缺省理论的单调性及其充要条件

缺省理论的单调性及其充要条件孙辉（大连铁道学院计算机科学系大连１１６０２２）ＭＯＮＯＴＯＮＩＣＩＴＹＯＦＡＤＥＦＡＵＬＴＴＨＥＯＲＹＡＮＤＡＮＡＳＣＦＯＲＩＴＳＶＡＬＩＤＩＴＹ￥ＳｕｎＨｕｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，Ｄ...     

缺省理论的简化

缺省理论△=(D,W)中的缺省规则集D,是该理论的不确定因素.如果能去掉一些缺省规则而又不影响该理论的延伸,则就在一定程度上简化了该理论.本文证明了关于规范缺省理论的延伸的若干性质,利用这些性质,我们可以把某些规范缺省理论在一定条件下得以化简,有的甚至可以把它们化为一阶逻辑理论.     

一类恶意代码检测算法可靠性与完备性证明

代码迷惑可以使恶意代码绕过基于特征匹配的恶意代码检测器的检测.本文利用抽象解释理论,从程序语义的角度对高鹰等人提出的基于语义的恶意代码检测算法处理代码迷惑的能力进行了分析.在对该算法形式化描述的基础上,建立了一个与其等价的基于迹语义的检测器,并通过证明基于迹语义的检测器对于保持变体关系的代码迷惑算法的谕示可靠性和谕示完备性,从理论上阐述了高鹰等人的恶意代码检测算法的谕示可靠性和谕示完备性.     

开放的缺省理论

本文基于开放逻辑理论，给出了缺省理论Ｔ＝＜Ｄ，Ｗ＞扩充Ｅ的新假设，事实反驳、ｅ－重构、ｅ－认识进程及其极限等概念的意义，讨论了Ｗ变化时新扩充的变化规律，并证明了相关的定理，本文还建立了缺省理论的一个动态描述过程，证明了其极限是某一特定问题的经验公式集，最后与相关工作进行了比较。     

子句型缺省理论的推理算法

1 引言缺省理论自1980年Reiter提出之后,已成为非单调推理的热点。在缺省逻辑中,扩张的概念至为重要。Reiter对特殊的缺省理论——正规缺省理论做了许多研究,并得出了一些漂亮的结果。Etherington给出了生成任意有穷有序半正规缺省理论的扩张的程序。张明义提出缺省的一种子类——自相容缺省理     

子句型自相容缺省理论的扩张

自相容缺省理论是一种颇具优良性质的特殊缺省理论,从子句着手是一般逻辑揄常用的方法,文中Ｒｅｉｔｅｒ缺省理论和张明义的自相容缺省的理论的研究基础上,进一步研究了子句型闭自相容缺省理论,文中首先给出了自相容缺省理论的扩张个数的单调性定理,然后将Ｒｅｔｅｒ关于正规缺省理论的证明论推广到自相容缺省理论,得出了自相容缺省理论的缺省证明、自顶向下缺省证明和信念个性的相关定理。     

可靠性与完备性定理中描述形式等价性证明以及应用的讨论

本文首先分别讨论了可靠性定理和完备性定理中不同描述形式的等价性,然后讨论了对于可靠性和完备性定理应用的理解。     

命题模态逻辑的模型构造和完备性证明

模态逻辑是研究必然、可能及其相关概念的逻辑。模态公式的可满足性问题和证明系统的完备性问题是模态逻辑中的两个经典的问题。为了解决这两个问题,提出一个构造模态公式的canonical model的方法。通过这个方法,对于给定模态公式φ,如果φ是可满足的,可以得到φ的一个canonical model;如果φ是不可满足的,可以得到φ的证明。此外,还给出命题模态逻辑完备性的一个构造性证明方法。     

CAD数据完备性的研究

ＣＡＤ数据完备性是产品开发设计，零件加工制作的需要，论述了实现ＣＡＤ数据完备性的必要性和可能性，并进行了实施研究。     

利用格论研究缺省推理

本文提出了一组转换规则,使用这组转换规则可以把缺省规则转换成扩展规则,然后使用这些扩展规则去扩展缺省理论的初始逻辑公式集合,在这些扩展规则的基础上,我们提出了缺省格(default lattice)的概念,证明了缺省理论的外延刚好对应于它的缺省格的相容性集合的D-极大值,因此可以使用缺省格求出缺省理论的所有外延.     

缺省理论与相信理论的关系

本文在相信逻辑中引入相信解释与相信模的概念，从语义上把相信逻辑改造成非单调逻辑。一个缺省理论可以直接转换成一个相信逻辑理论，本文中证明了一个缺省理论外延的模集就是对应相信理论的模，从而为缺省理论提供了一种简便的语义。     

维护的证明论系统

给定一阶语言及该语言的一个理论，假设需要在理论中添加一个与理论不和谐的语句，并要求保持理论的扩张是和谐的，就必须删除理论内的某些语句．删除理论中尽可能少的语句，即保留理论与需要添加语句和谐的一个极大子集，是构造理论扩张的一种方法．本文构造出了针对上述理论扩张的证明论．该证明论的可靠性及完全性刻划了一般形式的理论扩张与典型的理论扩张间的联系．对于命题逻辑，本文还给出了判定理论扩张的一种方法．     

利用重写系统研究缺省逻辑

本文在布尔环重量写系统中研究了缺省逻辑。一个缺省理论等价于一个布尔环方程组。本文还分析了命题缺省理论外延的结构，证明了一个缺省理论的外延的模型集合就是对应的布尔环方程组的极大缺省解，从而为确定缺省理论的外延提供了一种简便实用的方法。     

缺省推理中的三个定理

本文证明了缺省推理中的三个定理.定理1表明了缺省推理的非单调性这一特点.定理2的实际意义在于,在一个封闭规范缺省理论(D,W)中,只要W能推出D中某些缺省的结论,则可以把这样的缺省规则从理论中删除,所得到的较小的缺省理论其延伸仍与原来缺省理论一样.尤其是若W能推出D中所有的缺省规则结论,则(D,W)的延伸就是W,这就是本文推论的结论.     

基于类型理论的递旧元程序设计

本文提出在ＬＦ类型理论中定义一组相互递归类型的方法，并对递归类型赋予操作语义．这样，递归类型不仅可以表示通常的递归数据结构，还可描述一般的递归问题求解、递归证明构造和递归程序构造过程．     

DEFAULT LOGICS: A UNIFIED VIEW

Default logic has been introduced for handling reasoning with incomplete knowledge. It has been widely studied, and various definitions have been proposed for it. Most of the variants have been defined by means of fixed points of some operator. We propose here another approach, which is based on a study of the way in which general rules with exceptions, used in a default reasoning process, can contradict one another. We then isolate sets of noncontradicting rules, as large as possible in order to exploit as much information as possible, and construct, for each of these sets of rules, the set of conclusions that can be deduced from it. We show that our framework encompasses most of the existing variants of default logic, allowing those variants to be compared from a knowledge representation point of view. Our approach also enables us to provide an operational definition of extensions in some interesting cases. Proof-theoretical and semantical aspects are investigated.