化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题

给出了有限乘法群F^*_p与有限域F_p上奇异椭圆曲线y²-2xy=x³之间的一个同构,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题,那么就可求解F_p上的离散对数问题。说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域F_p上离散对数问题的密码体制更有较好的密码学特性。     

基于椭圆曲线密码体制的群体数字签名算法

椭圆曲线加密体制以其特有的优越性被广泛用于数据加密和数字签名.亦用于构造群体数字签名.本文提出了基于有限域GF(2n)上非超奇异椭圆曲线上的群体数字签名和群体肓数字签名,其安全性建立在有限域GF(2n)上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的,且具有一定的实用价值.     

基于椭圆曲线密码体制的群体数字签名算法

椭圆曲线加密体制以其特有的优越性被广泛用于数据加密和数字签名。亦用于构造群体数字签名。本文提出了基于有限域GF(2^n)上非超奇异椭圆曲线上的群体数字签名和群体肓数字签名，其安全性建立在有限域GF(2^n)上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的，且具有一定的实用价值。     

椭圆曲线离散对数的攻击现状

椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题，讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法，分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法-Weil Descent攻击（或GHS攻击），给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击-软件攻击和硬件攻击现状。     

基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案研究

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案，同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性，在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计，设计了一种新的基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案，并在理论上验证了其正确性.方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的，比基于有限域的代理多重签名方案有更高的安全性.     

离散对数的比特安全性

离散对数在密码学上具有广泛的应用,但基于离散对数的密码算法都假定离散对效的计算是困难的．本文讨论计算离散对数的高位比特与计算离散对数的等价性,利用D．Boneh所提出的方法对密码学上通常使用的强素数讨论了离散对数的比特安全性,得到结论：如果离散对数的高位比特可以计算,那么存在计算离散对数的有效算法．     

一种适合离散对数密码体制的素数生成方案

本文分析了文［１］中可证素数生成方法，探讨了离散对数密码体制对素数的安全性约束，最后对文［１］中的算法进行修改，形成一种适合离散对数密码体制的素数生成方案。     

一个基于离散对数和因数分解问题的电子投票协议

利用ElGamal和RSA公钥密码体制设计了一个基于离散对数和因数分解问题的电子投票协议,该协议不仅具有相应的身份认证、加密选票功能,而且可利用同态性计票.安全分析表明,本文所提出的协议满足电子选举的基本安全要求,协议是实用的.     

基于椭圆曲线伪随机合成器的构造

给出了基于椭圆曲线上离散对数问题的伪随机合成器的构造,并证明了其安全性．由于基于椭圆曲线上离散对数问题的密码体制安全性高,实现速度快,且密钥量小,因而文中的构造方法更有效     

基于随椭圆曲线伪随机合成器的构造

给出了基于椭圆曲线上离散对数问题的伪随机合成器的构造,并证明了其安全性,由于基于椭圆曲线上离散对数问题的密码体制安全性高,实现速度快,且密钥量小,因而文中的构造方法更有效。     

一种新的基于离散对数的签名方案

针对传统签名方案中验证者的验证权限是相同的缺点,提出了一种新的基于离散对数的链式验证签名方案．利用有序秘密分享方法将验证参与者分为签名验证者和链式验证授权者,签名验证者只有在经过链式验证授权组中每一个成员的依次授权时,才可以验证签名的有效性,而且链式验证授权组中的任何成员(即使所有成员合谋)都不能验证签名的有效性．此外,该方案可以方便地增删链式验证授权组中的成员和维护链式验证授权者和签名验证者的私钥．     

一个基于离散对数的可公开验证的秘密分享方案

基于计算离散对数的困难性，提出了一个非交互式的可公开验证的秘密分离方案。其中的可公开验证性是通过公开对有关秘密数据的承诺而实现的，并且任何人都可验证秘密份额分发过程的正确性，恢复秘密时可有效地防止分离者提供假的秘密份额。所提出的方案具有结构简单、安全性好的特点。与已有的可公开验证秘密分享方案相比，所提方案的验证算法计算复杂度小，数据传输量小，因而效率较高。     

一种基于离散对数群签名方案的分析

分析了一种基于离散对数的群签名方案,通过合理选择相关的群签名参数,在成员证书和签名密钥未知时使群签名方案的验证等式通过,从而证明了原方案可以被完全攻破,也就是说原方案不能抵抗伪造攻击.给出了原方案的3种伪造攻击方法.同时也证明了原方案不具备防陷害性,即只要攻击者拥有合法签名者的1个签名,就可以以这个签名者的身份对任何消息进行签名,当签名被打开时只能追踪到这个合法的群成员,致使合法群成员被陷害.从而说明了原方案是不安全的.     

一种迭代求解离散对数的Pohlig-Hellman算法

针对Pohlig-Hellman类算法中需要存储每一个基数下的同余数的不足,提出一种利用迭代法直接计算离散对数的方法。该方法不再需要对每一个基数下的同余数进行存储,节约了一定存储空间。同时,利用穷尽搜索法代替Shank算法的调用,时间复杂度有所降低。理论研究和数字分析表明,改进算法具有较好的计算能力。     

杆的离散系统的振动反问题

研究杆的一类离散系统的振动反问题,假定杆沿轴向与弹性基础相连,设{wi}i^n=1为杆一端固定、另一端自由时的频率,{μi}i=1^n-1为杆两端固定时的频率,u为固定一自由杆对应于最低频率wi的模态,W为杆的总质量。考虑由给定的两组频率、一个模态和系统的总质量来构造杆的离散系统的参数。本文将问题转化为Jacobi矩阵的特征值反问题,给出由{wi}i^n=1、{μi}i=1^n-1、u和W构造具有正的质量和刚度的可实现物理系统的充分必要条件,并且证明如果这些条件得到满足,则可唯一地构造杆离散系统。因为构造杆的离散系统需要的数据可由测试得到,其结果适用于模态分析应用。     

平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法

根据连续介质平面弹性力学离散及元法的基本原理，分析了解决平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法.基于界面位移提出了离散元相对误差评价指标及相应的后验误差分析方法.在此基础上给出了连续介质离散元法网格自适应策略.与有限元法相比，离散元法的网格自适应策略具有原理简单、无奇点和单元畸形、实施方便的优点.2个典型的数值算例表明，提出的离散元相对误差评价指标以及相应的网格自适应策略能够很好地模拟平面弹性力学应力集中现象和边界效应，自适应网格与相应的有限元分析结果一致.     

含对数的积分之求解方法研究

含对数的积分是一类典型的积分求解问题,文章针对这类积分问题进行研究并给出了几种典型的求解方法.     

基于有限元离散二维Helmholtz外问题的快速求解方法

针对二维Helmholtz外问题,基于有限元离散,提出一种快速求解方法。采用快速傅里叶变换和LU分解将Helmholtz方程对应的离散方程转化为维数较小的界面方程,通过预处理最终得到方程的解。