扩展有限元法在裂纹扩展问题中的应用

扩展有限元法(Extended finite element method,XFEM)是近几年发展起来的数值方法,属于传统有限元法的扩展,具有区别于传统有限元法的优点,在求解不连续断裂问题上具有更高的精度及效率。本文针对影响裂纹扩展的主要因素进行探讨,继而介绍扩展有限元的基本原理,并对其在裂纹扩展中的应用进行综述,同时对该方法的下一步研究进行了展望。     

Ⅱ型Ⅲ型动态裂纹尖端断裂过程区近似评估方法

动态裂纹尖端断裂过程区轮廓的确定问题仍然是一个没有得到完全解决的问题。基于弹性动力学的理论和复应力函数方法,提出一种伪应力函数方法,用于近似评估动态裂纹尖端应力场。通过与已知应力场计算结果对比,验证了伪应力函数的正确性。利用此近似方法通过Von Mises强度准则和Tresca强度准则,分别确定了不同强度准则条件下、不同裂纹扩展速度下断裂过程区的轮廓。计算结果表明:II型和III型动态裂纹尖端断裂过程区关于裂纹面对称分布,随着裂纹扩展速度增大而增大。当裂纹传播速度接近瑞利波速时,断裂过程区变化加剧。利用Tresca强度准则计算得到的动态裂纹尖端断裂过程区面积比利用Von Mises强度准则计算得到的断裂过程区的面积大。     

交通信号支撑结构疲劳裂纹扩展有限元分析

为了解决交通信号支撑结构疲劳裂纹扩展的问题,利用ANSYS软件对已有的信号支撑结构静力和疲劳试验分别建模分析,并用有限元结果与试验结果进行对比。研究表明：静力加载模型中,圆钢管上最大Mises应力为413.7 MPa,有限元结果与试验结果较为接近;裂纹最深点△K_Ⅱ和△K_Ⅲ值较小,△K_eff与△K_Ⅰ几乎完全相等,裂纹扩展寿命主要受△K_Ⅰ值的影响;远离裂纹端点处各点的△K_Ⅰ值呈现出M形状;Bowness公式计算得到的裂纹最深点的△K_Ⅰ值比有限元结果大,利用该公式预测交通信号支撑结构端板与圆钢管焊接节点的疲劳寿命较为保守。     

基于水平集算法的扩展有限元方法研究

扩展有限元是一种以单位分解思想为基础,在常规有限元位移中加入跳跃函数和渐近位移场函数,以处理不连续问题的数值方法。将水平集算法应用到裂纹界面的描述及加强单元类型的判别,并与扩展有限元相结合,用于分析材料断裂问题。相比传统有限元,有限元网格与裂纹面位置相互独立,不需满足裂纹为单元边、裂尖为单元节点和在裂纹附近进行高密度的...     

圆筒型容器接管外拐角表面裂纹疲劳扩展的有限元跟踪

运用1/ 4 点位移法和有限元技术对圆筒型容器接管外拐角表面裂纹扩展时应力强度因子的变化作了计算机数值跟踪。结果表明:表面裂纹各点的扩展速度与其所处的位置和容器接管的几何参数有关,且其扩展平衡状态为一不规则形状。     

裂纹扩展问题的改进XFEM算法

利用扩展有限元法计算裂尖附近应力、位移场,进而得到裂尖应力强度因子和开裂角;水平集法描述、追踪裂纹,并由单元结点水平集值判别单元类型;将二者结合起来分析处理裂纹扩展问题。针对水平集判别倾斜裂纹单元类型的不足,分析问题的原因,并给出解决方案。最后,通过典型算例分析,表明将扩展有限元法与水平集法结合分析裂纹扩展问题时具有不需网格重构,裂纹与网格相互独立的特点;同时验证了笔者提出解决方案的准确性和可行性。     

基于多边形比例边界有限元的复合材料裂纹扩展模拟

该文采用近年提出的多边形比例边界有限元(Polygon Scaled Boundary Finite Elements,PSBFE),结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,首次模拟了层状复合材料交界面、不同弹性模量的圆形夹杂对复合材料裂纹扩展的影响。结果表明,该文方法可以有效模拟复合材料的裂纹扩展,算例的结果同现有文献的实验数据和数值模拟结果吻合良好,采用不同网格密度和不同裂纹扩展步长对计算结果影响不大。基于SBFEM的PSBFE可以半解析求解裂纹尖端应力奇异性,具有比FEM更高的精度。另一方面,同现有基于SBFEM的裂纹扩展方法相比,基于拓扑的局部网格重剖分的PSBFE可以处理任意复杂的二维模型,具有更好的通用性。     

