卡尔曼滤波器(CKF)在非高斯噪声或统计特性未知时滤波精度将会下降甚至发散,为此提出了统计回归估计的鲁棒CKF算法.推导出线性化近似回归和直接非线性回归的鲁棒CKF算法,直接非线性回归克服了观测方程线性化近似带来的不足.具有混合高斯噪声的仿真实例比较了3种Cubature卡尔曼滤波器的滤波性能,结果表明这两种鲁棒CKF滤波精度及估计一致性明显优于CKF,直接非线性回归的CKF的鲁棒性更强,滤波性能更好.     

基于矩阵对角化变换的高阶容积卡尔曼滤波

为了提高高阶容积卡尔曼滤波器(CKF)的滤波性能, 提出一种基于矩阵对角化变换的高阶CKF 算法. 该算法基于高阶容积准则, 利用矩阵对角化变换代替标准高阶CKF 中的Cholesky 分解, 使得协方差矩阵分解后的平方根矩阵保留了原有的特征空间信息, 状态统计量计算更加准确, 从而提高了滤波精度; 同时, 矩阵对角化变换不要求协方差矩阵正定, 增强了算法滤波稳定性. 仿真结果表明, 所提出的算法是可行而有效的, 明显改善了标准高阶CKF 的滤波效果.

     

基于转换量测容积卡尔曼滤波器带多普勒量测的目标跟踪算法

针对带多普勒量测的目标跟踪问题,提出一种基于转换量测容积卡尔曼滤波器的序贯滤波目标跟踪算法.对具有量测误差相关性的距离和多普勒量测进行解相关处理,构造出新的解相关量测方程,进而基于贝叶斯方法提出带多普勒量测的序贯处理算法的统一理论框架,实现对位置量测和多普勒量测的序贯滤波.在该理论框架下,提出基于转换量测容积卡尔曼滤波器的序贯滤波目标跟踪算法.该算法先采用转换量测容积卡尔曼滤波器和位置量测对目标状态进行估计,再利用经典容积卡尔曼滤波器对新构造的伪多普勒量测进行量测更新以实现目标跟踪.通过对所提算法的性能分析验证该算法的一致性和收敛性.仿真结果表明,该算法与其他跟踪算法相比,具有更高的跟踪精度.     

鲁棒高斯和集合卡尔曼滤波及其在纯角度跟踪中的应用

针对纯角度目标跟踪中量测信息易受异常值和非高斯噪声干扰的问题,提出了一种新的非线性滤波算法–鲁棒高斯和集合卡尔曼滤波(robust Gaussian-sum ensemble Kalman filter,RGSEnKF)算法.首先,采用Huber技术重塑集合卡尔曼滤波的量测更新过程,能够有效地处理量测中的异常值.随后,将改进的集合卡尔曼滤波在高斯和框架下进行扩展,得到RGSEnKF算法,可以进一步解决受非高斯噪声干扰的非线性系统的状态估计问题.此外,新算法中包含距离参数化初始化策略和高斯分量融合策略.前者是为了减小纯角度跟踪中距离信息不可观测的影响,而后者可以避免高斯分量数目随时间不断增长.大量仿真结果验证了新算法的有效性和鲁棒性.     

Cubature卡尔曼滤波-卡尔曼滤波算法

针对条件线性高斯状态空间模型,提出cubature卡尔曼滤波-卡尔曼滤波算法(CKF-KF),分别应用CKF和KF估计模型中的非线性和线性状态.该算法对非线性与线性状态均进行cubature采样,并将两种样本通过线性方程和量测方程进行传播,以获得非线性状态估计.机动目标跟踪仿真结果表明,CKF-KF的估计精度比Rao-Blackwellized粒子滤波器(RBPF)略低,但算法运行时间不到其1％;与无迹卡尔曼滤波器(UKF-KF)相比,估计精度相当,但算法运行时间降低了22％,有效地提高了实时性.     

High-degree cubature Kalman filter

The cubature Kalman filter (CKF), which is based on the third degree spherical–radial cubature rule, is numerically more stable than the unscented Kalman filter (UKF) but less accurate than the Gauss–Hermite quadrature filter (GHQF). To improve the performance of the CKF, a new class of CKFs with arbitrary degrees of accuracy in computing the spherical and radial integrals is proposed. The third-degree CKF is a special case of the class. The high-degree CKFs of the class can achieve the accuracy and stability performances close to those of the GHQF but at lower computational cost. A numerical integration problem and a target tracking problem are utilized to demonstrate the necessity of using the high-degree cubature rules to improve the performance. The target tracking simulation shows that the fifth-degree CKF can achieve higher accuracy than the extended Kalman filter, the UKF, the third-degree CKF, and the particle filter, and is computationally much more efficient than the GHQF.