一类新型抽象数据类型:有序二叉决策图

有序二叉决策图OBDD(Ordered Binary Decision Diagram)是布尔函数的一种规范表达形式、一种的新的数据结构.基于OBDD能够完成布尔函数的有效表述和操作运算,可以看作为一类新的抽象数据类型.OBDD在VLSI逻辑综合和验证的成功应用结果引起了学术界和工业应用界的极大关注.迄今为止,OBDD技术及其工业应用已有了长足的发展、产生了不少的研究结果.本文对OBDD相关技术问题、OBDD扩展形式、OBDD应用等方面的研究现状进行了综述和讨论.     

赋时Petri网的一种符号分析算法

有序二叉决策图(Ordered Binary Decision Disgram-OBDD)是布尔函数表示的规范型,布尔函数的复杂运算可以基于OBDD得到极大地简化实现.在讨论基于OBDD的有界Petri网符号分析算法的基础上,对赋时位置Petri网的符号分析进行了研究,构造了一种扩展标识向量,给出了赋时Petri网分析的一种符号OBDD算法,实现了赋时Petri网的隐式描述与分析.实验表明,符号算法能处理较大规模赋时Petri网问题.     

赋时Petri网的一种符号分析算法

有序二叉决策图（0rdered Binary Decision Disgram-OBDD）是布尔函数表示的规范型，布尔函数的复杂运算可以基于OBDD得到极大地简化实现。在讨论基于OBDD的有界Petri网符号分析算法的基础上，对赋时位置Petri网的符号分析进行了研究，构造了一种扩展标识向量，给出了赋时Petri网分析的一种符号OBDD算法，实现了赋时Petri网的隐式描述与分析。实验表明，符号算法能处理较大规模赋时Petri网问题。     

基于OBDD的εL^（￢）本体判定算法

有序二叉决策图(OBDD)是一种新型的数据结构,在较大状态空间规模的模型检测和验证等领域中,已经得到了成功应用,并且在逻辑公式的可满足性判定方面也具有巨大的应用潜力.通过采用OBDD实现了描述逻辑εL(一)判定算法.以基于OBDD的SHIQ判定算法为基础,针对描述逻辑εL(一)进行了优化,应用标准化规则取代了FLAT规则,重构了知识库模型,进而将该模型转化为满足3CNF(每个从句含有3个变元的合取形式)约束的布尔函数并利用OBDD进行可满足性判定,并以实例对算法过程进行了演示.     

网络最大流问题求解的代数决策图(ADD)技术

Hachtel G.D.和 Somenzi F.提出的 0 - 1网络最大流问题的符号有序二叉决策图 (OBDD)算法在一定程度上缓减了“状态爆炸”问题 ,但算法仅局限于求解 0 - 1网络的最大流。Bachar R.I.等提出的代数决策图 (ADD)数据结构 ,是描述伪布尔函数和有限域取值函数的一种有效技术。文中利用 ADD存储表示网络及描述网络最大流问题 ,给出一种求解网络最大流问题的符号 ADD技术新思路。实验结果说明了应用 ADD技术求解一般网络最大流问题的有效性 ,可处理 0 - 1网络最大流问题的符号 OBDD算法无法处理的非 0 - 1网络。     

基于 OBDD 的描述逻辑 ALC判定算法

针对描述逻辑 ALC的经典判定算法在处理大规模问题上的不足,而 OBDD 对于处理大规模问题有高效性,给出了一种基于 OBDD 的 ALC判定算法并证明正确性.该算法根据 ALC 的概念的形式,计算所有子概念和每个子概念的否定形式的集合,然后根据该集合里的每个概念的形式构造出其相应的布尔函数,将布尔函数转化为 OBDD 的表示形式来进行概念的可满足性判定.     

网络最大流问题求解的代数决策图（ADD）技术

Hachtel G．D．和Somenzi F．提出的0-1网络最大流问题的符号有序二叉决策图(OBDD)算法在一定程度上缓减了“状态爆炸”问题，但算法仅局限于求解0-1网络的最大流。Bachar R．I．等提出的代数决策图(ADD)数据结构，是描述伪布尔函数和有限域取值函数的一种有效技术。文中利用ADD存储表示网络及描述网络最大流问题，给出一种求解网络最大流问题的符号ADD技术新思路。实验结果说明了应用ADD技术求解一般网络最大流问题的有效性，可处理0-1网络最大流问题的符号OBDD算法无法处理的非0-1网络。     

实时二叉判定图

对布尔函数的有效操作是许多计算机辅助设计的重要组成部分,二叉判定图（ＢＤＤ）是对布尔函数的一种有效表示,为了表示带时间参数的布尔函数,在ＢＤＤ的基础上,本文给出了带时间参数的布尔函数（ＴＢＦ）的表示—带时间参数的二叉判定图（ＴＢＤＤ）,并利用ＣＵＤＤ包实现了ＴＢＤＤ．     

基于OBDD的Iteration-free CPDL判定算法

命题动态逻辑是一种应用模态逻辑,用于程序行为的推理.Iteration-free CPDL是一种无迭代算子而含有逆算子的命题动态逻辑.对于给定的Iteration-free CPDL公式集,方法是应用NCNF变换和FLAT规则对其进行预处理,并对公式集重构模型,然后将其转化为布尔函数,并利用OBDD来表示,从而调用已有...     