双扭法及其在脆性材料力学性能评定中的应用

本文介绍了一种新的脆性材料力学性能评定方法一双扭法,提出修正的双扭试样应力强度因子表达式.由于双扭试样裂纹尖端应力强度子与试样裂纹长度无关,因而对材料有广泛的适应性.其研究范围较广,可测定裂纹亚临界扩展、断裂韧性、高温或应力腐蚀条件下的力学行为等.本文比较了双扭法在电工陶瓷、结构陶瓷、硅酸盐玻璃、有机玻璃以及滚珠轴承钢等脆性材料中实际应用的结果,讨论了适用于双扭法应力分析的试样裂纹长度及其标定等问题.     

无限长条板中弹性与粘弹性界面裂纹尖端场

研究无限长条板中粘弹性-弹性界面Griffith裂纹在 Ⅰ 型突加载荷作用下,裂纹尖端动态应力强度因子的时间响应。利用积分变换方法、Fourier和Laplace变换,分别推导出了弹性和粘弹性问题的控制方程组;引入位错密度函数,并结合边界条件,导出了反映裂纹尖端奇异性的Cauchy型奇异积分方程组,运用Chebyshev正交多项式化奇异积分方程组为代数方程组,用配点法进行求解;最后用Laplace积分变换数值反演方法,将拉氏域内的解反演到时间域内,求得动态应力强度因子的时间响应,并对材料参数的影响进行了分析。结果表明,剪切松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响小于对 Ⅱ 型的影响,而膨胀松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响大于对 Ⅱ 型的影响。      

C形环小试样疲劳裂纹扩展试验方法与应用

航空航天、核反应堆工程等重要工程结构的安全控制对材料断裂性能有重要需求,小尺寸试样断裂韧性测试需求日益凸显。该文提出了一套用于小尺寸构件疲劳裂纹扩展速率测试的C形环小试样试验方法,设计了试样构形和试验夹具,并基于有限元分析和柔度法理论,建立了C形环小试样裂纹长度预测公式和应力强度因子K的表达式。对于低压转子材料26NiCrMoV11-5钢,采用C形环小试样和标准CT试样完成了疲劳裂纹扩展试验,获得了材料的疲劳裂纹扩展特性,并讨论了新方法的有效性。     

均匀热流下导热裂纹Ⅱ型温度应力强度因子的解析解

研究含中心裂纹无限大板受远场均匀热流作用,热流密度方向与裂纹有一夹角的情况。当垂直于裂纹面方向有定量热流穿过裂纹时,采用复变函数理论,得出了温度、应力与位移场解析解。利用位移单值条件,确定出温度应力强度因子的解析表达式。针对铝合金LY12材料进行了数值计算,研究了裂纹导热情况与热流方向对温度场及温度应力强度因子的影响。研究表明:该文给定的温度边界条件下,只产生Ⅱ型温度应力强度因子,不产生Ⅰ型温度应力强度因子。热荷载可等效为一个远场均匀作用的剪应力。Ⅱ型温度应力场取决于热流密度沿垂直裂纹面方向的分量,平行于裂纹方向的热流分量对温度应力场没有影响。     

螺型位错偶极子与圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉

该文研究了螺型位错偶极子和圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉作用。利用复变函数方法,得到了该问题的复势函数以及应力场的封闭形式解答。求出了裂纹尖端的应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子中心的像力和像力偶矩,并分析了位错偶极子对应力强度因子的影响及界面裂纹几何条件和不同材料特征组合对位错偶极子平衡位置的影响规律。研究结果表明:位错偶极子对应力强度因子具有很强的屏蔽或反屏蔽效应;硬夹杂排斥位错偶极子,而裂纹吸引位错偶极子,在一定条件下,位错偶极子在裂纹附近出现一个平衡位置;当裂纹的长度和材料剪切模量比达到临界值时,可以改变偶极子和界面之间的干涉机理。同时,裂纹长度对位错偶极子中心像力偶矩也有很大的影响。     

圆钢管混凝土T型焊接节点应力强度因子计算方法研究

主管内填充混凝土的圆管桁架是一种新型结构,鉴于断裂力学评估这种结构疲劳性能的需要,该文探讨了圆钢管混凝土T型焊接节点在支管轴拉力作用下的应力强度因子计算方法.首先,根据节点的热点应力分布和疲劳裂纹试验结果,提出了节点断裂力学分析的半椭圆表面裂纹模型.其次,推导了主管、支管及混凝土等部分的参数变换公式,并通过ANSYS软...     

