基于满意度的区间型多目标合作对策求解模型

针对效用函数可能具有嵌套、重叠和(或)包含关系的区间型多目标合作对策求解问题,提出两阶段非线性规划模型和方法.考虑实际决策问题中的多目标因素,定义基于满意度的区间数排序关系及区间型多目标合作对策的区间值核心解概念,进而构建多目标两阶段非线性规划求解模型,并给出二分法的求解步骤.最后,通过实例说明所提出模型和方法的可行性和适用性.     

多期证券投资组合问题的区间多目标规划求解方法

投资组合问题主要研究如何将有限的资金合理地分配到不同的金融资产中,以实现收益最大化与风险最小化之间的均衡.然而,证券市场往往具有很强的不确定性,投资者对于证券的期望收益率和风险损失率难以用精确数值描述,区间规划则是处理这类不确定性问题的有力工具.鉴于此,首先基于区间多目标规划建立一个以预期收益率、风险损失率和流动性为目标函数的多期投资组合选择模型;然后通过设计一个定向变异算子,改进基于偏好多面体的交互式遗传算法,并将上述算法的运算机制与所建模型的多期特性相结合以求解模型;最后在不确定交互进化优化系统上进行实证分析.实验结果表明,所提出算法能够根据投资者的不同需要得到相应最满意的多期资产组合.     

一种新的求解约束多目标优化问题的遗传算法

由于采用罚函数法将有约束多目标优化问题转化为无约束多目标优化问题会使求解不合理,因此,文章首先在无约束Pareto排序遗传算法的基础上,提出了一个简单、实用的能分别考虑目标函数和约束函数,而又可以避免采用罚函数的全新排序方法。接着,针对小生境技术在遗传后期依旧会出现遗传漂移现象和共享半径不易确定等缺陷,提出了一种易于实现的超量惩罚策略来替代小生境技术,用以改进种群的多样性。此外,还采用了Pareto解集过滤器、邻域变异和群体重组等策略对算法的寻优能力进行改进,并最终形成了一种求解有约束多目标优化问题的Pareto遗传算法(CMOPGA),还给出了具体的算法流程图。最后采用两个数值算例对算法的求解性能进行了测试。数值试验表明,采用CMOPGA可方便地求得问题的Pareto前沿,并能使求得的Pareto最优解集具有可靠、均布、多样等特点。     

一类区间系数线性双层规划问题的遗传算法

针对一类上层目标函数带区间系数的线性双层规划问题,提出了一种基于双适应度函数评估的遗传算法(GA)。该算法的特点是在一次运算中同时获得最好最优解和最差最优解。首先,利用双层规划约束域的顶点进行个体编码,以上层目标函数中系数的上下端点构造两个适应度函数;其次,利用适应度函数排序种群中的个体,并按从好到差的次序验证个体的下层最优性,直到找到一个可行个体;最后,在算法运行中更新找到的可行个体。通过对4个算例的仿真实验,表明算法是可行且有效的。     

一类区间系数线性双层规划问题的遗传算法

针对一类上层目标函数带区间系数的线性双层规划问题,提出了一种基于双适应度函数评估的遗传算法(GA)。该算法的特点是在一次运算中同时获得最好最优解和最差最优解。首先,利用双层规划约束域的顶点进行个体编码,以上层目标函数中系数的上下端点构造两个适应度函数;其次,利用适应度函数排序种群中的个体,并按从好到差的次序验证个体的下层最优性,直到找到一个可行个体;最后,在算法运行中更新找到的可行个体。通过对4个算例的仿真实验,表明算法是可行且有效的。     

基于集对分析与NSGA-Ⅱ的生产作业多目标优化

针对生产过程中生产作业的优化调度问题,以生产质量、效率和成本阈值为约束条件,基于集对分析建立了的生产质量—效率—成本控制的生产作业多目标优化模型;利用快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）求解优化模型,得到相对确定条件下质量—效率—成本控制的Pareto最优解集。决策者依据实际生产过程需要,为各项生产作业从Pareto最优解集中筛选最合理的调度方案。最后,通过算例仿真验证了结合集对分析与NSGA-Ⅱ的方法解决生产作业多目标优化问题的准确性、有效性和实用性。     

基于遗传算法求解多目标优化问题Pareto前沿

该文给出了传统的求解多目标优化方法存在的问题,引入了当前研究多目标优化的新方法———基于遗传算法求解问题的pareto解,讨论了该方法要解决的关键问题———多样性保持及解决策略,并给出了一个求解pareto解集的新算法,算法简单、高效、鲁棒性强。最后给出了实验结果。     

基于满意度的区间数多属性决策

针对属性权重为实数而属性值为区间数的多属性决策问题,提出了一种基于满意度的多属性决策方法。本文借鉴连续有序加权平均算子中的满意度、区间数的可能度和集对分析联系数的相关知识,将区间数满意度和同异反三元联系数满意度引入了决策信息不确定性消除问题,接着利用OWA算子对满意度信息进行集结并对方案进行排序。最后进行对比实验,实验结果表明了该方法的有效性和可行性。     

昂贵区间多目标优化空间数据挖掘求解策略

针对优化函数未知的昂贵区间多目标优化问题,提出一种基于主曲线建模的NSGA-II算法.该算法首先根据决策空间流形分布的种群数据构建K主曲线;然后利用所构建的K主曲线模型,通过插值和延展的方法生成子代.与遗传算法的随机生成子代策略相比,通过所提出方法生成有效子代效率会更高.由于目标空间拥挤距离无法求出,为此利用K主曲线找出待测解的前、后近距离解,按照决策空间拥挤距离对同序值解进行筛选,从而实现NSGA-II算法的改进.     

