基于NURBS的复杂域边界单元改进方法

提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边界更加接近真实边界。最后以VC++为平台,通过算例验证了该改进方法的有效性,并推导了改进后边界单元的形函数。     

NURBS改进技术重构复杂船体曲面

非均匀有理B样条（Non-uniform Rational B-spline）技术是现代曲面造型中最为广泛流行的技术．为了更准确高效地构造复杂曲面,在对NURBS技术做了深入剖析与研究后,用修正弦长向心积累参数化法对数据点进行参数化,用求并集的方法选取和统一曲面节点矢量,用分片法拟合复杂曲面,将这些改进方法应用在FLOKSTRA集装箱船体曲线曲面的表达上,从而得到了光顺的曲线,提高了曲面节点矢量选取和统一的准确性和效率,从而得到了平滑的船体曲面．     

NURBS方法在覆盖件模具型面几何建模中的应用

分析NURBS方法进行曲面设计的特点,并将之应用到汽车覆盖件模具工作型面的三维设计过程中,同时以汽车顶盖模具型面设计为例,具体说明采用NURBS方法进行曲面设计的设计过程及其优缺点,并深入探讨了汽车覆盖件原始数据点的光顺处理及NURBS曲线曲面的插值拟合等内容。     

基于NURB S插值的散乱数据点人体自由曲面重构技术

本文基于NURBS理论体系提出了三维人体自由面重构技术：将密集的散乱人体表面数据点进行初步压缩,根据更新的曲线差值算法得到截面上的插值曲线;在曲线上插入控制点形成控制点短阵,最后根据控制点矩阵构造NURBS人体。     

基于小波变换的船体NURBS曲面光顺方法研究

根据大量的船体型值点,如何有效地建构出光顺的船体曲面是逆向工程中的一个关键问题,而船体曲线曲面光顺又是船舶型线设计的重点和难点.针对船舶型线的设计特点,研究定义了船体曲面的光顺准则;针对船体曲面的复杂性,引入NURBS的k、l次有理基函数Ri,k(u)、Rj,l(υ)作为小波尺度函数,采用小波变换作为曲面光顺方法,利用高亮线检验曲面光顺性;最后通过实例证明了该方法的有效性和合理性.     

复杂曲面建模的数学基础

NURBS为STEP标准中自由型曲线、曲面的唯一表示方法。它融合了Coons曲面、Bezier曲面及B样条曲面等三种常用曲面数学模型的优点。通过对四种常用曲面数学模型的比较，阐明了NURBS在定义形状方面的能力和潜力；通过调整控制顶点和权因子，可灵活地改变曲面的形状。从理论上探讨了NURBS的优良性。并给出了计算机程序实现的步骤。     

一种快速的NURBS曲线修正方法

对三次NURBS(Non-uniform rational B-splines)曲线与型值点的表达式进行分析,提出一种NURBS曲线的局部修正算法,应用该算法移动NURBS曲线上的型值点修改曲线时,只有相应四段曲线段随型值点的移动发生变化.因此,有极好的局部性,运行速度也快,修改后的曲线依旧保持是NURBS曲线,方便了设计人员的操作.故该方法可以在CAD软件中应用,而且此方法可以直接推广到曲面情况.     

基于退火遗传算法的NURBS曲线逼近

利用退火遗传算法实现任意阶、任意节点数的非均匀有理B样条(non uniform rational b-spline, NURBS)曲线逼近型值点序列。首先将NURBS曲线的控制顶点、权、节点序列和逼近型值点的t参数序列用浮点数编码为基因个体,然后通过循环执行交叉算子、变异算子和退火选择算子求解寻找最优解或者次优解。最后用四种不同控制顶点数和次数的NURBS曲线逼近同一个型值点序列,给出了四种不同条件下的数值结果和图形。实验结果表明通过退火遗传算法能够稳定地用不同次数和控制顶点个数的NURBS曲线逼近型值点序列。     

一种NURBS曲面几何特征修改方法

NURBS曲线曲面形状修改一直是CAGD中的关键技术之一。本文针对NURBS曲面的几何特征修改,提出了基于约束优化的修改方法。通过对NURBS曲面的控制顶点进行扰动,以曲面控制网格变化量为目标函数并使之最小化,实现了NURBS曲面上给定一点处的位置、一阶偏导矢、二阶偏导矢和法矢等几何特征的修改。数值实例表明该方法用于微调时,可实现对曲面局部形状的多种修改效果,便于交互设计。     

基于散乱点云数据的曲面重构方法

散乱点云的三维重构有广阔的应用前景,通用高效的重构算法是研究重点之一,目前大多采用三角面片重构,与通用CAD/CAM系统中的四边域重构不兼容。本文提出一种在三角域上对散乱点云数据进行NURBS曲面重构的方法,结合了三角面片重构的灵活性与NURBS曲面重构的通用性。首先对测量点     

面向NURBS曲线构建的切片技术研究

激光点云数据NURBS曲线曲面重构一般采用参数化方法时,要求数据点是按照特殊规则排列的,即链式曲线和曲面网格.如果被测点是不规则空间排列,运用参数化方法会非常困难,拟合曲面可能会扭曲的很厉害.针对该问题,本文利用切片技术对散乱点进行曲线重建,首先采用曲率分析方法确定切片方向,然后以一定厚度的一系列平行平面与点云求交,对"相交点集"排序,再由参数化方法进行NURBS曲线重构.经实验验证,该方法在NURBS曲线重构中具有高效率性和计算稳定性.     