奇异薄层单元及其在双材料界面断裂分析中的应用

构造了一种平面应力奇异薄层单元并证明了其具有-1/2阶奇异性。用此单元研究了双材料界面层的刚度对界面裂纹尖端场的影响。研究发现:对于I 型界面断裂, 减小界面法向刚度对K_Ⅰ、K_Ⅱ的影响远大于减小界面切向刚度, 且法向和切向刚度的减小对K_Ⅱ的影响均大于对K_Ⅰ的影响, 降低法向刚度会显著改变裂尖正应力和剪应力的分布, 而降低切向刚度只明显改变剪应力的分布, 对正应力的分布影响不大;对于界面II 型断裂, 则减小切向刚度对K_Ⅰ、K_Ⅱ的影响远大于减小法向刚度, 且切向、法向刚度的减小对K_Ⅰ影响均大于对K_Ⅱ影响, 降低切向刚度会显著改变裂尖正应力和剪应力的分布, 而降低法向刚度只明显改变裂尖正应力的分布, 对剪应力的分布影响不大。随着界面刚度增大, 应力强度因子和裂尖应力分布均趋近无厚度理想界面情况。     

可动节点复合单元的基本原理及在一维问题中的应用

着重于开发一种以常规线性单元为基底,附加中间移动节点而构成的新型高精度的复合有限单元方法.移动节点复合单元法作为一种高精度有限单元法,通过调节中间可动节点的位置改变其单元内部的场分布,从而只需少量单元即可达到较高的计算精度.由于此种复合单元的中间移动节点的形函数采用计算机图形学常用的Bezier函数,故可简称为‘Bezier复合单元'(BCE).应用此Bezier单元对具有解析解的一维受分布载荷作用的等截面杆问题和受集中载荷作用的变截面杆问题进行模拟,并与解析解及采用常规有限单元法的模拟结果进行对照和分析.     

比例边界等几何方法在断裂力学中的应用

该文将比例边界等几何方法(SBIGA)应用在断裂力学中,并就应力强度因子(SIFs)计算精度和收敛速度与传统比例边界有限元(SBFEM)进行了比较。与SBFEM不同,SBIGA采用非均匀有理B样条(NURBS)作为造型和离散的工具。主要包括了以下两个特点:一方面,有限元模型可直接继承于CAD系统,即节约划分网格的时间也避免了几何近似。另一方面,因为不需要进一步与CAD系统数据交换就可以保型细分,二维问题中自适应分析策略的实施十分方便。算例表明,SBIGA方法可以给出较SBFEM更为精确的结果和更快的收敛速度。其原因不仅得益于对曲边几何形状的精确描述,还来源于NURBS高阶的连续性。     

十次对称二维准晶含Ⅱ型Griffith裂纹的动力学问题

基于波动―电报方程组的初边值问题,用有限差分方法研究了含Ⅱ型Gri?th裂纹的点群10mm十次对称二维准晶的动力学问题.首先分析了载荷的加载时间、加载位置以及试样尺寸对裂纹尖端处动态应力强度因子的影响;其次分析了声子―相位子场耦合弹性常数、摩擦系数和有效质量密度对相位子场的位移分量的影响,从而得到相位子场波传播的变化特...     

16MnR钢在液氨环境中的应力腐蚀裂纹扩展研究

采用T形楔形张开加载(T-WOL)恒位移试样,进行16MnR钢在无水液氨环境的应力腐蚀实验.实验中采用了8只预裂纹试样,分别加载到不同应力强度因子K1值,放入盛有液氨的实验容器中.试样定期取出测量裂纹的长度,经总共3450h应力腐蚀实验,测得各试样的裂纹扩展速率在0.08×10-8～3.54×10-8 mm/s之间.结果表明:16MnR材料在无水液氨环境中裂纹基本没有扩展,其应力强度因子临界值KISCC大于90 MPa√m.同时分析了应力腐蚀开裂机理和影响其应力腐蚀行为的介质与材料因素.     

JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》讨论之廿三 测量不确定度在测量结果保证中的应用问题

1 测量结果保证所用的基本公式与质量监控的判据 当采用有证标准物质进行质量监控时,以其证书上的校准值作为约定真值x,设证书上所给出的xRM的扩展不确定度为URM,为置信概率p=95%或包含因子k=2的扩展不确定度,设在实验室内,按规范化的方法对该标准物质进行测量所得到的结果为x,x的扩展不确定度U(k=2)或U95表示为Ux,则按下式所计算的比值E作为监控值或判断值: