基于分维图形的研究及其应用

本文介绍了分形和分维基本理论,系统地研究了一般分维图、曼德布罗特图和分维布朗图的绘制过程及其应用领域,给出了在微机上绘制的各种相应的分维图形。     

基于地学图形数据的地表分维计算方法研究

在研究地形表面分维计算机的一般方法的基础上，提出了几种基于地学图形数据的地表分维计算方法，讨论了有关性质，给出了分析性实例。     

有理复映射（m—1）z^m—c＼mz^m—1J集及其自相似外环分维估计

本文利用复系数多项式构造了牛顿变换有理映射ｆ（ｚ）＝（（ｍ－１）ｚ＾ｍ－ｃ）／（ｍｚ＾ｍ－１）。并构造了ｆ的充满的Ｊｕｌｉａ分形图。由充满的Ｊｕｌｉａ分形图的吸引域边界叠加构造Ｊｕｌｉａ集。用作者提出的同胚分形插值算法估计牛顿变换Ｊｕｌｉａ分形图的自相似花朵链外环分维。     

基于有向分维的海面运动目标自动检测方法

在分析分形理论在目标检测领域应用的基础上,提出了一种基于有向分维参数的海面运动目标自动检测算法.该算法与传统的分形参数计算相比,具有检测准确、计算快速和易于并行处理的特点.根据图像纹理的方向特性,选取相应方向的邻域像素来计算有向分维参数,根据其数值的不同来确定目标的位置.具体实现步骤是,首先利用传统边缘检测方法得到海面运动舰船的航迹位置,再沿着运动航迹方向计算有向分维参数,对所得图像二值化处理,最终通过分析二值图像获得目标位置.该算法适用于具有方向特性的自然背景下运动目标的检测,实验表明能够有效检测出图像中目标所在的位置.     

基于ASTER-GDEM的延河流域水系分维特征分析

沟谷水系提取及分析,在描述地形骨架、获取构建分布式水文模型参数及研究地貌发展进程中有重要作用.传统的水系分维计算方法主要有量规法和栅格法,本文将汇流阈值类比量规,遵照量规法的计算方法,研究流域的不同汇流,值得到不同的水系长度,分析其对数关系以计算水系的分维值.基于ASTER-GDEM数据源,以陕西省延河流域为例进行分析,其分维值为1.058;结合流域侵蚀积分曲线可知,延河流域水系侵蚀强烈.     

分形分维在遥感图像纹理分析中的应用

基于分形几何学的影像纹理分类是以影像纹理的分维值为最基本的分类依据,影像分维值不同则属于不同的纹理类型。介绍了三种计算影像分维值的算法和数学模型,应用结果表明,综合运用三种方法进行纹理分析能得到满意的结果。     

测量分维的矢量计盒算法研究

分形理论目前在众多学科领域中取得了广泛的应用,研究这些对象主要通过确定它们的分维,其中计盒算法是一种最常用的方法。传统的计盒算法是基于栅格(位图)文件的方法,由于其存在图像放大后失真、过程繁琐和迭代次数有限等缺陷,因此为了准确简单方便地进行分维计算,开发了一种以矢量文件为载体的矢量计盒算法,并详细阐述了这种算法的数据结构、处理流程和主要函数,同时以Koch曲线、骨肿瘤边界及水系证明了矢量计盒算法的准确性和优越性。实践表明,该算法有3个优点:(1)图像不会随着放大缩小而失真;(2)可完全进行计算机操作,且简单可靠;(3)从某种意义上讲,由于迭代的次数可以是无穷的,所以能非常精确地确定图形的标度空间,并可获得精确的分维值。因此矢量计盒算法是一种方便、实用而且精确的维数计算方法。     

测量分维的“数盒子”算法研究

在分析传统“数盒子”算法测量分形体分维缺陷的基础上，首先通过引入一个新的参数η，提出了一种新的“数盒子”算法；然后通过具体算例，证实了该算法较传统算法的优越性，并且指出了它的局限性，同时还对“数盒子”算法测量的不确定性进行了讨论，进而提出了可行的提高测量精度的方法；最后应用平面激光诱发荧光（PLIF）技术得到了圆柱尾流区域的浓度场图象，并由此提取得到尾流紊动-非紊动界面，接着应用改进的算法对这一分界面的分维进行了测量，测量结果与前人的结论相吻合，并且发现，在非恒定流动中，分维数具有几乎不随时间而改变的特性。     

基于整数维约束的分维形状映射生成方法

把整数维图形研究方法与分数维图形研究方法相结合，提出一种基于整数维规则几何形状的约束的分维形状映射生成方法，有于描述自然界和工程中出现的且具有特定基本形状趋势的随机现象和随机过程，首先，任意选取一个具有调配函数的自由形状构造一个有序参数空间，确定有序参数的取值规律和区域，把有序参数空间与自适应神经网络，随机性相结合，构造一个随机离散参数空间，并建立起有序参数与随机离散参数之间的参数对应关系，最后，通过有序与无序的参数对应关系，建立一个独立于任意规则几何形状的统一的分形映射关系，对相应整数维的任意规则参数几何形状分形映射，生成宏观形态趋势可预见和可控制的分维形状，该提出的方法适有于任意参数几何形状的分形映射，生成分形图形，且方法简明，易于实现。     

分形及其在土壤科学中的应用

介绍了分形这一新兴的数学分支,并讨论了分形理论在土壤科学中的价值和应用。结合相应的模型论述了分形理论在土壤水分特征曲线及在土壤大孔隙流研究中的应用。     

基于分形维数的数据挖掘技术研究综述

分形维数在数据挖掘领域起着非常特殊的作用,它能有效地描述数据集,能反映复杂数据集中隐藏的规律性,基于分形维数的数据挖掘技术研究越来越受到人们的广泛关注.本文首先介绍了数据集的分形维数,进而在此基础上重点介绍了几种基于分形维数的数据挖掘技术,并对每种技术的特点进行了阐述,最后指出今后的发展方向.     

