坝–基动力相互作用的高阶时域模型

采用有限元法模拟近场有限域、采用基于比例边界有限元法的高阶透射边界模拟远场无限域，建立了一种新颖的坝–基动力相互作用的时域模型。高阶透射边界是采用改进的连分式法求解无限域动力刚度矩阵而建立的，在时域里表示为一阶常微分方程组。它能精确满足无限远处的辐射阻尼，具有全局精确、时间局部和收敛速度快等优点。将近场有限域和远场无限域通过交界面上的相互作用力向量进行耦合，通过联立有限域和无限域的运动方程，建立了坝–基耦合系统的标准动力学方程，采用直接积分法进行求解。该耦合系统的稳定性取决于其系数矩阵的广义特征值问题；如果出现不稳定情况，采用移谱法以消除虚假模态。两个算例结果表明该算法在时域里具有良好的计算精度和效率。     

动水压力波高阶双渐近时域平面透射边界Ⅱ:计算性能

为了准确模拟动水压力波在半无限水库中传播引起的辐射阻尼，本文基于比例边界有限单元法构造了高阶双渐近时域平面透射边界。首先将描述半无限水库的连续波动方程转化为半离散的比例边界有限单元方程描述，然后通过特征模态变换将以动力刚度矩阵形式表达的控制方程解耦，获得了模态动力刚度的连分式解答，再通过引入辅助变量将透射边界在频域的动力刚度表达等效为一个高阶矩阵方程，对其施加傅立叶逆变换后即得到时域透射边界条件。频域模态动力刚度的计算结果表明：该双渐近透射边界可以在全频范围内迅速的逼近准确解，表现出优良的收敛性能。     

动水压力波高阶双渐近时域平面透射边界I:理论推导

为了准确模拟地震引起的动水压力波在半无限水库中传播引起的辐射阻尼,基于比例边界有限单元法构造了高阶双渐近时域平面透射边界。首先将描述半无限水库的连续波动方程转化为半离散的比例边界有限单元方程,然后通过特征模态变换将以动力刚度矩阵形式表达的控制方程解耦,获得模态动力刚度的连分式解答,再引入辅助变量将透射边界在频域的动力刚度表达等效为一个高阶矩阵方程,对其施加傅立叶逆变换后即得到时域透射边界条件。频域模态动力刚度的计算结果表明：该双渐近透射边界可以在全频范围内迅速逼近准确解,具有良好的收敛性能。     

动水压力波高阶双渐近时域平面透射边界Ⅱ：计算性能

为了阐明动水压力波高阶双渐近平面透射边界在时域内的计算性能,本文从时域求解、稳定性、收敛性、计算精度和计算效率等方面对其进行了研究和验证。为了提高计算效率,通过空间模态解耦将原时域高阶透射边界的求解转化为一系列单模态透射边界的求解。常微分方程系数矩阵的广义特征值分析表明,本文发展的高阶双渐近边界是渐近稳定的。高阶双渐近边界的等价频域动力刚度表达的误差范数分析显示,连分式逼近的计算误差会随着阶数的增加迅速下降,计算结果快速收敛于准确解。刚性坝算例表明,在计算精度相当的情况下,高阶双渐近透射边界与远置Sommerfeld边界方法相比在计算效率上有数量级的提高,并且还具备长期计算误差发展稳定的特点。上述研究和验证算例揭示了本文发展的高阶双渐近时域平面透射边界所具备的优良计算性能,可以考虑将其进一步应用到大坝-水库动力相互作用分析中。     

无限元在地基基础-坝体体系数值分析中的应用

为考虑坝体-地基共同作用,建立了有限元-无限元耦合模型.阐述了有限元与无限元耦合模式的基本原理.运用ABAQUS软件对一具有精确解的平面问题分别进行了有限元、有限元-无限元耦合分析,验证了引入无限元模拟无限域或半无限域问题的正确性和精确性.利用其对亭子口升船机坝段做了静动力分析,并与常规有限元法进行了比较.结果表明,采...     

