二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

运用非定常DES方法数值模拟三角翼大迎角流动

发展了一种可以有效模拟三角翼大迎角流动中旋涡破裂现象的脱体涡数值模拟(DES)方法.该方法以非结构混合网格上的雷诺平均N-S方程(RANS)求解方法为基础,引入全隐式双时间格式实现二阶精度的时间离散,通过对Spalart-AUmaras一方程湍流模型中的距离因子进行修正使DES方法在近壁面表现为RANS的特征,在远离物面处体现大涡模拟(LES)中亚格子尺度模型的作用.在此基础上,同时运用基于Spalart-A11maras湍流模型的RANS方法和DES方法对ONERA 70°后掠三角翼在大迎角情况下的非定常分离流动进行了数值模拟,并将两者的计算结果与相关文献中的数值结果和实验结果进行了对比分析.结果表明:与RANS方法相比,DES方法可以更真实地模拟出高雷诺数下三角翼主体分离旋涡破裂后的非定常流动特征.     

粘性等效船舶横摇运动降阶预报方法

针对船舶耐波性中的经典横摇问题，本文提出一种针对横摇运动预报的粘性等效降阶方法。在该方法计算框架中，首先采用粘流模型和无粘模型分别模拟船体的强迫放大运动，预报不同运动幅度下的水动力力矩。其次，应用能量等效法获取船舶横摇阻尼随KC数变化的修正函数。最后，在横摇运动响应预报中，基于欧拉方程求解无粘流体，应用获取的阻尼修正函数，对横摇阻尼进行实时修正，以提高预报精度。为验证该方法的有效性，分别采用VEROM模型和RANS粘性模型对典型二维船体中段的横摇响应进行预报，对比结果表明：VEROM模型与RANS模型预报精度相当，但前者的计算时间可缩减到RANS模型的5%。     

抛物方程的Legendre Galerkin谱配置最小二乘法

为了进一步提高求解抛物型方程的数值精度,针对一种抛物型方程,研究了Legendre-Galerkin谱配置最小二乘法.通过引入一个通量,将原问题转化为等价的一阶系统,并定义其半离散的最小二乘函数.空间上采用Legendre Galerkin方法,时间方向采用差分方法对时间变量进行离散,用Legendre/Chebysh...     

基于Schur分解的比例边界有限元方法求解环形域静电场

应用比例边界有限元方法求解同轴电缆(环形域)静电场边值问题.为了避免特征值方法出现的奇异问题,采用Schur分解修正原有的特征值方法.在比例边界坐标变换的基础上,利用加权余量法将环形域静电场边值问题的控制方程半弱化为关于径向坐标的2阶常微分方程的两点边值问题,引入辅助变量将其降阶为1阶常微分方程,用Schur分解方法求解此方程可获得通解,并通过边界条件确定积分常数.计算不同截面形式的同轴电缆,结果表明,Schur分解很好地避免了特征分解的奇异性问题,与其他数值方法相比,此方法适用性强,且具有精度高、数据量小、运算量小的优点.     

求解Kuramoto-Sivashinsky方程的有限体积二次元方法

Kuramoto-Sivashinsky方程是一个非线性四阶偏微分方程,常被用于反应扩散系统的动力过程建模。在文章中,首先引入一个新变量,将方程转化为一个低阶的方程组,然后采用有限体积二次元方法对其空间变量进行离散近似,时间积分采用显式2阶Runge-Kutta格式,在数值实验中采用所提出的方法分别对激波解以及混沌现象进行数值模拟。结果表明提出的有限体积元方法能够对以上各种现象进行有效模拟。     

