再谈含受控源的线性电路中应用叠加定理

自笔者在《电工教学》1997第2期上发表“含受控源的线性电路中叠加定理的两种应用形式”（下称文一）[1]以来，在本刊上陆续读到几位老师的有关文章[2—5]，其主要论点是：（1）作为线性电路的计算方法，文一提出的方法是正确的。即有条件地将受控源当作独立电源参与叠加，其条件是：当某一受控源单独作用时，该受控源的控制量应代以各电源共同作用下的实际数值。用这种方法计算电路依然可以得到满意的结果。（2）提出受控源参与叠加，把受控源当作独立源，这是否容易造成概念混淆（指独立源和受控源，指关于独立源的叠加定理）？因此，还是不要提出这种应用形式为好。对于含受控源的线性电路中受控源参与叠加这种叠加定理的应用形式或应用方法，其核心思想就是把受控源当作激励的独立源，对此，笔者认为有必要进行更深入的讨论。     

叠加定理形式的唯一性证明

有关利用叠加定理分析含有受控源的线性电阻电路的问题,在国内、外的教材和广大教师中,存在两种不同看法:其一为将受控源作负载处理,它不能单独作用于电路;其二为将受控源作电源处理,它可以单独作用于电路。本文从多侧面探讨受控源在叠加定理中的地位问题和叠加定理的形式问题,以请教于诸同仁。     

受控源当作独立源处理的叠加定理分析方法

就应用叠加定理求解含线性受控源电路响应的有关问题进行探讨,特别提出了将线性受控源视为独立源来求解电路响应的新方法。这种方法虽不意味着是解决含线性受控源电路问题的最好的方法,但它却是应用叠加定理的一种行之有效的分析方法。     

含受控源的线性电路中叠加定理的两种应用形式

叠加定理是线性电路的基本定理之一.在含受控源的线性电路中.受控源是否可以象独立源一样参与叠加.这是一个值得探讨的重要问题。对此.文献1和文献3的观点截然不同.大多数电路分析的教材未有明确结论,笔者此文正是希望引起讨论并获得批评指正.以图1具体电路为例:     

关于叠加原理的思考

本刊第15卷第2期发表了蒋德川老师和胡荫林老师等两篇关于叠加原理中受控源处理的两种不同见解。蒋老师认为叠加原理中的电源仅指独立源,而受控源不能单独作用于电路;胡老师认为在叠加原理中,控源和独立源一样都能作用于电路。我对此谈点个人的看法。     

受控源“电阻性”和“有源性”的研究

首先对受控源的电阻性和有源性进行了分析,然后比较完整系统地讨论了受控源的双重特性在线性时不变含受控源网络中的作用,并通过实例说明了受控源的双重特性在电路等效变换以及叠加定理中的具体的应用。     

独立源和受控源的异同点

“电路基础”对于高等学校电类专业学生来说,是一门重要的学科基础课,其中受控源是基础知识部分的一个难点,本文从受控源和独立源的定义出发,结合思维导图,在是否为激励源、端口情况、等效电路和在叠加定理的应用四个方面深入分析了受控源和独立源的不同之处,从“源”的角度阐述受控源和独立源的相同点,同时分别给出了四种受控源的原型电路实例,分析了受控源供出能量的来源,旨在为学习者深刻理解受控源提供帮助。     

含有受控源的线性电路的叠加原理研究

用叠加原理分析计算含有受控源的线性电路时,独立源可以单独作用,受控源是不能单独作用的。因为受控源单独作用只能求出与控制量有关的未知量,不能计算出具体值,具体值需要通过应用叠加原理才能计算出来,这是不符合叠加原理概念的。但是受控源单独作用作为一种计算方法还是可以的。     

关于叠加原理应用的几点看法

读了《电工教学》第15卷第②期所载蒋德川等同志和胡荫林等同志的关于含受控源线性电路的叠加原理的文章.深感进行这类讨论对深化认识基本概念.很有帮助.我们同意蒋德川等同志的看法,即叠加原理并不仅是一种数学形式或实际应用方式;更基本、更重要的是它的物理含义,“是线性电路的一种基本特性——可加性的定理”的体现.从这一点上说.称它为“叠加原理”似乎较“叠加原理”更为合适.     