Method for solving nonlinear goal programming with interval coefficients using genetic algorithm

Traditional formulations on reliability optimization problems have assumed that the coefficients of models are known as fixed quantities and reliability design problem is treated as deterministic optimization problems. Because that the optimal design of system reliability is resolved in the same stage of overall system design, model coefficients are highly uncertainty and imprecision during design phase and it is usually very difficult to determine the precise values for them. However, these coefficients can be roughly given as the intervals of confidence.

In this paper, we formulated reliability optimization problem as nonlinear goal programming with interval coefficients and develop a genetic algorithm to solve it. The key point is how to evaluate each solution with interval data. We give a new definition on deviation variables which take interval relation into account. Numerical example is given to demonstrate the efficiency of the proposed approach.     

一类区间系数二次双层规划问题的遗传算法

针对上下层均含区间系数的二次双层规划,提出了一种基于两个适应度评估的遗传算法。将下层目标系数区间作为遗传算法的搜索空间,对于每一个确定的个体,下层问题不含区间系数;利用二次规划的最优性条件,将个体所对应的问题转化为两个确定的二次规划;利用基枚举方法求解这两个二次规划问题,相应的最优值作为个体的两个适应度。算法通过两个适应度的比较,获得问题的最好最优解和最差最优解。数值仿真结果表明,该算法是可行有效的。     

改进的区间值模糊集交互式遗传算法

区间值模糊集的交互式遗传算法,能有效缓解用户的疲劳,同时避免用户因一时无法给出确定值而浪费掉的时间,大大加快了收敛速度。首先采用区间值模糊集的方法表示对个体进行评价的适应度值,即为区间适应度值,然后对其进行排序,按照排序结果采用交互式遗传算法进行全局搜索。整个过程符合人的思维过程,能有效搜索到用户满意的个体。将该方法应用于图像检索系统中,结果表明该方法有效地提高了检索速度,并且取得了较好的检索结果。     

线性线性分式型区间系数双层规划问题的遗传算法

针对一类上层为线性规划、下层为线性分式规划的区间系数双层规划问题,提出了一种基于系数取值区间搜索的遗传算法。首先,对下层目标系数进行个体编码,使得对每一编码个体,原问题被转化为确定的双层规划问题;其次,利用分式规划的最优性条件求解得到确定性问题;最后,算法通过不断进化下层目标系数找到最好最优解和最差最优解。数值仿真结果表明,该算法是可行并有效的。     

基于度值和聚类系数的跨单元调度问题优化

针对工业互联网大环境下的跨单元调度存在协作效率差、生产成本过高等问题,在机器设备归置存在重叠的情况下,首先使用分层网络设计思想构造以机器和制造单元为节点的双层有向加工网络,通过分析网络中全局协作效率、单元间冗余加工路径与一阶度值的相关性,构建最小化平均度值、完工时间和加工成本的多目标调度模型.其次根据麻雀搜索算法局部搜索能力强的特点,提出了一种非支配排序遗传算法和麻雀搜索算法融合策略以及基于聚类系数的初始解生成机制.最后通过实例计算说明网络特征与跨单元调度目标呈相关性,所提模型和算法求解质量更高.     

基于区间多目标量子文化算法的无线传感器网络覆盖能效优化

针对不确定环境下无线传感器网络覆盖能效优化问题,提出一种传感器节点区间感知模型;进而考虑网络覆盖率和节点冗余率,将其转化为区间多目标优化问题。基于一种新型区间个体依可能度占优关系,提出区间多目标量子文化算法,根据区间占优个体信息提取隐含知识,用于指导量子个体更新及进化个体变异与选择。不同环境下的仿真结果表明：基于所提出算法获得的Pareto解具有更好的收敛性、分布性和延展性;相应的无线传感器网络布局更合理。     

基于偏好方向的区间多目标交互进化算法

区间多目标优化问题在实际应用中普遍存在且非常重要.为得到贴合决策者偏好的最满意解,采用边优化边决策的方法,提出一种交互进化算法.该算法通过请求决策者从部分非被支配解中选择一个最差解,提取决策者的偏好方向,基于该偏好方向设计反映候选解逼近性能的测度,将具有相同序值和决策者偏好的候选解排序.将所提方法应用于4个区间2目标优化问题,并与利用偏好多面体解决区间多目标优化问题的进化算法(PPIMOEA)和后验法比较,实验结果验证了所提出方法的有效性和高效性.     

基于随机算子的快速多目标遗传算法

在NSGA-Ⅱ算法的基础上,对NSGA-Ⅱ构造非支配集的方法进行了改进,用擂台赛法则构造非支配集,当非支配集小于种群大小时,采用随机算子在可行域内随机产生新的解个体填充到下一代父种群中,形成了一种新的多目标遗传算法。在实验部分将改进后的算法和NSGA-II进行了性能比较,实验结果表明改进后的算法具有良好的分布性,算法运行效率也较高。     

A study of interval metric and its application in multi-objective optimization with interval objectives

The aim of this paper is to discuss the optimality of interval multi-objective optimization problems with the help of different interval metric. For this purpose, we have proposed the new definitions of interval order relations by modifying the existing definitions and also modified different definitions of interval mathematics. Using the definitions of interval order relations and interval metric, the multi-objective optimization problem is converted into single objective optimization problem by different techniques. Then the corresponding problems have been solved by hybrid Tournament Genetic Algorithm with whole arithmetic crossover and double mutation (combination of non-uniform and boundary mutations). To illustrate the methodology, five numerical examples have been solved and the computational results have been compared. Finally, to test the efficiency of the proposed hybrid Tournament Genetic Algorithm, sensitivity analyses have been carried out graphically with respect to genetic algorithm parameters.