立方球体坐标下余弦钟绕球平流的数值模拟

在立方球体坐标系下推导出浅水波方程的形式,使用MDQ方法和4阶Rung—Kutta方法求解该方程,计算了余弦钟绕球平流算例的三种情况,并且给出了该算例在立方球体坐标系下6个区间的速度矢量的表达式．为了解决由于边界插值所引起的数值不稳定性,引入了4阶的人工粘性项（-△↓^4）．通过对测试方案的求解和分析,可以看出该方法的优点：①完全显式格式;②时间上的4阶精度;③仅仅通过改变一个参数就可以获得空间的高阶精度;④该数值方案有较强的适用性．     

曲线网格下精确四阶精度有限体积紧致方法

研究了一种求解可压缩欧拉方程的精确四阶精度有限体积紧致方法。通过引入坐标变换,构造了精确四阶精度的体平均量近似和面平均量近似方法,以解决有限体积方法中的积分近似问题,并在曲线网格上辅助四阶精度Padé型紧致格式对欧拉方程进行空间离散。构造了积分型高精度紧致滤波方法代替人工粘性耗散,使计算过程收敛。通过计算欧拉圆柱绕流和Ringleb流动,验证了方法的正确性和有效性。     

迎风型紧致算法在二维不可压缩粘性流动中的应用

给出一种高精度求解二维不可压缩粘性流动N-S方程的差分算法,该算法对流项具有三阶精度,粘性项具有四阶精度,能精确地求解二维不可压缩粘性流体运动的定常解。同时,用计算机数值计算和图像显示的方法模拟该流体运动压力云与流线图,准确地描述二维不可压缩粘性流动,完成了典型算例。     

含层流分离泡的粘性绕流精确数值模拟方法研究

高精度CFD求解器是翼型设计的基础,而翼型流动转捩的准确预测是提高数值模拟精度的关键之一。eN方法是比较可靠的且可应用于翼型设计的转捩判断方法,但目前国内耦合eN转捩预测与二维雷诺平均N-S(RANS)方程求解器的研究仍需要通过求解层流边界层方程为转捩判断提供所需的边界层信息。这种方法不能处理含层流分离泡的流动。为解决上述问题,文章发展了一种直接求解RANS方程为转捩判断提供高精度的边界层解的方法,耦合基于线性稳定性理论的eN转捩判断方法实现了含层流分离泡流动的转捩点自动判断。采用文中方法对含层流分离泡的翼型绕流进行了数值模拟,转捩预测位置与实验值吻合较好,气动力计算精度得到了提高,验证了该方法的有效性。     

Central Discontinuous Galerkin Method for the Navier-Stokes Equations

Central discontinuous Galerkin (CDG) method is used to solve the Navier-Stokes equations for viscous flow in this paper. The CDG method involves two pieces of approximate solutions defined on overlapping meshes. Taking advantages of the redundant representation of the solution on the overlapping meshes, the cell interface of one computational mesh is right inside the staggered mesh, hence approximate Riemann solvers are not needed at cell interfaces. Third order total variation diminishing (TVD) Runge-Kutta (RK) methods are applied in time discretization. Numerical examples for 1D and 2D viscous flow simulations are presented to validate the accuracy and robustness of the CDG method.     

高阶间断Galerkin方法求解三维欧拉方程的研究

在三维非结构网格上,对高阶间断Galerkin方法求解定常三维欧拉方程进行研究.文中使用Roe格式通量函数计算网格单元边界上的数值通量;时间方向采用显式Runge-Kutta方法推进;并引入激波探测器和斜率限制器技术,成功地抑制流场解在间断处的数值振荡.对M6机翼跨音速无粘流场进行数值模拟,结果表明:计算结果和实验值吻...     

