混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计。然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型。最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。     

基于Besov空间的图像盲复原算法

针对Chan-Wong全变差正则化思想的不足,提出了一种Besov空间的图像盲复原算法.该算法用一个B11,1项代替BV项,采用交替最小化的思想在小波域上求解,将全变差盲复原中求解复杂的偏微分方程转化为简单的小波软阈值问题.实验结果表明:该算法不仅减少了全变差盲复原中出现的阶梯效应,而且运算时间大大减少.     

可学习高阶微分方程的图像盲复原

目的 图像盲复原是图像处理中的常见的重要问题之一,具有巨大的研究价值和广泛的应用。通常情况下,相机抖动,聚焦不准,环境噪声等因素都会造成图像模糊。由于图像盲复原需要同时求解模糊核和清晰图像,导致该问题是病态的而难于求解。现有的盲复原方法可以分为两大类,一类是基于最大后验概率来同时估计潜在图像和模糊核的方法,但是这样耦合在一起的方法由于先验条件和初值设置不恰当,常常会导致最终求得的是问题的平凡解,以至于盲复原的效果并不理想。另一类是基于变分贝叶斯来估计模糊核,这种方法通常是采用最大化强边图像的边缘概率,由此估计的模糊核鲁棒性较强,但是对潜在图像的强边条件要求比较高,计算复杂度和实现难度都较大。鉴于以上方法的优缺点,提出基于高阶微分方程学习的方法来实现图像去模糊。方法 借鉴传统的迭代演化方法和网络学习方法各自的优势,将网络学习到的特征（引导图像,卷积滤波器,稀疏测度）融入到高阶微分方程的演化过程中区,提出可学习的基于高阶微分方程的演化来模拟图像的演化过程。具体地,先用范数约束得到一个粗略的强边引导图像,然后将学习到的卷积滤波器和稀疏函数一起作用在当前的潜在图像上,得到一个关于图像的更好的梯度下降方向,将此作为微分方程演化的一个步骤,得到一个更为精炼的强边图像。最后用精炼的强边图像来估计模糊核。该方法可以通过先验知识和训练数据来有效地控制模糊核的估计,进而得到较为清晰的盲复原结果。结果 在图像建模层面上,用非盲复原的方法验证了本文提出的微分方程演化过程是可行的。通过和其他盲复原方法做对比,在不同的基准图像数据库上的定量的实验中,本文方法在数据库上的峰值信噪比,结构相似度分别达到30.30,0.91,误差率低至1.24;比其他方法的结果都要好,在时间上,虽然我们的算法不是用时最少的,但是和性能相当的本文的方法相比,本文算法时间消耗远比该算法少。在各种不同类型的模糊图像去模糊结果也表明了本文方法是有效的。结论 本文可学习的高阶微分方程去模糊的方法,能够有效地估计模糊核,进而更好地恢复出清晰图像。实验结果表明本文方法在各种场景中具有较高的灵活性,都能自适应地对图像去模糊。     

一种基于粒子群优化算法的图像盲复原方法

传统的图像盲复原算法通常采用模糊图像与复原图像的均方误差作为优化的性能指标.为进一步提高复原效果,结合反映人类视觉特性的Weber定律,提出一种改进的图像盲复原优化性能指标,并且采用双粒子群交替最小化进行求解,即在模糊辨识阶段,采用一个粒子群优化算法求解点传播函数;在复原阶段,采用另一个粒子群优化算法求解复原图像.仿真实验表明,提出的算法比以前的算法有更好的复原效果.     

基于双粒子群优化算法的图像盲复原

采用模糊图像与复原图像的均方误差作为优化的性能指标是传统的图像盲复原通常算法,复原结果常与人类主观视觉效果不一致。为进一步提高复原效果,本文结合反映人类视觉特性的Weber定律,提出一种改进的图像盲复原优化性能指标,并且采用双粒子群交替最小化算法进行求解,即在模糊辨识阶段,采用一个粒子群优化算法求解点传播函
数;在复原阶段,采用另一个粒子群优化算法求解复原图像。仿真实验表明,该算法比以前的算法有更好的复原效果。     

混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

基于Tikhonov正则的图像盲复原算法

图像在获取、传输及保存的过程中,很多因素会导致图像质量退化,图像模糊是图像质量退化的一种常见表现。基于全变差(TV)的图像复原Chan模型虽然能较好地刻画导致图像质量退化的模糊核,但该模型的图像复原结果严重依赖于参数的选取。针对Chan模型对参数敏感的问题,在该模型中引入模糊核的Tikhonov正则,提出新的盲去糊模型,并证明新的盲复原模型解的存在性。另外,采用由粗到精的多层图像金字塔策略,构造模糊核的初始值,再结合交替极小化(alternating minimization, AM)方法,设计基于初始模糊核的快速算法求解所提模型。数值实验结果表明：所提模型与其他正则化模型相比,在不需要模糊核动态阈值约束的前提下,不仅能得到高质量的图像复原结果,而且对参数有较好的鲁棒性。     

基于交叠组合稀疏高阶全变分的图像复原

针对传统全变分进行扩展,提出了一种高阶全变分结合交叠组合稀疏的新算法,将像素级别梯度信息推广为高阶交叠组合稀疏梯度信息,更好地抑制了因全变分产生的阶梯效应并保存了图像边缘等细节信息。为了解决提出的图像复原新算法的优化问题,采用交替方向乘子算法（ADMM）来交替求解优化问题。将提出的新算法与其他几种相关算法相比,并用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）两个评价指标来评价图像复原后的质量,从而论证了新算法的优越性。     

基于高阶和非局部全变分的核磁共振图像重构算法

为了更好地提高核磁共振(Magnetic Resonance Imaging,MRI)图像重构质量,提出了一种基于高阶和非局部全变分的混合重构算法。该算法首先采用全局梯度提取法分离待重构MRI图像的平滑区和边缘纹理区;在每次迭代过程中,先对平滑区采用高阶全变分 (Higher Degree Total Variation,HDTV)算法,后对边缘纹理区采用非局部全变分 (Non-Local Total Variation,NLTV)算法;最后,重构图像是将本文算法迭代结束的平滑区和边缘纹理区图像合并。实验发现：本文算法的重构效果大大优于单纯的TV(Total Variation,全变分)、HDTV、NLTV算法,其重构图像既能有效地滤除噪声和保留了纹理细节信息,又大大抑制了全变分的阶梯效应。     

基于高阶统计量和图像分割技术的图像盲复原

提出一种基于高阶统计量和图像分割技术的改进的非负支持域递归逆滤波算法(NAS-RIF)。该算法应用高阶统计量去噪,解决了原NAS-RIF算法敏感于噪声的特性,提高了退化图像的信噪比。其次,在每次迭代中利用图像分割技术进行图像支持域的自估计,改变了NAS-RIF算法中支持域必须是方形的不利限制。实验结果表明改进的NAS-RIF算法具有更好的噪声抑制和边缘细节恢复效果。     

基于自适应P-Laplace扩散的图像复原

针对图像复原问题提出基于自适应P-Laplace扩散的图像盲复原算法。该算法结合图像的梯度和曲率性质,采用各向异性的空间自适应正则化处理,建立具有非线性和各向异性扩散的正则化方程,使其在恢复目标图像时能自适应地进行梯度平滑和边缘保留。通过最小化能量方案极小化代价函数,同时通过定点交替迭代策略将非线性方程进行线性化处理,快速恢复图像。实验结果证明,该方法能对模糊图像进行有效复原,提高图像的质量。     

高阶模型的快速图像修补

图像修补是图像复原研究中的一个重要课题。针对总变分模型在修补图像过程中存在的阶梯效应,将高阶偏微分方程（PDE）引入到图像修补中,采用罚方法及交替极小化算法求解该模型。通过仿真实验及结果分析说明该模型及算法的有效性和优越性。     

Total variation and high-order total variation adaptive model for restoring blurred images with Cauchy noise

In this paper, we propose a novel model to restore an image corrupted by blur and Cauchy noise. The model is composed of a data fidelity term and two regularization terms including total variation and high-order total variation. Total variation provides well-preserved edge features, but suffers from staircase effects in smooth regions, whereas high-order total variation can alleviate staircase effects. Moreover, we introduce a strategy for adaptively selecting regularization parameters. We develop an efficient alternating minimization algorithm for solving the proposed model. Numerical examples suggest that the proposed method has the advantages of better preserving edges and reducing staircase effects.     

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题, 采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型, 并针对重建模型的高阶与非光滑特性, 给出了基于分裂Bregman 迭代的快速算法. 实验结果表明, 该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像, 同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.     

全变差图像恢复的交替方向乘子法

针对图像恢复的全变差（TV）模型提出了一种基于交替方向乘子法的快速求解算法。通过变量替换将TV模型转化为与之完全等价的等式约束优化问题,然后用交替方向乘子法求解等式约束优化问题。实验结果表明,相对于FTVd方法,克服了FTVd方法的不稳定性,视觉效果更好,信噪比也得到了提高。     

基于张量总变分的模糊图像盲复原

现有模糊图像盲复原算法通常仅利用彩色图像的灰度信息估计模糊核,彩色图像转换成灰度图像的操作会造成信息丢失,在处理尺寸过小或显著边缘过少的图像时,模糊核的估计通常会失效,导致最后复原图像的质量不理想。针对上述问题,在新的张量框架下,把彩色模糊图像作为一个三阶张量,提出了一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法。首先通过调整张量总变分模型中的正则化参数获取彩色图像不同尺度的边缘信息,从而估计出模糊核;再利用张量总变分算法对模糊图像解模糊,复原出清晰图像。实验结果表明,所提算法得到的复原图像在峰值信噪比（PSNR）和主观视觉上均得到明显改善。     

Bregman交替迭代遥感图像复原方法

针对多种退化因素的遥感图像复原问题,提出一种基于Bregman迭代的遥感图像消除不规则采样、去模糊和去噪总变差复原方法。在此基础上,结合非局部正则化方法,提出一种自适应计算非局部均值滤波器参数的方法。求解时使用交替最小化方法将复杂的复原问题分割为两个容易求解的子问题。实验结果表明,本文方法比其他基于Bregman迭代的方法收敛速度快、复原效果好,且加入非局部正则化后具有更好的纹理细节信息保持能力。     

带有高阶耦合项的各向异性扩散图像复原*

二阶各向异性扩散进行图像去噪容易产生块效应。针对这个方面的不足,通过在整体方差模型中引入高阶耦合项,使图像边缘得到保持的同时得到分片光滑的结果。分析了耦合系数和迭代次数对图像复原结果的影响。实验结果证明,引入高阶耦合项的新模型能够很好地防止块效应的产生。新模型与其他两种模型(整体方差模型、四阶偏微分复原模型)的图像复原相比,最大峰值信噪比比整体方差高出2 dB,比四阶偏微分高出1dB左右。