继电接触电路的一个等效关系的证明

本文用比较简单方法,证明继电接触电路中的等效关系 C_n~h[x_1,x_2,……x_n]π(Σ)=C_n~(n-k 1)[x_1,x_2,……x_n]Σ(π)。在继电接触电路的理论中,有下列一个等效关系:(1)C_n~h[x_1,x_2,……x_n]π(Σ)=C_n~(n-k 1)[x_1,x_2,……x_n]Σ(π),(1)这就是说,从n 个接触 x_1,x_2……,x_n 中取 k 个接触,配合成并联接触组,再把所有的这种配合的并联接触组,串联成一个接触电路,这电路等效于由许多串联接触组并联而成的接触电路,每一串联接触组是由 n 个接触取 n-k 1个配合而成的,这里包括所有的这种配合的串联接触组。     

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划 △:0=x_0相似文献   

关于单调函数的一个定理

根据积分中值定理:如果函数f(x)在区间(a,b)内连续,则对(a,b)内任意两点x_1,x_2(x_1相似文献   

四阶代数—三角混合插值样条

设有区间[a,b]的分划△:a=x_0相似文献   

关于四次缺插值样条函数

本文讨论一种四次缺插值样条函数。[1]、[2]曾给出f(x)∈C~k[0,1],k≥3,△:x_0=0相似文献   

关于三次Hermite插值问题的注记

关于分片三次 Hermite 样条误差的估计,已有大量工作,见[1][2]等。当 f(x)∈c~4[a,b]时,[1]中已给出了最佳系数。对 f(x)∈c~m[a,b](m=2,3)的情况[2]中用连续模给出了最佳可能的估计,本文对此种情况用模给出了最佳可能的估计。定理1:设 f(x)∈c~2[a,b],H(x)是 f(x)在[a,b]上关于分划△:a=x_0x_n=b上的分段三次 Hermite 插值函数,则成立     

有限非齐次马氏链的一个强大数定律

设{x_n,n≥1}是一有限非齐次马氏链,S_n(k)是序列 x_1,x_2,…,x_n中状态 k 出现的次数,A_n(k,l)是序偶序列(x_1,x_2),(x_2,…,x_3),…,(x_n,x_(n+1))中状态序偶(k,l)出现的次数.本文给出关于 S_n(k)/n 与A_n(k,l)/S_n(k)的强大数定律成立的一个充分条件.     

关于两类插值的稳定性问题

(1)中讨论了常见类型的插值函数的稳定性问题,本文旨在指出(1)中的错误,并进一步改进其中的某些结果。关于等距分划的Lagrange插值的稳定性问题为了方便,我们首先叙述(1)中有关的定义及结论。对[a、b]上的分划π:a=x_0相似文献   

一种混合样条函数

二级混合样条函数定义为:把[a,b]划分为 a=x_相似文献   

一个等距的三次样条

设△:a=x_0相似文献   

关于哥伦布尺问题的新的进展

给定一个递增的整数序列0=x_1相似文献   

《对称函数的一个不等式》的注记

本文是对[1]中的主要命题的一些条件加以讨论.[1]中的主要命题为: 设 0相似文献   

ECT系的一个特征

假{u_i)_0~(n 1)(n≥2)是[a,b]上的ECT系,我们考虑用{u_i}_0~n线性组合来逼近u_(n 1),记它的最佳逼近为u_* 即有本文证明了定理|(u_(n 1)-u_*(a)|=|(u_(n 1)-u_*)(b)|=‖u_(n 1)-u_*‖设{u_i}_0~n是有限区间[a,b]上的ECT系(定义见[1]),若u_0,u_1,…,u_n都属于C~n_[a,b]且满足初始条件: u_k~(p)(a)=0,p=0,1,…,k-1,k=1,2…,n,那末有(见[1]第379页定理1.2) u_0(t)=w_0(t)其中W_i(t)(i=0,1,…,n)是在[a,b]上严格正,且属于C_([a,b])~(n-i),本文讨论上述形式的ECT系。设f∈_([a,b]),用{u_i}_0~n的线性组合来逼近f,大家知道这样的最佳逼近总是存在,唯一的。我们记这个最佳逼近多项式为u_*(t)。则     

关于微分中值公式的三个注记

一、一元函数泰勒公式在文献[1]中泰勒公式是这样叙述的:定理1 设f(t)在[x_0, x](或[x,x_0])上具有连续的n阶导函数f~(n)(t),并     

变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析

考虑变系数线性双延迟微分方程{y'(t)=a(t)y(t)+b1(t)y(t-τ1)+b2(t)y(t-τ2),t≥0, (、y(t)=Φ(t). (*)其中y(t)：R→c;a(t),b1(t),b2(t)：[0,+∞]→c;τ1>0,τ2>0,R为实数集,c是复数集.分析了方程(*)的有界稳定性和渐近稳定性.证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法和单腿θ-法是GPN-稳定且NGP-稳定的.最后将结论推广到变系数线性多延迟微分方程上     

关于混合型平均值不等式的证明

F·Holland 在1992年提出了如下猜想: 猜想:设x_1,x_2,…,x_n均为正实数,则数的算术平均值不超过数的几何平均值。这里,两平均值相等,当且仅当x_1=x_2=x_3=…=x_n。 要证明这一猜想,我们须从下面一系列的组合入手。若能证明下列五个性质,则这种构造的效用将十分清楚。(在n=5情况下,我们通过试错法可清晰地勾画满足这些性质的向量,并由此推得一般公式。) 引理:设 (1) (2)其中i,j=1,2,…,n,则向量,满足: (Ⅰ)对所有的i,j,k,有; (Ⅱ)对k>min(i,j),有a_k(i,j)=0; (Ⅲ)对所有的i,j,k,有a_k(i,j)=a_k(j,i); (Ⅳ)对所有的i,j,有sum from k=1 to n (a_k(i,j))=1;     

线性变换下Grbner基的转换问题

Grbner基是符号计算中的基本工具之一,在许多实际问题中需要进行Grbner基的转换。讨论了经变元的线性变换φ:k[x_1,…,x_n]→k[x_1,…,x_n]后Grbner基的转换问题。证明了Grbner基在这种变换下保持基的性质。并证明了当变换矩阵为可经过行交换化为非退化上三角阵且变换后k[x_1,…,x_n]的序与原有序相容时,Grbner基经变换后仍保持Grbner基性质。     

多元函数可微的一个充分条件

本文给出多元函数可微的一个充分条件:函数f(x_1,x_2,…,x_n)在点P的偏导数存在,且在点P的某个邻域内偏导数关于部分变量连续.     

高阶可导函数中值性的几个结论

本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使     

一个对称函数不等式简证及改进

借助于一个新的初等方法,我们完成了下述定理: 设 0相似文献