基于SBFEM的面板坝与可压缩库水动力耦合弹塑性分析方法

采用比例边界有限元法(SBFEM)模拟库水,可将求解维数降低一维,而且可考虑库水可压缩性、库底淤沙的波能吸收效应等因素。但在时域计算前,该方法需要进行多次的动水压力频域求解以获得时域脉冲响应函数,计算量较大。本文采用SBFEM模拟坝前可压缩库水,并且将其与有限元方法(FEM)离散的面板坝(CFRD)耦合,进而建立了面板坝与可压缩库水动力耦合弹塑性分析方法;并根据坝与库水动力耦合响应的特点,对动水压力计算过程进行了简化处理,仅需确定截断频率,即可大幅度地降低动水压力频域求解的计算量,还可保证较高的计算精度。数值结果表明,面板坝越高,计算效率提高的越多,给出如下建议:当100 mH≥50 m时,取ωT=40π;当200 mH≥100 m时,取ωT=30π;当H≥200 m时,取ωT=20π。     

拱坝河谷三维地震动分析

应用半无限相似单元模拟远场，通过动量守恒定理确定辐射阻尼，建立了有限元离散近场的三维波动计算模型。采用中心差分法，可形成显式积分格式，整个近场域具有相同的精度与稳定性。对于规则半无限域数值计算结果与理论值符合很好，说明本文模型是有效的。最后，将此应用于半圆形及不规则拱坝河谷，计算结果表明地形影响显著，特别是薄弱山体地震动放大现象严重。     

基于浸入边界法的涡激振动流固耦合数值模拟方法

针对涡激振动的精确数值模拟,基于浸入边界法建立了一种处理涡激振动问题的流固耦合分区迭代数值求解模型,采用浸入边界方法处理振动结构的移动边界,并在Navier-Stokes方程中添加附加体力项以体现流固之间的相互作用.为实现流体与固体之间的强耦合作用,采用分区算法,在同一时间步内进行多次迭代求解直至收敛.为验证该方法,选...     

基于比例边界有限元法的结构-地基动力相互作用时域算法的改进

本文基于比例边界有限元法(Scaled Boundary Finite Element Method)的缩减基函数解法,对结构无限地基动力相互作用的时域算法进行了改进。通过选择适当的基函数数目,缩减结构-地基接触面上的自由度,以减小卷积积分所带来的计算工作量,推导了缩减自由度后运动方程的表达式。通过重力坝和拱坝加速度频响曲线的算例,对比了不同程度缩减的基函数和全部基函数对计算精度和效率的影响。结果表明,基函数的缩减可使计算效率明显提高,但精度损失不大。当采用60％的基函数时,计算效率提高5倍,而峰值频响曲线的精度损失却不超过4％。因此,该算法比较适合于大型结构地基动力相互作用问题的时域分析。     

基于量纲转换的SBFEM基础动刚度连分式求解改进

在求解无限域地基动刚度的比例边界有限元法中(SBFEM),以刚度矩阵与柔度矩阵构成的混合变量为基本模式的连分式方法,是近年来较为流行的方法。然而在真实场地参数条件下,连分式中的各阶刚度、柔度系数矩阵元素值间的数量级存在较大差别,使得无限域动刚度的计算结果存在数值不稳定等问题。针对以上问题,首先引入算例验证了采用改进连分式法计算结果的合理性;然后基于改进连分式法分析了参数无量纲程度对计算精度的影响,从而提出了基于量纲转换的SBFEM基础动刚度数值求解模型,即将场地真实参数转换为无量纲形式,基于转换后的参数计算动力刚度矩阵,随后将计算结果还原量纲。最后,通过参数敏感性分析以及对不同风化程度场地条件下无限域动刚度的比较,验证了采用上述方法计算结果的精度和工程适用性。