矩阵Jordan标准型的代数性质归纳

矩阵的标准型理论是矩阵论中重要的一个方面,本文归纳总结了Jordan标准型代数领域的相关定理,以帮助读者更好的学习。     

幂等矩阵的充要条件及证明

满足2A=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环nM(K)的一个幂等元,它与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵的性质,证明了与它等价的一些充要条件。     

两个不同次幂等矩阵线性组合的幂等性

给出了当矩阵与分别为不同次幂等矩阵时,其线性组合为某次幂等矩阵的一些充分条件。     

矩阵最小多项式的求法

给出了求解矩阵最小多项式的主要方法:特征多项式法、Jordan标准形法、向量法。     

极小子群的拟中心性对群的幂零性的影响

研究了4阶循环子群拟中心且p阶子群含于超中心的有限群,给出有限群为p-幂零群的充分条件。     

部分逆M矩阵3-弦图的完备及算法设计

利用图论的相关知识,在1-弦图、2-弦图完备的基础上探讨了3-弦图的完备问题,给出3-弦图的完备定理.     

α-对角占优矩阵判定条件的讨论

广义严格对角占优矩阵具有很广的实际背景,这类特殊矩阵在数值代数、控制论、电力系统理论、经济数学及弹性力学等众多领域中有着重要的实用价值。但实际中对此类矩阵进行有效判别,尤其是对大型矩阵的判别,还存在许多困难。经国内外许多学者不懈努力,已获得一些重要结果。本文根据α-对角占优矩阵的一些定理,用数值例子讨论了其实用性,并例出了性质及其应用。     

关于有限群的c~*-正规子群

设G是有限群,P是G的Sylow p-子群,其中p是一个素数。用NG(P)的p-幂零性及P的一些子群在G中c*-正规,研究群G的p-幂零性,得到了:(1)对于素数p,如果G的阶数与p-1互素,那么G是p-幂零群当且仅当G有某个Sylow p-子群P及一个大于1且小于P的自然数d,使得P的所有d阶或4阶(当d=2时)的子群在G中c*-正规;(2)如果p是奇素数,则G是p-幂零群当且仅当NG(P)是p-幂零群,并且P有子群D满足1相似文献   

基于幂强化-理想塑性模型的深埋圆形水工衬砌隧洞弹塑性解

为了求解围岩与衬砌相互作用体系下深埋圆形水工衬砌隧洞的应力和位移,首先假定围岩采用幂强化-理想塑性模型,衬砌采用理想弹性模型,然后考虑渗流影响和主应力顺序,推导了施工期和运行期两种工况下深埋圆形水工衬砌隧洞的弹塑性解,最后探讨了围岩与衬砌渗透系数比、幂强化参数、屈服准则三个参数对塑性区半径、切向应力和位移的影响。研究结果表明:围岩与衬砌渗透系数比对施工期切向应力、施工期和运行期塑性区半径影响非常显著;幂强化参数对施工期、运行期的位移和塑性区半径影响比较显著;不同的屈服准则对施工期、运行期塑性区切向应力和塑性区半径影响比较显著。考虑围岩与衬砌的相互作用更接近于工程实际。     

离子液体促进的正丁醛缩合制备2-乙基-2-己烯醛反应研究

研究了氢氧化钠催化正丁醛缩合生成2-乙基-2-己烯醛的反应条件,产物收率为76.5%。将两种离子液体应用于该反应,考察了离子液体用量对收率的影响。结果表明,在正丁醛缩合反应中加入离子液体溴代1-丁基-3-甲基咪唑或1-丁基-3-甲基咪唑磷酸二丁酯,产物收率明显提高,分别可以达到93.2%和89.4%。产物结构由核磁共振氢谱进行表征。     

行列式建筑群横顺风向的风干扰效应研究

基于流体动力学软件CFX10.0计算平台,采用数值模拟方法对行列式群体建筑物间的相互干扰效应进行模拟,研究各单体建筑表面的风荷载平均风压系数干扰因子随建筑物间距Sx的变化规律,得出当Sx较小时,变化规律复杂,上游建筑对下游建筑呈现明显的遮挡效应,当Sx大于3b时,建筑群中各个建筑表面干扰因子趋于稳定。从风干扰角度为中高层建筑群的设计提供参考。     

关于主范式中极小项和极大项的下标算法

通过极小项和极大项的下标特征的讨论,给出了由命题公式的析取范式、合取范式而确定的主析取范式、主合取范式中的极小项、极大项的下标计算方法,从而简化了由繁杂的命题公式推演或真值计算求主范式的计算过程.     