热图象场的分形测量方法研究

影像的分形研究是图象分析中的一个新课题,该文通过对分形原理、传统的分形计算方法的研究,结合热图象特征给出了３种不同的分维计算方法－灰度曲面分形计算,剖面曲线分形计算,象元点分形计算,实践表明灰度曲线分形计算可以揭示热图象整体的分形特征;剖面曲线分形计算则可对比研究典型地域的热辐射特征;象元点分形计算可以给出热辐射变化梯度的定量描述。在讨论有关分形性质后,给出了上述方法在上海市热图象场分形测量中的良     

数据流中随机型分形维数计算方法研究

分形维数能够有效地描述数据集,反映复杂数据集中隐含的规律性,基于分形理论的数据挖掘算法通常都步及到分形维数的计算。但是现有的分形维数计算方法的时间复杂度和空间复杂度都比较高,大大降低了算法的效率,使算法很难适应高速、海量的数据流环境。因此,总结分析了现有的几种分形维数计算方法,并提出一种随机型方法,利用固定的内存空间快速估计数据流的关联维数。最后通过与现有算法进行对比实验,证明了这一随机型算法的有效性。     

小波变换用于影象分割的研究

将近年来兴起的小波理论应用于影象分割技术，提出了一种基于影象直方图小波变换的影象分割方法，并从理论上给出了使用该法所得分割门限的物理意义。实例表明，这种由粗到细引导的多分辨率分析方法，对于复杂影象的分割具有较强的鲁棒性和有效性，克服了传统分割方法中的参数需要人工确定的缺点。     

分形图像的泛逻辑运算模型

泛逻辑学与分形理论是研究非线性自然系统的新兴科学,它们在复杂系统与计算机图像处理中已有良好的应用。论文首先给出了分形图像的测度选取原则与分维计算方法,然后利用泛逻辑学的基本原理,首次在分形图像中引入“泛逻辑”的概念。文章分析并建立了分形图像的“非与或”运算模型,并实现了分形图像的泛逻辑运算仿真系统,得到了良好的运算结果。这给分形图像的研究提供了一种新的思路,同时也拓展了泛逻辑学的应用领域。     

基于分形理论的制造系统建模方法研究

通过新的技术条件下制造企业系统化、复杂化和非线性等特性的分析,给出了一种基于分形理论,适应敏捷化集成化、系统化要求的新型制造企业组织体系,阐明其层次性、自相似的结构特点,分析了其“授权自制”的运行模式。     

基于局部小波分形特征的车牌定位研究

提出了一种新的车牌定位算法.车牌定位是车牌识别系统中最为关键的处理之一,分形特征能较好地反映牌照区“粗糙”的特性.首先提取牌照图像灰度图的分形维数,再充分利用小波与分形的密切联系,以二次B-样条小波对车牌局部图像进行小波变换后,提取各个子图的分形维数.这些分形维组成的特征矢量能有效地标示车牌区域和非车牌区域,根据这些局部分形维特征,以改进的BP神经网络作为分类器,有效地实现了车牌的快速准确定位,定位时间在0.7s左右,比同类方法更优.     

基于分形的海南岛东寨港红树林景观空间结构变化研究

红树林湿地在维护近岸海域的生态环境,抵御海潮、台风自然灾害等方面具有重要作用。利用海南岛红树林遥感专题信息产品,基于分形理论中的豪斯道夫维数、景观稳定性指数和聚集维数,分析了1987—2017年海南岛东寨港自然保护区红树林景观空间结构的变化特征：(1)1987—2017年间,红树林景观面积整体增加,2017年总面积达到18.05 km²,且扩展方式主要为边缘扩展和内部联通。(2)红树林景观分布复杂度和稳定性在1987—2003年间整体下降,波动性较强,景观结构不稳定;在2003—2013年间稳步上升,斑块持续扩展,景观结构稳定发展;2013年后略有下降。(3)红树林景观增长有聚集中心,聚集维数为1.47,对周围红树林的增长有辐射性。东寨港红树林聚集分布区已达景观稳定状态,在保持抚育的基础上可适度开发其审美、生态功能,针对尚处于扩张等状态的红树林斑块,可持续进行扩种、抚育。     

基于分形的DNA序列可视化表示研究

DNA序列可视化表示对于研究其结构与功能具有至关重要的意义,它有助于重复子序列的识别、内含子与外显子的区分以及DNA序列进化研究等等。本文首先介绍了生成DNA序列分形图像的Hao方法和经典的混沌游戏方法,然后深入分析和比较了这两种方法的异同点,并讨论了禁止子序列中回文子序列情况;紧接着,阐述了迭代函数系统产生分形吸引子的数学机理,并根据Moore自动机与迭代函数系统定义了混沌自动机,然后详细研究了以DNA序列驱动混沌自动机产生分形图像的方法;最后提出DNA序列三联密码子的分形图像表示方法,并对其进行了初步研究。