一个正互反矩阵右主特征向量的单调性质

目的 揭示一个特征正互反矩阵右主特征向量与该矩阵一个参数的关系。方法 利用微只分与矩阵特征值理论。结果与结论 给出了一个正反矩阵右主特征向量的单调性结论，该结果对层次分析法的灵敏性研究有重要意义。     

实反次对称矩阵的对角化

讨论了实反次对称矩阵的次特征值与次特征向量的性质及实反次对称矩阵的对角化问题.得到了如下结论:若A为实反次对称矩阵,则存在正交矩阵P,用P、P的次转置矩阵PST分别右乘和左乘A,即可使之成为一个对角矩阵.     

群组决策中调整判断矩阵的统计平均法

探讨在群组决策中充分利用判断矩阵的信息对其进行调整的方法，给出了判断矩阵生成元的概念及其表达式，并论证了每个生成元都可以构造出一个一致的正互反矩阵的结论；确认将生成元得到的一致正互反矩阵进行几何平均，就能得出一个充分利用判断矩阵的信息且满足一致性的矩阵，并可用该矩阵替代判断矩阵．文中还以算例说明了该方法的实施过程，为群体决策的理论研究开拓了新的思路．     

层次分析法判断矩阵自适应调整的一种新方法

构造了判断矩阵元素判断，从识别矩阵可以得到自适应调节系统矩阵，从而要以利用判断矩阵的在主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的右主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的元素。     

群决策中基于互补判断矩阵的逆判问题研究

针对群决策中互补判断矩阵的逆判问题，给出了一种分析方法．在该方法中。首先将互补判断矩阵转化为互反判断矩阵，然后依据互反判断矩阵中提供的信息。通过数理统计的分析方法，给出一种估计量，对专家提供的偏好信息进行反判，从而对专家的评判水平进行甄别、排序。并给出了专家的客观权重，最后用一个算例说明了该方法的有效性和实用性．     

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论，给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质．     

基于区间数互反判断矩阵的一致性调整新方法

提出了一种区间数互反判断矩阵一致性和排序的新方法。首先根据已有的区间数互反判断矩阵的一致性定义给出了其一致性等价定义,通过定义导出矩阵,给出了完全一致性判别方法和满意一致指标,并根据此指标给出了一种完全一致性的逼近方法和满意一致的调整方法。最后通过对实互反判断矩阵权重公式的推广给出了区间数互反判断矩阵的一个权重计算公式,算例证明了此方法的有效性。     

基于主成分分析的图像哈希算法

提出了一种基于主成分分析的图像哈希算法.采用主成分分析对样本进行降维,取位于变换矩阵顶端最具有识别信息的少量特征向量构造投影矩阵,再对降维后样本进行局部保持映射,同时,对主成分分析投影矩阵进行随机旋转,形成多个小投影矩阵,采用矩阵拼接方法将小投影矩阵合并构造编码投影矩阵;最后,将训练样本投影到编码投影矩阵,得到降维样本,并对其进行哈希编码,得到最终的二进制编码.实验结果证明,同其他经典算法相比,该算法具有较好的稳定性,可降低内存消耗,并提高效率.     

一种基于主成分分析的空间数据配准算法

提出基于主成分分析(Principal component analysis,PCA)实现空间数据配准的方法,空间数据主分量之间的空间关系反映了参考坐标系的空间关系.基本原理是利用PCA变换得到空间数据特征向量和重心坐标构造矩阵,利用构造矩阵之间的相似变换得到空间坐标系变换矩阵;利用变换矩阵对空间数据进行变换,再基于目标函数寻找变换矩阵的最优解.实验表明,该算法是获取空间参考坐标变换关系初值的有效手段.     

一致矩阵的特征性质

一致矩阵是层次分析的理论基础.本文给出了正互反矩阵A为一致的充分必要条件是rank(A)=1,且aii=1,并且给出了一种新的一致性检验指标KI=(rank(A)-1)/(n-1),同时给出了正矩阵为一致矩阵的充分必要条件.     

矩阵正定性的降阶判定

在将ｎ阶方阵正定性的判定转化为（ｎ－１）阶方阵正定性判定的基础上,给出了将ｎ阶方阵正定性的判定转化为ｒ阶方阵正定性的判定方法。应用此方法,每步可降低（ｎ－ｒ）阶,加快了判定速度。     

一致矩阵的特征性质

一致矩阵是层次分析的理论基础．本文给出了正互反矩阵A为一致的充分必要条件是rank（A）=1,且aii=1,并且给出了一种新的一致性检验指标KI=rank（A）^-1/n-1,同时给出了正矩阵为一致矩阵的充分必要条件．     

判断矩阵不一致性的一种处理方法

目的　研究判断矩阵不一致性的一种处理方法 .方法　给出并利用修正偏导数矩阵 .结果与结论给出了改进判断矩阵一致性的一种处理方法 ,该方法对 AHP的灵敏性研究有重要意义 .     

改进的速度矩阵法在火炮动力学上的应用研究

目的　使速度矩阵法在火炮动力学上的应用更完善 .方法　将传统的火炮动力学理论与速度矩阵法结合起来 ,对速度矩阵法进行了改进 .结果　得到了改进的速度矩阵法动力学方程组 .结论　表明所做的改进是合理的     

网络函数矩阵的电路综合

提出了用(p+q)端口回转器综合网络函数矩阵的原理和方法,给出了网络函数矩阵系统综合电路.首先将网络函数(传输和混合函数)矩阵方程转换成多端口阻抗函数矩阵方程,然后,将多端口阻抗函数矩阵Z(s)分解成G·Yb(s)·GT的形式,实现了Z(s)=G·Yb(s)·GT的电路综合.并且给出了求函数矩阵Yb(s)和矩阵G的方法.     

符号模式矩阵与线性方程组的符号可解性

目的综述定性矩阵理论这一领域中近年来研究比较活跃的几个方面.方法检索分析了国内外相关资料.结果和结论定性矩阵理论在经济学、生物学、化学的一些定性问题的研究中有重要的应用背景,它是组合数学分支中一个重要的研究内容.作者综述了近年来这一领域中研究比较活跃的几个方面,着重介绍了一些已有的文献.     

物体三坐标自旋转角度光电测试方法

目的　研究角度测试方法 .方法　利用几何光学矩阵理论 .结果　得到了被测角度与图像几何特征参数的关系 .结论　所得角度测试方法可行且有效     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的　将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求 LMI的可行解问题 .方法　利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术 .结果与结论　给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法 ,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法