周期为2pq的二元序列重量复杂度分析

重量复杂度是度量序列线性复杂度稳定性的重要指标。讨论了周期为2^pq（q为奇素数）的二元序列重量复杂度Wc1(S^∞）及其下界，指出周期为2^pq的序列中有一些是极不稳定的，只要改变周期段中的一个比特，那么序列的线性复杂度就会跳高2^pq。这一结果是对周期为2^n的序列重量复杂度一此结论的推广。     

Jennings复合序列的一些补注

引入了一组向量,用真值描述的方法对Jennings复合序列的定义进行了新的推导,并对该序列的有关周期、线性复杂度的定理的证明作了简化和补充.为了度量序列的稳定性,引入了重量复杂度WCk(u∞),给出了它的1-重量复杂度和2-重量复杂度下限;当1=k相似文献   

周期序列2-adic复杂度的稳定性

提出了周期序列 2 adic复杂度的稳定性问题 ,分析了其现实意义 ,定义了k 错 2 adic复杂度并简单讨论了其性质 ,最后在周期序列 2 adic复杂度分布基础上给出了两类稳定性较好的序列 .     

2n-周期二元序列的k错线性复杂度期望

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标.该文通过研究2n-周期二元序列的线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列;对线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的k错线性复杂度的分布进行分析,给出这类周期序列的k错线性复杂度期望的上、下界.该结论推广了一...     

多位Self—shirnking序列模型及研究

给出了一种新的多位Ｓｅｌｆ－ｓｈｉｎｋｉｎｇ（自收缩）序列模型,且用一个ＬＦＳＲ装置就能该序列,利用有限域理论,解决了Ｓｅｌｆ－ｓｈｉｎｋｉｎｇ最长序列周期下界,线性复杂度下界,并给出更一般多位Ｓｅｌｆ－ｓｈｒｉｎｋｉｎｇ最长序列周期下界,线性复杂度下界。     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

多位 Self-shrinking 序列模型及研究

给出了一种新的多位Ｓｅｌｆ－ｓｈｒｉｎｋｉｎｇ（自收缩）序列模型,且用一个ＬＦＳＲ装置就能实现该序列。利用有限域理论,解决了Ｓｅｌｆ－ｓｈｒｉｎｋｉｎｇ最长序列周期下界、线性复杂度下界,并给出更一般多位Ｓｅｌｆ－ｓｈｒｉｎｋｉｎｇ最长序列的周期下界、线性复杂度下界。     

二元周期序列的k-错线性复杂度研究

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,该文提出将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度分布情况.当(m,k)=(5,4),(6,4...     

二元周期多维序列的联合复杂度分析

线性复杂度是度量密钥流序列安全性的重要指标。倒序序列和对偶序列是两类特殊序列。本文在二元周期倒序单序列的对偶序列已有研究结果的基础上,进一步讨论了二元周期倒序广义对偶多维序列的联合线性复杂度的性质,并明确给出二元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。针对二元周期倒序广义对偶多维序列的联合重量复杂度也进行了相关讨论。这些结果促进了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的进一步发展,具有一定的应用价值。     

基于三项和五项本原多项式的自收缩序列

文章讨论二元域上由本原三项式和本原五项式生成的m-序列所导出的自收缩序列的周期和线性复杂度。     

确定周期为pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得到的序列的最小线性复杂度,k-错复杂度曲线即为该序列的k-错复杂度序列,该指标完全反映了当序列改变的比特数目不断增加时线性复杂度的变化情况．文中给出了一个确定周期为pⁿ的q元周期序列k-错复杂度曲线的算法,这里p,q为奇素数,并且q是模p的一个本原根．该算法分别推广了肖-魏-林等人计算q元pⁿ周期序列线性复杂度和魏-董-肖计算q元pⁿ周期序列k-错复杂度的算法．采用文中的算法计算q元pⁿ周期序列的k-错复杂度曲线至多需要Θ(2ⁿ⁺¹)步运算.     