关于主范式的下标集合及其应用

极小项和极大项是主范式问题的核心,体现了命题公式的成真赋值和成假赋值以及公式类型等诸多特征.讨论了命题公式的主析取范式、主合取范式中的极小项与极大项下标集合的性质,利用主范式的下标集合得到了命题公式蕴涵的几个充要条件.并对命题公式的蕴涵问题进行等价描述;对二值命题逻辑系统的程度化研究中命题公式的真度问题进行讨论.     

将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的通用程序及其应用

在用现代频域法分析和设计多变量控制系统时,常常需要将多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形,这是一个十分复杂烦琐的计算过程。本文分析了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的一般步骤,讨论了编程中的处理方法和技巧,给出了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的变换程序之Ｎ－Ｓ流程图。通过两个变换及应用实例,表明该程序是正确的、简便的、实用的,并具有良好的通用性,对多变量系统的频域分析和设计具有一定的应用     

限制塑性发展下早拆模施工梁板正截面承载力分析

工程中早拆模施工主要依据混凝土强度发展达到设计强度的比率来确定拆模方案,较少对结构承载力分析。混凝土强度增长与梁板结构截面承载力发展非线性关系,早拆模施工应关注结构承载力的发展情况。基于限制混凝土应力塑性发展情况下,对早拆模梁板结构正截面承载力进行研究,分析计算相关的系数α1,β1等值,计算不同混凝土强度达设计值比率下,梁板结构正截面承载力及承载力达设计承载力的比率值。研究阐述的计算方法,可供施工人员分析早拆模施工时梁板结构正截面承载力参考。     

建筑形式与文化及非文化因素的关系

自现代主义建筑发展以来,影响建筑形式的因素众说纷纭,在现行建筑设计的过程中出现了各种试图将建筑形式的产生归于物质性和技术性的需求和制约的理论而忽略了文化背景的作用,而本文从文化因素以及非文化因素的角度,分别针对不同因素对建筑形式所产生的影响进行较深入的研究,从而确定文化因素对建筑的形式起首要的影响作用,而非文化因素起一定的限制和修正的作用。     

北京空间形态变化简述

本文按时间顺序从不同的层次、不同的角度描述了北京城整体空间形态与局部空间环境的变化和存在的一些问题。整体有全市的路网格局、空间形态局部为城市的各个组成部分——社区、街道院落等。     

重庆师范大学新老校园外部空间形态的差异

由于近年来我国建筑界设计理念和设计思路的变化,使得大学新老校园外部空间形态也发生了剧烈变化。该文以重庆师范大学沙坪坝老校区和大学城新校区为例,分别从其空间形态构成要素、空间组织、空间秩序、空间尺度等四个方面分析新老校园外部空间形态的差异,旨在为营造一个和谐有序、充满活力、富有生机的校园外部空间提供借鉴。     

X型正断层地应力分布规律影响因素分析

通过使用RFPA(Rock Failure Process Analysis System)二维模拟软件,分别研究了断层相交角度θ、破碎带宽度、关键层强度、破碎带强度、埋深5个参数对X型正断层交汇处垂直和水平方向应力场分布的影响。研究表明,这些因素在不同范围内,都对断层交汇处地应力场的分布有不同程度的影响,且这些因素对垂直和水平两个方向的主应力影响程度并不是完全一致的。相交角度不同时,垂直应力可能表现为应力集中或应力降低,而水平应力只表现为应力降低;破碎带宽度不同时,垂直应力只表现为应力集中,而水平应力可能表现为应力集中或应力降低;破碎带强度越小对垂直应力的影响越大,而对水平应力的影响则呈线性关系;埋深较浅对垂直应力的影响较大,而随着埋深增加,埋深对水平应力的影响不变;关键层强度对垂直和水平方向应力的影响程度却极为相似。     

新大地坐标系中用简易式反解的精度验证

为验证由新大地主题反解简易式求解大地线长度和方位角的实际精度,用大地主题反解的相应结果来进行比较和分析,证实在不算小的范围内已能达到较高的解算精度。若要进一步扩大新型大地坐标系的适用范围,在采用反解简易式时,则须由大地纬度来得出更精确的长度归化因子。理论分析和数据计算都证实,这样不仅因消除了归化因子计算值的近似性而提高了解算精度,而且它也不再与坐标原点所在位置相关,从而亦使新型大地坐标系的适用范围有所扩大。