基于牛顿-拉夫森数值算法的杆机构位置求解

较为复杂的平面多杆机构位置描述常以难于求解的非线性超越方程为基础,其各杆的位置求解通常是个难点.而采用了基于矩阵求解的牛顿-拉夫森数值算法使平面多杆机构位置求解得以简化.给定各杆位置一个初始近似解,然后通过迭代的方法,最终使各杆位置的求解满足精度要求,从而获得各杆位置精确解.以平面六杆机构为例,以Matlab软件为工具简便快速的计算出机构各杆位置变化规律,证明其适用于复杂的平面多杆机构位置求解.     

曲柄滑块机构综合的三周期牛顿混沌法研究

为了提高牛顿混沌迭代Julia点的求解效率,构造了基于三周期混沌求解Julia点的逆像迭代方法,提出了一种新的牛顿混沌迭代法,该方法可以求出解非线性方程组全部解.对平面曲柄-滑块机构综合进行了研究,计算实例表明该方法的正确性与有效性.     

Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解

提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合. 采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解. 通过数值实例,并使用Solidworks和SAM软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性. 该方法为进一步采用代数法对其他类型平面六杆机构轨迹综合问题的研究提供了参考.     

一种平面曲柄滑块五杆机构的路径生成方法

平面连杆机构的路径生成问题是机构综合中三个基本任务之一。讨论了曲柄滑块四杆机构的同源机构建立,且在曲柄滑块五杆机构向量环的基础上,得出了曲柄滑块机构综合的向量方程,并使用Cramer法则对方程进行求解。最后由此方法给出了相应的机构综合实例。     

带预定时标平面四杆机构刚体导引综合的代数求解

为弥补精确点法、优化法和数值图谱法等已有方法的不足,进一步提高带预定时标平面连杆机构刚体导引综合的精度与效率,提出了一种基于傅氏级数的平面四杆机构刚体导引综合的代数求解方法。依据平面四杆机构连杆转角函数是周期性函数的性质,根据傅氏级数理论,建立了用傅氏级数描述的平面四杆机构连杆转角函数的数学公式,并通过离散傅立叶变换得到连杆转角函数傅氏级数展开的谐波参数,将机构连杆转角函数表示成了以输入曲柄转角为自变量的函数,进而通过分析平面运动中刚体导引标线转角函数与机构连杆转角函数之间的内在联系,得到了二者谐波参数间的函数关系。在此基础上,根据复矢量理论,建立了平面四杆机构的封闭矢量方程,将由傅氏级数表示的连杆转角函数带入机构封闭矢量方程,通过消元、化简将方程进一步转化为仅由机构基本尺寸参数、连杆转角函数谐波参数和输入曲柄转角表示的复数方程。依据复指数的性质,得到了含有机构基本尺寸参数和连杆转角函数谐波参数的表达式,根据前面分析得到连杆转角函数与刚体导引标线转角函数谐波参数间的函数关系进行变量代换,确定了刚体导引标线转角函数谐波参数与机构基本尺寸参数间的函数关系。依据这一函数关系建立了新的平面四杆机构刚体导引综合设计方程,利用配析消元法进一步将综合设计方程化简为含有机构基本尺寸参数和刚体导引标线转角函数谐波参数的一元三次方程,求解得到了方程的解析解,建立了由刚体导引标线转角函数的谐波参数直接计算机构基本尺寸的通用公式。平面四杆机构的基本尺寸确定后,应用离散傅里叶变换计算得到刚体导引位置的谐波参数,根据刚体导引位置和连杆转角函数谐波参数间的关系,推导得到了机构实际尺寸和安装位置参数的计算公式。在理论分析的基础上,进一步归纳总结明确了使用该方法进行机构刚体导引综合的具体步骤,建立了一种求解带预定时标平面四杆机构刚体导引综合问题的代数新方法,并依据综合步骤利用MATLAB软件编写求解程序,通过综合设计实例验证了该方法的有效性和可行性。结果表明：该方法在实现了直接进行带预定时标刚体导引机构综合的同时,克服了精确点法受机构未知量个数限制,无法实现更多刚体导引位置综合的不足。与已有数值图谱法和优化法相比,该方法不需要预先建立数值图谱库,也不需要提供优化初值,其通过方程求解得到综合设计结果,具有求解精度高、计算速度快、可重复性强的优点,更加便于计算机编程,为开发方便快捷的机构综合软件提供了理论基础。     

空间RRSS可调机构的刚体导引综合方法

提出了一种空间RRSS可调机构刚体导引综合的方法，分杆组分任务独立求解导出了相应综合方程，通过调节机构部分参数可实现多任务刚体导引综合。运用混沌分形方法求出了综合方程组全部解，并给出了一个数字实例。     

基于Groebner基的平面两自由度七杆滑块机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对平面两自由度七杆滑块机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S—多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解,并给出了具体数值实例。     

Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构轨迹综合的代数求解

为弥补精确点法、优化法和数值图谱法等已有方法的不足,进一步提高Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构连续轨迹综合的精度,提出了一种基于傅氏级数的平面六杆机构轨迹综合的代数求解新方法.通过将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为四杆机构和二级杆组,对设计变量进行解耦.在利用已建立综合方法得到左侧四杆机构设计参数的基...     

基于Groebner基的平面五杆机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对各种结构型式的平面两自由度五杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序 ,建立多项式对的集合 ,求S -多项式 ,约简等运算 ,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。本文研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度五杆机构位置分析进行符号求解 ,导出的三角化的Groebner基不仅可以用于研究输入参数对输出构件位置的影响 ,也可以研究调节构件几何参数对输出构件位置的影响规律。     

十二面体变几何桁架位置正解的病毒传播算法

在分析机构学问题非线性方程组全部解求解方法的基础上,研究了生物病毒的传播特性,与改进的牛顿迭代函数相结合提出了基于生物病毒传播算法的非线性方程组全部实根求解的牛顿迭代方法,给出了计算步骤.十二面体变几何桁架机器机构位置正解实例表明了该方法的正确性与有效性,为机构综合与近似综合提供了新方法.