二值逻辑系统中理论的随机发散度的分布

在二值命题逻辑系统的随机逻辑度量空间[(F(S),ρp)]中提出理论的[p]-随机发散度概念,指出理论的[p]-随机发散度是和随机两点分布序列[p=(p1,p2,?)]的具体取值密切相关的,证明了全体原子公式集[S]的[p]-随机发散度随着两点分布序列[p]的不同取值可以充满整个实数[(0,1]]区间。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中理论的相容度

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统的随机逻辑度量空间中,提出[ξ]-相容度的概念,讨论它的基本性质,证明了[ξ]-相容度在[n]值随机逻辑度量空间仍然保持经典逻辑度量空间中的基本性质。     

Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

逻辑理论的随机相容度

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中,提出理论的随机相容度的概念,并指出理论的随机相容度是和概率分布列的选取相关的。最后证明了理论的随机相容度在[n]值随机逻辑度量空间中,同样保持经典逻辑度量空间中的基本性质。     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法，在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度，证明了所有公式的随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念，并建立了DL3-逻辑度量空间，证明了此空间没有孤立点。     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念,并建立了DL3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.     

(L)ukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑L3,中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式问的DL3一相似度与伪距离的概念,并建立了DL3,一逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点.     

n值命题逻辑中公式列的收敛性

在[n]值[R0]命题逻辑系统中给出了公式列按真度收敛的定义,研究了公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛的性质,给出了三种收敛各自的充分必要条件,在公式列是有限原子的条件下证明了公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛是相互等价的。     

Gdel n值命题逻辑系统中命题公式的t真度及近似推理

通过增加两类算子～和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel～,Δ,简记为G～,Δ。在Gdel～,Δ中提出了命题公式的t真度的定义(t任取～,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质;得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质;最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。     

命题逻辑系统Ln中公式集上的真度函数

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式集F（S）上真度函数的公理化定义,给出了真度函数的若干重要性质,利用真度函数从形式上定义了相似度和伪距离,建立了逻辑度量空间,为从语构的角度展开近似推理提供了一种可能的框架。     

四值非线性格值逻辑上公式的真度理论

王国俊教授在多值逻辑系统中提出了公式的真度等概念并初步建立了计量逻辑学理论,但其研究的多值命题逻辑是线性赋值格结构。在四值非线性格值逻辑系统上提出推广的真度,得到了一些平行的相关结果,说明计量逻辑学在非线性格值逻辑系统上有一定的可行性。     

一种五元格值逻辑上命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在一种五元格值逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,给出了全体公式真度的表达通式,为在五元格值逻辑系统中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。     

逻辑系统Gn中理论的真度概念及其应用

首次在命题逻辑系统中引入理论的真度概念,使得真度的概念由公式的真度推广为公式集的真度,从而简化了发散度的概念;在逻辑系统G_n中讨论了理论Γ1、Γ2和Γ1∪Γ2的真度、相容度和发散度之间的关系。     

修正的n值Gdel逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。