基于约束优化的NURBS曲线几何特征修改

研究了NURBS曲线几何特征的修改。基于约束优化,给出了采用最小二乘法修改NURBS曲线上给定点处的切矢、曲率等几何特征的方法。该方法可实现多种形状修改和变形效果,便于交互设计。     

面向复杂形面匹配的边界特征提取方法

针对车身封闭件装配过程中的匹配优化问题,提出一种面向复杂形面匹配的边界特征提取方法.对匹配边界特点进行分析,确定边界点的提取信息、采样间距大小及其搜索邻域.对采样后的点云数据,建立k-d树进行索引.对采样点在搜索邻域内的邻近点建立最小二乘微切平面,利用投影到微切平面局部坐标系内的邻近点分布特性,判断边界特征点及其匹配特征.案例分析验证了该方法在处理复杂形面匹配边界特征点提取时的有效性,在不影响匹配效果的前提下,本文方法可显著提高复杂形面边界特征的提取效率.     

通基于流形的封闭参数曲线构造理论

为了方便地构造真正意义上的光滑封闭参数曲线,以微分流形--圆为封闭参数曲线的定义域,以非均匀B样条为定义域上的基函数,设计了用于构造封闭参数曲线的控制顶点、控制顶点对应的参数值及节点矢量的确定方法和曲线上一点的三维坐标值计算方法;以作均匀有理B样条(NURBS)曲线常用的控制技术如夹直线段、在曲线上形成尖角等检验该算法与NURBS方法的兼容性.实验结果表明,该算法不仅实用可靠,而且比目前造型系统中的NURBS方法简单方便,完全与NURBS造型系统兼容.     

基于权因子的NURBS曲面形状修改

NURBS曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形学中最常用的参数曲面.利用NURBS曲面的齐次坐标表示,首先解释了NURBS曲面权因子的几何意义,直观地证明了单个权因子变化时,曲面上的点被拉向或被推离控制顶点的方向.然后推导出两个权因子的变化对曲面形状的影响规律,最后给出了曲面权因子调整的应用算例.     

PHIGS中NURBS曲线曲面方法及应用

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲面由于在复杂零件的设计制造中的表现出众多的优点，从而在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中得到广泛的应用。本文在介绍ＰＨＪＧＳ中ＮＵＲＢＳ曲线曲面方法及特点的基础上，讨论了ＮＵＲＢＳ曲线的次数、节点矢量及权的选取。并结合造型系统的开发，提出了一种基于ＮＵＲＢＳ曲线曲面的准Ｂ Ｒｅｐ造型方法，最后，给出了在ＩＢＭＲＩＳ／６０００ ３２０Ｈ工作站上实现的应用实例。     

RBF神经网络用于工件边缘特征参数的提取

提出一种基于径向基函数神经网络（RBFNN）的工作特征参数提取的方法,采用了两个径向基函数神经网络,利用第一个RBFNN分别求出工件的边缘点pi邻域内的顺时针边缘与逆时针边缘与x轴的夹角,两边缘夹角小的边缘点pi被认为是具有高曲率的角顶点。根据工件边缘曲线的特征,建立了各种边缘的曲率符号模型,用该模型训练第二个RBFNN,从而识别具有低曲率的切点和拐点及边缘曲线的类型。采用神经网络的方法提取工件特征参数,能准确地定位特征点。     

基于三维模型与Gabor小波的人脸特征点跟踪方法

为了实现人脸特征点跟踪系统的鲁棒性和精确性,使用光束平差法模型将基于三维人脸几何模型的跟踪方法与基于Gabor小波的特征点跟踪方法结合起来,提出基于三维模型与Gabor小波的人脸特征点跟踪方法.该方法使用基于Gabor小波的特征跟踪方法来得到每帧的初始特征点,使用基于三维人脸几何模型的整合优化跟踪方法来得到每帧的最终特征点.与3类典型人脸特征点跟踪方法的对比实验结果表明,该方法克服了以往方法基于二维图像信息来寻找特征点的局限性,可以实现鲁棒的、实时的、大角度的人脸特征点跟踪.     

NURBS曲面显式降多阶逼近

针对由于几何图形最高阶数不同而引起的NURBS曲面降阶逼近问题，基于NURBS曲面的显式矩阵表示，结合Chebyshev多项式逼近理论，提出了一种NURBS曲面降阶新方法.分别对一小片NURBS曲面和整张NURBS曲面进行降多阶，并导出了误差界计算公式.当对整张曲面降阶时先分别对各小片操作，再对各片降阶逼近曲面的控制顶点，集中其下标相重的部分做加权平均得到最终的整张降阶逼近曲面.提出的算法可以一次降多阶，所得NURBS降阶逼近曲面具有显式表达式，实现了NURBS曲面降阶的最佳或近似最佳一致逼近.     

基于截面特征相容的曲面约束重构

为了从点云中重建高品质的曲面模型,提出一种基于截面特征相容的曲面重构方法.该方法将由点云切片获取的截面曲线分层次表达为直线、圆弧、B样条等基本曲线元和特征点的集合,并基于曲线微分几何属性,建立截面曲线特征点对应的数学模型,采用动态规划法求解并确定其初始对应关系,以曲线元特征匹配准则优化对应,逐步确立截面曲线间的特征对应关系,将特征对应关系映射为参数对应即可利用成熟算法逼近生成蒙皮曲面.实例表明,该算法获取的曲面模型不但满足精度和光顺性要求,而且忠实地反映了原始物理样件所蕴含的特征信息.