基于后悔理论和证据理论的犹豫模糊决策方法

针对属性值为犹豫模糊信息、属性权重和自然状态发生概率完全未知的多属性群决策问题,考虑决策者心理行为,提出一种基于后悔理论和证据理论的多属性群决策方法。首先,运用证据理论计算各自然状态发生的概率;然后,基于区间模糊矩阵、t-分布估计以及得分函数矩阵确定属性信息的效用值,进而依据后悔理论得到每个自然状态下的感知效用矩阵;通过加权算术平均得到综合感知效用矩阵,并依据方案综合感知效用的大小确定方案优劣排序;最后,将所提方法运用于对投资公司的选择实例中。实验结果表明,虽然所提方法与现有方法得到的决策结果相同,但是所提方法在决策过程中只需考虑较少数量的参数。对比分析实验表明,所提方法得到的决策结果合理、可靠,且能反映实际决策情况。     

直觉模糊环境下考虑有限理性特征的决策方法

针对决策者具有有限理性的心理特征且属性权重和自然状态发生概率完全未知的直觉模糊多属性决策问题,提出了一种基于前景理论和证据理论的多属性决策方法。首先,利用证据理论得到各自然状态发生的概率,进而确定自然状态的决策权重函数;其次,运用正态分布概率密度函数设计直觉模糊决策参考点,并依据属性值与决策参考点之间的差异计算价值函数矩阵,从而获得前景价值矩阵;以综合前景价值最大化为准则构建最优化模型用以确定属性权重,并依据各方案的综合前景价值进行优劣排序。最后,将所提方法应用于对游戏产品的选择开发实例中。对比实验表明,运用所提方法得到的决策结果合理可靠,且更能体现决策者的原始决策信息。     

三参数区间数多属性决策的后悔理论方法

本文将后悔理论方法用于解决三参数区间数多属性决策问题.首先,提出一种将三参数区间数转换为两参数区间数的方法,避免了传统三参数区间数在大小比较方面不确定信息的遗失.其次,依据两参数区间数决策信息计算不同状态下备选方案及正理想方案各属性的效用值,从而可得各备选方案的后悔–欣喜值及综合感知效用值.然后,针对权重范围已知的情况,通过构建备选方案综合感知效用最大化优化模型求得属性权重;针对权重信息完全未知的情况,提出一种基于注水原理的属性权重求解方法.最后,利用属性权重加权求和方法得到备选方案综合效用值,从而通过比较综合效用值得到方案的排序结果.     

犹豫模糊语言环境下的无线传感器选择方法

无线传感器系统的选择是无线传感器管理中的一个重要课题,其本质是一个多属性决策问题。针对犹豫模糊语言环境下无线传感器的选择问题,基于前景理论和证据理论的思想,提出一种新的犹豫模糊语言多属性决策方法。该决策方法首先利用证据理论确定各自然状态发生的概率,进而得到每种状态发生的决策权重函数;其次,运用正态分布概率密度函数构建犹豫模糊语言决策参考点,并基于属性值与决策参考点之间的距离计算价值函数矩阵,从而获得前景价值矩阵;进一步构建以综合前景价值最大化为目标函数的最优化模型求解属性权重,并依据各无线传感器系统的综合前景价值进行优劣排序。通过对无线传感器系统的选择实例验证提出的决策方法的可行性与有效性。     

基于后悔理论的概率犹豫模糊双边匹配决策方法

针对概率犹豫模糊信息下准则具有期望水平的双边匹配决策问题,考虑双边主体后悔规避的心理行为特征,提出一种基于后悔理论的双边匹配决策方法.首先,定义概率犹豫模糊元的新兰氏距离和兰氏记分函数.然后,基于后悔理论提出一种准则具有期望水平的概率犹豫模糊双边匹配决策方法.该方法利用期望效用函数和概率犹豫模糊元兰氏记分函数构建双边主体的准则效用值矩阵;利用后悔-欣喜函数构建双边主体对于准则期望水平的后悔-欣喜值矩阵;依据后悔理论构建双边主体对于准则期望水平的感知价值矩阵.进一步,先利用离差最大化思想和概率犹豫模糊元新兰氏距离构建优化模型求解准则权重,再利用线性加权法构建双边主体的综合感知价值矩阵,利用极差变换法构建双边主体的满意度矩阵.在此基础上,基于满意度最大化,构建考虑双边匹配方案稳定性的多目标优化模型,并通过求解模型得到双边匹配结果.最后,通过算例分析表明了所提出匹配决策方法的有效性和实用性.     