含受控源电路的迭加原理与戴维南定理的应用

在含受控源的线性电路中,应用迭加原理与戴维南定理时,是否可以暂将受控源与独立源一样对待呢?《电工教学》第15卷、1993年第3期刊登的蒋德川同志和胡荫林等同志的两篇有关含受控源的线性电路迭加原理的文章,均已从理论上详细阐述。应用迭加原理时是当然可以暂将受控源与独立源一样对待,最后消除控制量。这种方法,往往可带来运算简化的好处。     

等效变换的推广应用

提出了利用等效变换把受控源的受控支路等效为电路或电阻与电压源串联组合的方法来求解含受控源的线性电路,推广了等效变换在含受控源线性电路中的应用。     

用戴维南定理分析含受控源电路的讨论

本文对目前应用戴维南定理求解含受控源电路所存在的问题进行了分析;证明了在应用戴维南定理求解电路时是可以把受控源当作独立电源来处理的,并给出了把受控源当作独立电源对待,求戴维南等效电路的一般方法。     

利用带受控源的拆环法分析负反馈电路

分析负反馈电路时，在采用拆环分析（方框图）法的基础上，叠加反馈受控源，可使分析计算直观、简单、易于掌握。若在此基础上再叠加直通受控源，则既可克服计算中由于忽略直通效应引起的误差，同时仍保留分析计算直观简单的特点，其分析计算结果与解析法得出的一致。     

含受控源线性电路的分析方法探讨

根据受控源的特性,结合一些具体实例,介绍了含受控源电路的分析方法：基本分析方法和受控源的等效变换法。后者把含受控源的电路变换成不含受控源的电路,这种改进方法简化了计算过程。     

用控制量转移求解含受控源的戴维宁等效电路

在电路分析中,常需要求解含受控源的戴维宁等效电路,其核心是求等效电路端口的开路电压U_∞及等效电阻R_0 。通常要列方程,运算量较大,特别是对多网孔和多节点电路。另一种方法是用电路等效求解,要求在等效过程中控制量支路不能变动,这种要求对电路等效带来很多限制。本文提出先采用控制量转移,然后进行电路等效的方法。 如何进行控制量转移,控制量转移到何处合适呢?通过对电路的考察分析,含受控源的电路按控制量所在位置大致可分为下述三类。 第一类:受控电流源的控制量为该受控源两端电压,或受控电压源的控制量为该受控源所在支路的电流,这两种受控源可以用置换定理将受控源置换为电阻。含有这两种受控源的电路在置换定理使用后,电路中不再含受控源,用电路等效的方法可以得出戴维宁等效电路。     

电路课程中含受控源电路教学的探讨

含受控源的电路在“电路”课程教学中既是难点又是重点。本文根据该课程的实际教学经验总结了含受控源电路的分析方法——基本分析方法（支路法、回路法、节点法和戴维南定理）和受控源等效变换法（受控源等效为电阻或电压源与电阻的串联组合）,结合一些具体实例对每一种方法做了详细的分析,总结了含受控源电路的教学特点,并对这两种分析法进行了比较,为含受控源电路的教学提供了有益的建议。     

基于叠加定理分析和设计低频小信号放大器

低频小信号放大电路是常用的实用电路,电路中既有线性元件,又有非线性元件,而且直流、交流并存于电路中,因此在分析和设计电路时较为复杂。叠加定理把线性电路中多个电源作用分解成各个电源的单独作用,然后进行代数和叠加。属于非线性元件的半导体晶体管工作在低频小信号,近似作为线性元件使用。应用叠加定理分析和设计低频小信号放大电路,抓住主要,忽略次要,使问题变得既容易、简单又明确。     

受控源的等效电阻替代法

本文利用广义电阻概念及其形式,对只含电阻和受控源的线性电路提出将受控源受控支路用等效电阻替代的新方法,供解题时灵活选用.     

关于受控源的性质及其电路计算

近年来《电工教学》杂志发表了不少关于受控源电路的计算问题,提出了一些方法,存在着争议。究其原因是对其性质认识不一:一种认为受控源是电源;另一种认为受控源是负载;再一种认为具有电源与负载两重性,其负载性是普遍的。本文认为受控源是电阻,其负载性与电源性随受控源的工作状态而定。因此计算含受控源电路,就有三种不同方法。     

电路分析的观察法和矩阵法的等效证明

回路电流法与节点电压法是电路分析的有效方法,而节点导纳矩阵Y_n,回路阻抗矩阵Z_l,节点源电流向量I_Sn,回路源电压向量U_Sl是在使用这两种方法时定义的矩阵与向量。然而,教材后文在引入两种方法的矩阵形式时,再次对上述矩阵与向量进行了定义。本文利用矩阵展开法,证明了两种定义的等价性,并给出含有耦合电感及受控源时,上述矩阵与向量的计算方法。