直接边界元法及其在地下水渗流问题中的应用

边界元法由于只在边界划分单元，可降低一维进行计算等特点，且适合于解决无限域问题，在渗流研究中具有一定的独特优点。本文作者用直接边界元法对正交各向异性介质定常渗流问题进行了数值方法研究与数值计算。通过选取适当的坐标函数，应用Green公式将区域积分转化为边界积分，充分发挥了边界元法的优势，并用Fortran语言编写了边界元法计算程序，进行了算例计算。     

机床整机结构边界元静态解析方法研究

通过边界元法（BEM）和结合部理论,将机床整机结构用梁单元和弹簧单元来等效,并利用机床的设计图纸信息,建立机床的整机静力学模型,同时还可以预测机床整机的静态性能,为结构修改提供依据,研究结果表明：用边界元法进行解析计算,所得结果与实验值基本接近,提高了解析计算效率和计算精度。     

位场问题的边界单元法

本文从加权余量法出发,通过基本解作为权函数导出了解位场问题的直接边界积分方程和间接边界积分方程,采用恒值单元进行离散得出矩阵方程,阐明了位场问题边界元法的基本原理,并以变极同步电机空载磁场的计算作为实例,说明了电磁场边界元法的应用.     

平面弹塑性问题的边界元求解

本文讨论并运用边界元法,计算了具有双线性应力应变关系的平面弹塑性问题,计算中将固有应变法运用于边界元的求解中,避开了迭代运算与矩阵更新,并对边界应力的求解方法作了适当的改进。编制了计算机程序,在微机上实现了例题考证及实物计算,得到了较好的结果。     

结构可靠性分析的随机边界元法

本文基于随机边界元法建立了随机结构可靠性分析的一般步骤。对于含有随机几何或材料参数的弹性体在随机外载及随机边界条件下可以用随机边界元法求出边界位移或面力的均值和协方差，并进一步可求出内部点位移和应力的均值和协方差。随机边界元法和一阶二次矩方法结合则可分析随机结构的可靠性。本文给出了矩阵形式的随机边界无法分析结构可靠性指标的具体步骤，通过两个数例的计算，验证了给出的步骤的有效性，得到了一些有益的结果，进行了相应的分析讨论。     

用边界单元法解分区介质问题

文中在常规间接边界元法的基础上，建立了多区域耦合边界单元法，以便求解矿山岩体中普遍存在的分区介质问题，用常规边界单元法解多域问题，要给定内外边界条件，但是，内部边界条件确定是困难的，本文试图用多域耦合边界单元法解决这一困难，即只需给定计算区域最外围外界条件，而各子域的边界条件借助于协调关系确定，并且各子域可用不同的材料参数。     

准消失矩变阶小波Galerkin边界元法

迄今为止,所有关于小波边界元法的报道中均采用严格满足消失矩特性的小波.文章提出了准消失矩小波的概念及其在边界单元划分上的构造方法.将此小波用于非标准型Galerkin边界元的矩阵压缩.在给定小波矩误差的情况下,建立了矩阵元素的估值公式.分析表明,准消失矩小波在保证精度的前提下可以降低小波边界元法的复杂度.空间非光滑边界问题算例证实了理论结果.     

分析永磁电机磁场的边界轮廓法

利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性，使用了一种新型的边界元法——边界轮廓法，使求解问题的维数再降一维，不但简化了计算，而且避免了求解奇异积分．针对永磁电机的磁场问题，选择双线性函数求得相应标量磁位，并对60kVA永磁电机的磁场进行了计算．实例计算表明，该方法具有较高的精度，为计算电机电磁场开辟了一个新的计算方法．     

正交各向异性非定常渗流边界元法计算

计算各向异性介质渗流一直是一个重要研究课题,边界元法由于只在边界划分单元,可降低一维进行计算等特点,且适合于解决无限域问题,在渗流研究中具有一定的独特优点,尤其在处理含有源问题时,本文用边界元法对各向异性介质非定常渗流问题进行数值方法研究与数值计算。对非定常问题在对时间推时涉及到区域积分的计算,本文选取适当的坐标函数,再次应用Ｇｒｅｅｎ公式将区域积分转化为边界积分,因而做到唯边界计算,充分发挥了边     

边界单元法计算异弹模界面裂缝应力强度因子

利用双区域边界元法计算界面裂缝缝端应力场,用缝端应力强度因子KⅠ与应力的关系式求得KⅠ-γ曲线(r为极坐标),从而求得r=0处的应力强度因子.算例表明,边界元法是计算界面裂缝的有效方法.     

