双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

弹性地基上中厚板分析的数值流形方法

针对中厚板弯曲分析问题,根据数值流形方法的特点及位移模式,对求解中厚板流形单元的覆盖位移函数、应变矩阵及刚度矩阵进行详细推导,并在Winkler弹性地基上建立Mindlin板流形单元的控制方程。最后通过计算表明,该法在弹性地基上中厚板的弯曲分析中是有效的。     

双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的有限元线法分析

将双参数弹性地基上中厚板离散为有限元线法单元 ,通过对地基 板系统势能泛函进行变分 ,推导出其弯曲问题的有限元线法方程 ,对数值算例编程求解 ,得出较满意结果并与其他文献进行比较 ,为双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的分析 ,提供了一种新的半解析数值方法。     

高层建筑筏板基础分析的样条虚边界元法

基于Reissner厚板理论和Winkler弹性地基假定(非单一基床系数),提出了非均匀弹性支承厚板弯曲分析的样条虚边界元法,并将该法应用于高层建筑筏板基础的分析.本文方法计算量少、计算精度高,可以求解具有不同边界条件和任意域内支承的薄板和厚板在任意荷载作用下的挠度和内力,可用来对工程中各种板结构弯曲问题进行统一的分析.工程算例显示了本文方法在高层建筑筏板基础和桩基承台分析中的正确性和实用性.     

分析非规则中厚板静力问题的样条有限点法

本文根据Mindlin基本假设,将中厚板的三维空间问题变成二维平面问题,利用样条有限点法,以及势能求和等方法,研究并有效地解决了"任意形状的中厚板"静力弯曲问题.并且该法对于"非规则"的薄板、厚板的静力问题也能作出相应的求解,能满足一定的工程精度要求,具有较强的通用性和工程参考价值.     

关于弹性地基上厚板弯曲的某些问题

本文从厚板的内力特性出发,把Winkler地基或Pasternak地基上各种厚板模型的基本方程求解问题变为求解两个位移函数ω及ψ的问题,并导出解的一般形式。然后证明,对于弹性地基上简支多边形厚板,ψ恒为零,其基本方程组就化为一个位移函数ω的四阶偏微分方程,而这个方程与Pasternak地基上弹性薄板弯曲的方程是完全类似的。此外,文中还研究了弹性地基上厚圆板解的问题。     

双参数弹性地基上厚板的有限元边界元联合解法

本文采用双参数弹性地基模型，推导了弹性地基上厚板的有限元公式，并采用迭代法消去有限元公式中隐含的边界广义剪力，得到了自由边板不考虑板边广义剪力的解答。为了考虑板边广义剪力的影响，根据板外地基变形的边界元公式，推导了其等价有限元形式的刚度矩阵，叠加到整体刚度矩阵中进行计算，得到了自由边板考虑板边广义剪力作用的结果。     

Winkler地基上圆形厚板计算的无单元伽辽金法

无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Methods,EFGM)是一种典型的无网格分析方法,理论上具有创新性并具备了完整的结构。该方法根据最小二乘插值方法,得出无单元伽辽金法场函数的近似方案,基于Mindlin中厚板理论,建立Winkler地基上圆形厚板弯曲挠度的EFGM法求解控制方程,并据此编制相应的计算程序,算例分析表明该方法有效可行,为工程实践中圆板的弯曲问题提供了一种新型有效的计算方法。     

双参数弹性地基上周边固支叠层厚板的解析解

基于三维弹性力学的基本方程，引入Dirac函数，导出了周边固支叠层板的状态方程。采用Cayley-Hamilton定理，得出了双参数地基上叠层厚板在任意荷载作用下的封闭解。此解满足弹性力学全部方程和层间连性条件，适用于任意厚跨比，可求出全部位移的应力分量，计算结果吻合较好。     

双参数弹性地基板的边界元法

利用文献推导的两个边界积分方程，运用边界元法对双参数性地基上的板进行了分析，并用经典弹性力学理论讨论了筏板基础中任意点处的弯矩，扭矩和剪力。通过对算例和实际工程问题进行的分析结果表明，本文方法具有计算效率高，计算精度好和内存需求量少的特点。     

弹性地基上钢筋混凝土板样条边界元法计算

弹性地基上钢筋混凝土板的弯曲,尤其是自由边板,一直是学者和工程师所十分关切的问题．本文用样条边界元     

弹性地基上任意厚度叠层板的弯曲问题

从三维弹性力学的基本方程出发 ,抛弃任何有关应力和位移模式的人为假定 ,讨论和分析了叠层地基板的弯曲问题。建立了该地基板的状态方程 ,得出薄、中厚和强厚的叠层地基板在任意荷载作用下统一形式的解析解。此解满足所有的弹性力学方程 ,可求出层间和板内任意点 9个力学量以及地基反力 ,并给出了数值结果     

弹性地基上环形板基础的设计

本文用一组含参的分离变量函数求解弹性地基上环（圆）板方程,给出 Ｔｏｍｓｏｎ函数表达的板挠度一般解。从而可以进行弹性地基上基础板的结构设计。     

Effect of transverse shear strains on plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model

A four-noded quadrilateral (PBQ4) and an eight-noded quadrilateral (PBQ8) plate bending element based on Mindlin plate theory are adopted for the analysis of thin and thick plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model. The terms of vertical deflection stiffness matrix and shear deformation stiffness matrix of the subsoil are evaluated using finite element method, and presented in explicit forms. Selective reduced integration technique is used in addition to full integration technique for both the types of the elements to avoid shear-locking problem that occurs under the thin plate limit. It has been demonstrated that the performance of the eight-noded quadrilateral element is excellent for thin and thick plates on elastic foundation when selective-reduced integration technique is used. General conclusion can be drawn from the results that the effect of the shear strain on the behavior of the plate resting on subsoil is always quite small for free plates compare to the supported ones.     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决.求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件.实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义.本文基于Reissner-Mindlin 一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题.     

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题，选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解，使在很少几个自由度下就可以有较高的精度     

基于改进Vlasov模型的弹性地基上平板横向剪应变分析

运用Vlasov模型对弹性基础上的薄板和厚板进行分析,采用了基于Mindlin板理论的4结点四边形和8结点四边形弯曲单元。运用有限元法对底层土的竖向挠度刚度矩阵和剪切变形刚度矩阵进行推算。针对2种类型的板单元,采用完全积分方法和选择性简化积分方法进行分析,以避免极限状态下薄板的剪切闭锁问题。研究发现：在选择性简化积分方法中,8结点四边形板单元非常适用于分析弹性基础上的薄板和厚板。结果表明：相比有支撑的平板,剪应变对底层土上无支撑平板的影响非常小。