不同湍流模型在射流推力矢量喷管数值模拟中的比较分析研究

利用数值模拟手段,分别求解以SA、SST k-ω、EASM k-ω或k-ζ湍流模型封闭的RANS方程,针对激波控制射流推力矢量喷管展开研究,在多个主喷流压比NPR(4.6,7.0,8.78,10.0)和次主流压比SPR(0.7,1.0)下,系统考察了四种不同湍流模型对射流推力矢量喷管性能参数及主喷管内壁面压力分布的预测能力,探讨了激波控制产生推力矢量随不同参数的变化规律。并基于数值分析,定量给出了二次射流所带来的主喷管性能损失。数值计算结果表明,四种湍流模型都能比较准确预测出射流推力矢量喷管的性能参数,在激波捕捉和压力预测方面,相对而言SST k-ω模型最为准确。     

Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用

在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。     

迎风格式的低速预处理及远场边界影响研究

为处理低马赫数下的流动问题,在原来可压缩流动求解器的基础上,引入Weiss-Smith预处理,根据Roe通量差分分裂(FDS)思想,修改了Roe FDS中的耗散项,并基于预处理后的方程组系数矩阵的特征系统,重新构造了主对角占优的近似因子隐式时间推进(AFADI),然后考察了不同远场边界对低速流动的收敛性和计算精度的影响。计算结果表明:采用预处理后,合理的设置远场边界,可以进一步改善迎风预处理格式的收敛性和准确性;采用CVBC远场边界时的收敛性均好于SFBC边界;至于计算精度,如果远场离物面较近,采用CVBC边界准确性要高于SFBC;如果远场离物面足够远,采用SFBC作为远场边界也是可以的,与CVBC边界差别很小。     

H2O/CO2组分对氢和乙烯超声速燃烧室性能影响数值模拟

文章采用数值计算方法,评估了H2O与CO2两种污染组分对氢、乙烯超声速燃烧室性能的影响。针对纯净空气和含H2O/CO2污染空气,在来流总温、总压、马赫数、氧气摩尔含量、燃料当量油气比相当的条件下对氢、乙烯超声速燃烧室分别进行了三维、二维燃烧流场数值模拟,其中氢气当量比为0.42,乙烯当量比为0.57。计算中考虑的H2O组分摩尔含量包括7.5%和17.5%,CO2组分摩尔含量为7.5%。最后,将数值计算结果与相应实验测量值进行了对比分析。研究结果表明:数值计算结果与实验测量值比较接近,反映的H2O、CO2污染组分影响趋势一致的,计算结果可以有效分辨出污染组分对燃烧室性能的影响;H2O、CO2污染组分的存在降低了燃烧总温升、燃烧效率,进而降低了燃烧室壁面压力,总体上造成燃烧室性能的下降。     

微射流作动器外流场数值模拟

采用隐式高阶紧致差分格式结合Beam-Warming近似因式分解法术解全N—S方程，对二维、粘性、非定常、可压报作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所带来的误差，以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比，隐式高阶数值过浇方法，尤其对马赫数很低的流场计算有明显优越性。计算结果揭示了报射流的特点及其产生、发展与耗散的过程。     

节点扰动对最小二乘的UWSAN目标定位的影响

目标定位是无线传感器网络的重要任务之一,在水下无线传感器阵列网络中,可以依据每个阵列估计出的目标方位和阵列位置、基于最小二乘法确定出目标的位置。针对在海洋环境中阵列节点不容易固定,易受洋流和波浪的影响而漂移,文章重点研究节点扰动对基于最小二乘(LS)的水下无线传感器阵列网络的目标定位算法性能的影响。推导了算法对节点横坐标和纵坐标漂移的敏感性表达式,并将推导计算的结果与LS实际计算的结果相对比验证了推导的正确性,进而分析了节点三种参数(距离、方位和阵列密度)变化时节点漂移对定位性能的影响。     

基于线性回归分析的视频质量评估方法

文章提出了一种利用线性回归分析方法的无参考视频序列质量评估算法。该算法主要利用帧间编码帧的比特数和该帧与其参考帧的差异两个参数进行线性回归分析来评估视频质量。该方法不需要原始参考视频,算法简单。通过对标准视频序列的仿真实验,该算法可有效评价不同视频的编码质量,使用该质量评估方法测得的失真视频客观质量评分与其主观质量评分有很好的一致性。