广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.     

非保守弹性动力学初值问题两类变量的广义变分原理

非保守系统广义变分原理的研究涵盖了许多学科,是一个相当重要的研究领域.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的动态平衡方程和几何方程分别卷乘上相应的虚量,然后积分、代数相加.考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了非保守系统初值问题卷积型两类变量的广义拟变分原理.应用第一类卷积型两类变量广义拟余能原理研究了一个典型的非保守动力学系统初值问题的动态特性,并给出同时求解该系统的内力和变形两类变量的计算方法.理论和计算都表明,将非保守系统卷积型两类变量广义拟变分原理和计算方法退化到保守系统,可得到保守系统卷积型两类变量广义变分原理和相应的计算方法.     

非保守分析力学的拟变分原理

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.     

非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.     

弹性非保守系统的拟变分原理

在文献［１］的基础上，进一步考虑系统的运动性态，提出并证明了弹性非保守系统的拟变分原理，并利用该变分原理及有限元法分析薄板的弹性动力学响应问题。结果表明，所提出的变分原理能较好地满足薄板非保守系统的动力学响应数值计算的要求．     

弹性力学的广义变分原理(二)

基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构问题的新途径,是建立新的离散方法的理论基础。     

弹性非保守系统的拟变分原理

在文献「１」的基础上，进一步考察了系统地运动性态，提出了并证明了弹性非保守系统的拟为分原理，并利用该变分原理有限元法分析薄板的弹性动力学响应问题，结果表明，所提出的变分原理能较好地满足薄板非保守系统的动力学响应数值计算的要求。     

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能和余能原理，应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理。建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理，并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算。     

关于完全广义非线性拟似变分包含问题

似变分不等式和广义拟似变分包含问题是研究非凸最优化问题、非凸和不可微最优化问题的重要工具.在局部凸的拓扑向量空间中研究了完全广义非线性拟似变分包含问题,并证明了其解的存在性.     

基面力概念在余能原理有限元中的应用

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序．研究结果表明数值解与理论解相吻合．     

变分不等原理的优化解法及应用

将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中，通过近似速度场，得到塑性成形过程中所需要的外力。为了避开直接求解变分不等式的困难，使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解，为了证明方法的有效性，计算了平面应变镦粗的成形问题，并与解析解及实验结果进行了比较。     

考虑完整齿廓的滚子链系统SimMechanics建模与仿真

以柔性铰为连接副建立了滚子链系统的SimMechanics多体动力学模型。模型考虑了完整的链轮齿廓。基于该模型,使用虚功原理及拉格朗日方法,得到了柔性铰的广义力及系统动力学方程。建立了完整的链轮齿廓下滚子与链轮的离散单元接触模型,引入接触对指示矩阵和接触局部坐标系,提出了基于齐次坐标变换的滚子与链轮接触的快速搜索策略。仿真得到了滚子与链轮的啮合过程中滚子与各段齿廓的接触碰撞力。通过与ADAMS仿真结果比较验证了该方法的正确性。     

基于基线力概念的平面4节点余能有限元模型

针对二维问题,以基线力为状态变量表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态,提出了一种基于余能原理的平面4节点有限元模型.利用基线力概念构造了单元的余能,通过Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到一个基线力表达的修正余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种平面4节点有限元列式.运用MATLAB语言编制出相应的余能原理有限元分析程序.数值算例结果表明,该类单元精度高,对网格畸变不敏感.     

框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构分析的初参数法

本文通过连续化假定,将框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构视为广义空间薄壁剪-弯柱,给出了在水平荷载(含扭矩)作用下广义柱的平衡方程,然后由广义柱正则化后的微分方程分别求出广义柱的矩阵形式的初参数解,由结构顶部和底部的边界条件求出初参数,进而求出结构各构件的内力和位移。本文提出的方法使用的数学工具简单,思路清楚,计算量小,精度高,容易被工程技术人员接受。     

一个新的簿板大挠度广义势能原理

在薄板大挠度问题最小势能原理的一种新提法(势能密度中同时含有应变与应力函数的形式)的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括薄膜和弯曲广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了一个新的薄板大挠度问题三类变量广义势能原理。     

大型注水系统的数字仿真

给出了油田大型注水系统的数字仿真方法,该方法应用了大系统理论的分解和迭代方法进行计算,子系统是按“压力谷’建立的．为简化计算和编程．建立了子系统的通用数学模型和通用算法．