自缩控生成器

将钟控生成器与自缩减生成器组合构成了一种新型的伪随机序列生成器——自缩控生成器,仅由一个三元的线性反馈移位寄存器(LFSR)构成．文中讨论了自缩控序列的周期,线性复杂度和符号分布等性质．理论分析的结果表明自缩控序列的周期和线性复杂度指标都要优于自缩减序列．而且当LFSR的级数n＞60时,自缩控序列能够有效地抵抗B-M综合算法的攻击．因而自缩控生成器适合于在流密码系统中应用．     

q元广义互缩生成器

结合滤波函数和钟控序列生成器的思想设计了q元广义互缩生成器,其目的是提供好的序列生成器．研究表明在被控序列为m序列的条件下,生成的广义互缩序列族具有良好的互相关性质,且构成线性空间,形成Abel群;在被控序列为广义自缩序列条件下,序列的k-错线性复杂度很高;同时广义互缩序列具有大的周期和高的线性复杂度．这些性质表明q元广义互缩生成器可以作为密钥流生成器．     

关于广义自缩序列b(ak+1+ak+2)的最小周期

迄今为止,已经证明由ak-1,ak 1和ak-1 ak 1得到的广义自缩序列最小周期达到最大.应用计算机编程,通过选择适当的比特串100,1010,1101,11100,111010,111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b(ak 1 ak 2)的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2n-1.     

广义自缩序列在C语言程序设计中的实现

根据广义自缩序列的基本思想,对加密应用中该序列的产生进行了C语言程序设计,并通过Games-Chan算法的检验,说明产生的广义自缩序列具有良好的线性复杂度.     

团簇研究的一些进展

用密度泛函PW91研究团簇Au_nAl(n=1~8)的几何结构和稳定性。对Au_nAl(n=1~8)团簇的几何构型进行优化处理,表明基态Au_nAl团簇在n=1~3时是二维结构,从n=4开始转变为三维结构。计算Au_nAl(n=1~8)团簇基态结构的二阶能量差分(Δ² E)、原子平均结合能(E_b)及最高占据轨道(HOMO)与最低空轨道(LUMO)之间能级间隙(HLG), 分析Au_nAl(n=1~8)团簇的稳定性。结果表明, Au₆ Al团簇有较好的化学活性,Au₃ Al有较高的稳定性。     

多重采样序列的极小多项式

在一定条件下,多重采样序列与初态无关;多重采样序列以g(x^N₁)为生成多项式,且存在极小多项式满足m_c(x)=g(x^<sup>N₁)的多重采样序列;当控制序列中“1”的个数是2的幂时,多重采样序列的极小多项式为g^t(x),周期为2^r(2ⁿ-1);特殊地,当控制序列为m-序列且(m,n)=1,m≤n/2时,多重采样序列的极小多项式为m_c(x)=g^t(x),2^m-2＜t≤2^m-1,周期为2^m-1(2ⁿ-1)。     

2n周期优秀二元序列生成及其特性分析简

The 2ⁿ-periodic binary sequence with high linear complexity and high k-error linear complexity is defined as an excellent sequence. We design a genetic algorithm for generating excellent sequences and studying their features. Choosing the N-periodic binary sequences, where N=8, 16, 32, k=N/4, we search the resulted sequences by the genetic algorithm with various parameters, and compute the linear complexity profiles of results sequences by using the Lauder-Paterson algorithm, to confirm that the obtained sequences are the real excellent sequences. By numerous experiments, we speculate that the k-error linear complexity of the N-periodic binary excellent sequence meets the formula LC_k(S)≤N-2k+1, when k=N/4、N/8 (we also do experiments on sequences with periods 64, 128 and 256). By the brute-force method we obtain that the proportion of the excellent sequence in all binary sequences of the same period is 1/4.     

pn-周期二元序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度．基于x^pn-1在GF(2)上的分解式非常明确和简单的事实,研究了周期为pⁿ的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,给出了k-错线性复杂度严格小于线性复杂度的一个充分必要条件,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式E^N(x)表达的一个充分条件,给出了使得LC_k(S)＜LC(S)成立的最小的k值(即最小错误minerror(S))的一个上界,这里p为奇素数,z是模p的本原根．