一种基于OBDD的WSN可靠性评估方法

为评估组播下WSN可靠性,基于有序二叉决策图(OBDD)提出符号OBDD_Multicast算法。该算法在WSN符号OBDD表示的基础上,对WSN的节点变量进行排序,通过节点扩展,利用OBDD的"与"和"或"操作构建组播下WSN可靠性函数的OBDD。OBDD_Multicast算法通过识别相邻节点冗余路径和s-t非连通冗余路径,避免冗余扩展,减少扩展过程中中间子网的数目,有效降低了可靠性分析的复杂性。实验结果表明,针对3×N型网络,OBDD_Multicast算法比Shrestha的OBDD算法耗时少、效率高。     

利用能量函数研究布尔函数的一致法计算

把布尔函数一致法对变量的运算转化为数学运算,在此基础上引入了布尔函数的能量的概念,并利用它对一致法理论进行研究,得出对一类布尔函数使其一致次数尽可能少的简化方式,并对一致次数做了估计。     

三谱值函数的性质

基于沃什谱理论研究了三谱值函数的一些特征,给出了三谱值函数限制在一个仿射子空间上的非线性度的下界,得到了三谱值函数具有一个k维线性结构时其变元个数n、三谱值阶数和k的制约关系,最后给出三谱值函数没有k维线性结构的充分条件.     

计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法

为了简化Reed-Muller型逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数的计算过程，提出了一种基于表格的新方法. 该方法通过用表格列出Reed-Muller型逻辑函数的1值积项，并对1值积项中相应的位取1到0的变换产生新项来计算一阶布尔差分. 二阶布尔差分通过两次变换产生新积项，并删除相同积项来得到. 一阶布尔偏导数作为一阶布尔差分，二阶布尔偏导数通过对积项中相应位作两次连续的1到0的变换来得到. 该方法用表格模拟了计算布尔差分与布尔偏导数的过程. 应用结果表明，与图形方法相比较，该方法不需要画图，操作简便，可适合求解多变量逻辑函数以及计算机编程.     

对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的．利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论: (1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击; (2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击．提出的代数攻击需要一段连续的密钥流．     

一类布尔函数的简化与应用

通过引入第三类布尔函数的概念,借助于感知器的识别理论,对布尔函数简化后的形式做出判断,并对感知器在ｎ元输入下的２＾（２＾ｎ）功能中的可分功能数做了估计。     

图形集合运算的拓展及其应用

本文设计了以环为基础的统一的图形数据结构，该数据结构覆盖了一般二维图形，零件图和装配图，在两个单环并，并差图形运算的基础上，提出通过搭接单向桥边的方法，将单环算法直接向多外环，多内环拓展，文中详述了多环并，交差算法，同时深入研究了图形运算中的奇异情况，取得了满意效果。多环算法为零件图，装配图的生成提供了一种崭新的方法，因为零件图，装配图不可能用一般二维图形来表达，必然存在多外环，多内环，多环算法使我们可以直接在视图上进行打孔，拼接等操作，零件图拼装成为装配图的操作也极易实现。     

逻辑表达式图的实现及其在集成电路故障 可测性中的应用

数字电路的可靠性有着至关重要的影响,测试是其重要保证,测试向量的自动生成(ATPG)在数字电路的测试中占有重要地位;逻辑表达式图(Boolean Expression Diagrams,BED)是用于逻辑函数与逻辑电路表达与运算一种数据结构,能够将逻辑电路在线性空间复杂度内表达,是二元判决图(Binary Decision Diagrams, BDD)在概念上的推广且保留着BDD的许多有用的性质。讨论了BED的性质与实现方法,并将BED用于逻辑电路呆滞型故障测试向量的自动生成中,基于BED的测试算法直接将原电路与故障电路做异或运算后用BED表达再化简或判断其可满足性,算法能充分使用逻辑代数的化简规则和利用电路与故障电路的相似性。实验结果表明,基于BED的测试方法具有较低的复杂度。     

基于正形置换的密码函数的构造

平衡性,非线性度,代数次数,扩散特性和线性结构是衡量密码安全布尔函数的重要指标,这种密码函数的个数对于密码体制的设计也是应当考虑的。正形置换的对分效应具有一定的密码学意义。该文基于正形置换构造了一类密码性能良好的布尔函数,并给出了这种函数的计数下界。这些结果为正形置换的密码学应用了开辟了一个方向。     

基于阈值逻辑门的任意布尔函数综合

阈值逻辑门具有很强的逻辑功能及独特的优点,用阈值逻辑门实现数字逻辑函数也一直受到关注.该文在研究阈值逻辑门性质的基础上,提出了一种基于阈值逻辑门的任意布尔函数综合的新算法.该算法引入了神经网络的学习法则和化简规则,不但具有简单规范的特点,同时降低了实现数字逻辑函数的复杂性.体现了基于阈值逻辑门综合布尔函数的有效性和优越性.