泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程．结果应用于Ｖｅｒｈｕｌａｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相交的闭值和定态都会产生影响．     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几纺率密度主方程，害态几率分布函数及其极值方程，结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

近似泊松过程及其相关分布

本文引进近似泊松（Ｐｏｓｓｉｏｎ）过程，利用二项概率推出泊松分布，进而推出与近似泊松过程有关的三个连续型随机变量及其概率分布，这就是指数分布、伽玛分布和卡方分布。     

相关色噪声的几率和联合几率分布

利用序累积技术，得到了相关色噪声驱动系统几率和联合几率分布的演化方程，结果表明，相关色噪声对系统的定态性质和动力学性质都会产生影响。     

复合泊松分布和泊松过程的可加性

在泊松分布可加性基础上,应用特征函数,证明了与泊松分布有着紧密联系,分别在精算数学和随机过程领域中有着广泛应用的复合泊松分布和泊松过程也具有类似的可加性.     

基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究

为了解决泊松噪声图像的复原问题,几种正则化方法已被提出,其中最著名的是全变差（TV）模型,但TV模型会引起阶梯效应。总广义变差（TGV）是全变差的推广,用TGV作为正则项来恢复泊松图像,可以消除阶梯效应,但图像的边缘细节信息不能很好地保持。为了克服这个缺点,基于TGV和Shearlet变换,该文提出了一种新的正则化模型,并用交替方向乘子法（ADMM）求解。数值结果有效地展示了该模型在保持图像边缘细节上的优越性。     

基于马尔科夫专家场的泊松噪声图像去噪方法

提出一种基于贝叶斯概率模型的泊松噪声图像去噪方法. 该方法基于贝叶斯最大后验概率模型框架,结合泊松概率分布,构建图像去噪模型. 考虑到马尔科夫随机场不能对复杂自然图像有效表征,引入高阶的马尔科夫专家场作为模型先验正则项,以表征图像自身概率分布. 利用二次惩罚函数,优化求解去噪模型,还原清晰图像. 将所提方法与其他去噪算法进行仿真实验对比,并采用峰值信噪比和结构相似性2种评价指标对去噪效果进行客观评价. 实验结果表明：与传统去噪方法相比,该方法的峰值信噪比至少提升了0.18 dB,去噪性能显著优于其他方法,能更好地保留图像的细节信息.     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程，研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程，给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件。     

复合泊松过程的性质及其应用

泊松过程是一类较为简单的时间连续状态离散的随机过程,它在物理学、地质学等领域中有广泛的应用。本文主要研究了复合泊松过程的定义及其性质,同时考虑了关于复合泊松过程性质的应用。     

泊松分布参数的区间估计

本文讨论了泊松分布与Г分布的联系，并通过ｘ＾２分布的分位点表示泊松参数的置信限。     

泊松过程中到达时刻条件分布的推广

将泊松过程到达时刻W1,W2,…,Wn,当Wn=μ时的条件分布从两个方面进行了推广,一是将它推广到Wk=μ(k=1,2,…,n)时的条件分布情形,二是将它推广到非齐次泊松过程到达时刻的条件分布情形.     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程．研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程．给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件．     

基于泊松噪声-双边滤波算法的桥梁裂缝修补痕迹图像分割方法

裂缝作为混凝土桥梁的主要病害大量存在,部分裂缝修补后会二次开裂,在病害智能识别中,裂缝修补痕迹易与混凝土剥落等缺陷混淆,因此,裂缝修补痕迹的准确识别不仅是二次裂缝准确识别的基础,也是混凝土桥梁整体病害识别的重要环节。为了获取边缘清晰连续的裂缝修补痕迹,先对裂缝修补痕迹的图像添加泊松噪声,再利用双边滤波对添加的噪声及原有噪声进行平滑。然后用Otsu算法对裂缝修补痕迹进行图像分割,并使用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）评价滤波效果,使用运行时间和最大连续可用内存块（LCFB）使用情况评价分割效果。最后以河南省某高速公路桥梁历年定检中的裂缝修补痕迹图像为例,对方法进行实际验证。结果显示：经过泊松噪声-双边滤波算法处理后,裂缝修补痕迹图像PSNR值最高约35.090 1 dB,SSIM值可达约0.880 1,说明添加泊松噪声可改善图像质量并优化双边滤波效果;经过Otsu算法进行图像分割的运行时间比其他方法约短25%～50%,LCFB比其他方法约提高0.25%;经过处理的裂缝修补痕迹图像达到理想预期效果,验证了提出方法的有效性和可行性。     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

摘要：Matlab经过多年的发展与完善，已成为科学与工程计算的重要工具，而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术，也广泛应用于数学和工程问题．对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述，并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确．     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

N型金属氧化物泊松方程的解和费米能及Ef的变化范围——Ⅰ泊松方程解

提出了任意形状、无量纲n晶体的Poison方程：d^2ψ/dy^2＋η-1dψ/y dy=1-Re^-ψ。（η=1～3，0≤R≤1），其中通过引入耗散系数R隔断了泊松方程贺电中性方程的耦合．通过用参量展开的微扰理论，对泊松方程进行了级数求解，并对微扰论方法的优越性进行了讨论。     

基于泊松分布的航材周转件库存量数学模型

在分析了航材周转件需求规律的基础上，提出一种适用于基于泊松分布的库存量确定的数学模型，并根据实际数据，定义泊松分布的参数λ，α的概率含义，再将含有时间、概率、库存量三个变量的泊松分布，得出周转件的库存模型。     

N型金属氧化物泊松方程的解和费米能及Ef的变化范围Ⅰ泊松方程解

提出了任意形状、无量纲n晶体的Poisson方程:d2Ψdy2 η-1ydΨdy=1-Re-Ψ(η=1~3,0≤R≤1),其中通过引入耗散系数R隔断了泊松方程贺电中性方程的耦合.通过用参量展开的微扰理论,对泊松方程进行了级数求解,并对微扰论方法的优越性进行了讨论.     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

Matlab经过多年的发展与完善,已成为科学与工程计算的重要工具,而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术,也广泛应用于数学和工程问题.对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述,并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确.