基于后悔理论的图模糊LINMAP多属性决策方法及应用

针对图模糊多属性决策方法基于未知属性权重且往往只考虑客观属性信息的不足,提出一种基于后悔理论的图模糊LINMAP多属性决策方法.首先,依据后悔理论的思想,定义图模糊后悔-欣喜函数,给出方案感知效用值的计算方法;然后,设计图模糊偏好信息集,用其表示属性间的相互影响关系,并提出方案对序列和决策者事先给定偏好信息的图模糊一致性程度和非一致性程度;接着,通过图模糊得分函数和精确度函数构建含有参数的目标函数,并设置图模糊阈值,使得非一致性程度最小化且一致性程度与非一致性程度差别至少不小于该图模糊阈值,据此建立新的优化模型,获得备选方案的属性权重向量和模糊理想点,进而利用感知效用值对备选方案进行排序择优;最后,通过算例分析验证所提出方法的合理性,并通过灵敏度分析和对比分析表明所提出方法的灵活性和优点.     

基于EDAS和共识模型的动态概率语言多属性群决策方法

针对评价信息为概率语言术语且属性权重未知的多属性群决策问题,提出一种新的、基于离平均解距离(EDAS)和共识模型的概率语言多属性后悔理论群决策方法.首先,考虑到现实决策中决策者面对方案选择时会呈现“有限理性”的行为,将后悔理论融入群决策方法的研究中,通过计算决策者的后悔-欣喜值来度量其感知效用;其次,将EDAS方法与概率语言信息处理相结合用于方案排序,并基于最大化偏差法思想,给出一种概率语言多属性决策问题属性权重的确定方法,以得到初始解决方案;然后,对初始解决方案进行共识测度,进一步根据个人属性集得到个人方案集,通过共识模型的动态反馈调整,得到符合大多数决策者意愿的最终解决方案;最后,以共享自行车设计方案的选择为例对所提出方法进行验证,并通过对比分析说明方法的可行性和有效性.     

基于后悔理论的具有期望水平的直觉语言多准则决策方法

针对准则具有期望水平的直觉语言多准则决策问题, 考虑决策者后悔规避的心理行为特征, 提出一种基于后悔理论的决策方法. 该方法利用期望效用函数构建各准则值的效用值矩阵; 利用后悔-欣喜函数构建各准则值相对于准则期望水平的后悔-欣喜值矩阵; 在此基础上, 依据后悔理论构建各准则值相对于准则期望水平的感知价值矩阵; 进一步, 利用线性加权法计算各方案的综合感知价值, 并确定方案排序. 最后通过实例分析表明了所提出方法的可行性和有效性.

     

基于后悔理论的灰色随机多准则决策方法

针对准则值和状态概率均为区间灰数的灰色随机多准则决策问题,在考虑决策者的风险态度及心理行为的情境下,给出一种基于后悔理论的决策方法.首先将原始准则值转化为标准灰数, 同时进行规范化处理, 得到各状态下的标准灰色风险决策矩阵;然后依据后悔理论,定义灰色感知效用函数,构造决策者对方案集的灰色综合感知效用最大化的多目标优化模型,并解出最优权重向量,得到各方案的最优灰色感知效用值且排序;最后,通过实例验证所提出方法的可行性和有效性.     

基于概率语言COPRAS的多属性风险型应急决策方法

针对多属性应急决策过程中的风险性和不确定性,提出一种结合累积前景理论和概率语言COPRAS的应急决策方法。首先考虑到专家在评价过程中的犹豫性和偏好程度,采用概率语言表达专家的评估信息;其次将概率语言形式的评价信息纳入到累积前景理论的决策框架中,通过计算方案在不同前景状态下的前景价值矩阵和概率权重矩阵得到综合前景价值矩阵;然后在综合前景矩阵的基础上,以所有备选方案的整体效用度最大化为目标函数建优化模型来求解指标权重,并利用COPRAS方法对备选应急方案进行排序;最后通过一个算例说明了所提方法的有效性和可行性。     

犹豫模糊语言后悔理论和ELECTRE决策方法及应用

针对决策信息为犹豫模糊语言元素形式、属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种基于后悔理论和ELECTRE III的多属性决策方法。利用灰色关联分析和极大熵原理确定属性权重。确定犹豫模糊语言信息的后悔-欣喜函数,凭借该函数确定方案对的后悔-欣喜和谐指数与不和谐指数,进而确定方案对的可信度指数。通过方案对的可信度指数确定各方案的净可信度,依此对方案进行排序。通过算例说明了所提方法的可行性和有效性。由于该方法同时考虑了决策者的心理行为和属性间的部分可补偿性,因此决策结果更加贴近现实且更为合理。对后悔规避系数[μ]的灵敏度分析表明了所提方法的稳定性,与其他两种方法的对比分析展示了所提方法的优势。     

基于前景理论的犹豫模糊多属性群决策方法

针对属性指标值为犹豫模糊信息且属性权重完全未知的多属性群决策问题,提出一种基于新的决策参考点和前景理论的多属性群决策方法。将犹豫模糊决策矩阵转变为区间模糊决策矩阵,并结合t-分布估计方法,构建期望得分函数值,将其作为决策参考点;基于属性值得分函数与决策参考点之间的差异,确定价值函数,进而得到前景价值综合矩阵;利用同一属性下的前景价值方差计算属性的权重,并基于前景理论计算各方案的加权前景价值,进而对决策方案进行优劣排序;通过对云计算产品的选择实例验证提出的决策方法的可行性与有效性。     

基于直觉模糊集和证据理论的群决策方法

针对属性值和权重均为直觉模糊数的多属性决策问题,提出一种基于直觉模糊集和证据理论的群决策方法.首先,对专家给出的每个方案的属性值和属性权重进行证据合成,在此基础上合成每个方案的所有属性值;然后,基于直觉模糊集相似度确定专家的相对权重,修正方案证据,并合成所有专家证据,得到方案的信任区间,根据信任区间的大小对方案进行排序;最后,通过数值案例验证了所提出方法的有效性和合理性.     

Regret theory-based group decision-making with multidimensional preference and incomplete weight information

In this paper, we study fuzzy multi-attribute group decision-making (FMAGDM) problems with multidimensional preference information in the form of pairwise alternatives and incomplete weight information. We develop a new group decision-making (GDM) method considering regret aversion of the decision-makers (DMs). Firstly, we define a fuzzy regret/rejoice function and a computational formula for the perceived utility of alternative decisions. We propose a perceived utility value-based group consistency index (which reflects the total consistency) and a group inconsistency index (which represents the total inconsistency) for pairwise rankings of alternatives based on regret theory and an a priori multidimensional preference order given by the DMs. Then, under the circumstances of an unknown fuzzy ideal solution, we set up a mathematical programming model to determine the optimal attribute weights and a defuzzified fuzzy ideal solution with the idea of the Linear Programming Technique for Multidimensional Analysis of Preference (LINMAP). We compute the DMs’ optimal comprehensive perceived utility values and obtain the ranking order of alternatives. Finally, we illustrate the application of the developed procedures with an air-fighter selection problem. The rationality and validity of the proposed method is demonstrated by comparing with two other GDM methods, including the fuzzy LINMAP (FLINMAP) method and the prospect theory-based GDM method.     

广义犹豫正态模糊信息集成及其多属性群决策

定义了犹豫正态模糊元及其运算法则、得分函数、Euclidean距离等概念;提出了广义犹豫正态模糊有序加权平均算子,并研究其性质,该算子不仅尽可能多地保留决策者的偏好信息,还可依据决策者的主观意愿选择不同的参数和属性权重,使得决策结果达到决策者的期望值;紧接着对属性权重和算子参数赋予不同的数值,获取广义犹豫正态模糊有序加权平均算子的若干种特殊算子,并探讨两个常用算子的大小关系;针对属性权重完全未知的多属性群决策问题,构建一种基于广义犹豫正态模糊有序加权平均算子的群决策方法。该方法利用同一属性下所有方案属性值间的距离求得最优权重,然后将同一方案下各属性值集结成为综合属性值,进而得到方案优劣排序。通过实例分析说明该方法的可行性和有效性。