求解间断边值问题的重心插值单元配点法

按照间断边值问题的连续区间划分计算单元,在每一个单元上采用重心Lagrange插值近似未知函数,得到每一个单元上的微分矩阵。利用微分矩阵离散微分算子,得到每一个单元上微分方程的离散代数方程组,组装得到边值问题求解的整体代数方程组。将边界条件和单元间的连续性条件,利用微分矩阵离散为代数方程,采用置换法施加边界条件和单元间的连续性条件,得到修正的代数方程组,求解代数方程组得到节点处的函数值。二阶和三阶间断边值问题的数值算例验证了本文方法的有效性和计算精度。     

求解Hermit方程的边值问题的相似构造法

针对Hermit方程边值问题,研究其解式的相似结构,发现这类边值问题的解可由相似核函数和非齐次边界的系数进行组装得到,而相似核函数则可由定解方程的2个线性无关的解和齐次边界条件中的系数构造,由此给出一种求解这类边值问题的新方法——相似构造法。     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

边界元方法在计算多层壁温度场中的应用

本文详细地分析了初始温度为稳态情况下计算多层壁温度场的边界元方法。从计算分析的一个实例看,这种方法计算速度快,占计算机内贮少,精度高。     

随机边界形状的结构振动特征值

将平面连续弹性体的几何边界形状考虑为随机量，建立了描述这种连续体特征值问题的随机微分方程和边界条件。通过摄动法，将随机方程化为一系列确定的方程，并同时利用广义函数的性质，变相应的随机边界条件为确定的边界条件，用确定的有限元离散方法，推导了考虑边界形状不确定的结构振动统计特征值的近似表达。     

基于边界单元技术的航天遥感器温度场分析

为提高航天遥感器温度场的分析精度,解决轨道环境热传导与热辐射的综合处理问题,提出在航天遥感器温度场分析中采用边界元求解技术.经理论推导,建立了不同体单元的边界元间辐射热导率表达式和边界元与体单元间的热传导率表达式,解决了轨道环境温度场分析中热传导与热辐射的综合处理问题.应用I-DEAS软件,以某航天遥感器为例进行了具体计算.结果表明,基于边界元技术进行温度场分析能够有效解决热传导与热辐射的综合处理,求解精度较高,遥感器反射镜稳态分析温度分布和在轨瞬态分析温度曲线变化清楚,可以作为进一步精密热控设计的依据.     

结构静响应形状灵敏度分析的边界元摄动法

本文将边界元方法与摄动法相结合,提出了计算结构响应对其形状改变的灵敏度的边界元摄动法。本方法将结构的形状改变看作其边界节点坐标在某一确定邻域内的摄动,用摄动公式得出边界元方程中系数矩阵与边界节点坐标之间的函数关系,从而快速求出位移、面力及应力的灵敏度。     

基于NURBS的复杂域边界单元改进方法

提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边界更加接近真实边界。最后以VC++为平台,通过算例验证了该改进方法的有效性,并推导了改进后边界单元的形函数。     

动力分析中人工地基边界处理方法对比研究

针对地基模型边界的近似处理问题,运用有限元方法分析了固定边界、等效粘弹性边界和无限元边界近似处理后的地基动力响应规律,借助已有的现场实测数据分析了各种边界处理方法的可操作性和精确性。结果表明:等效粘弹性边界和无限元边界均能反映边界辐射振动特性,从准确性角度来看,无限元方法具有更多优势。     

Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法

针对Laplace方程Robin边值问题,采用虚边界元方法进行求解.首先基于双层位势的延拓,推导出虚边界积分方程,然后用配点法求解,计算时对虚边界上的虚拟密度函数分别采用常单元和线性元离散.该方法避免了传统边界元中的奇异积分,采用较少边界节点即可达到较高精度.数值算例验证了此方法的有效性.