基于Vague集的含洞不规则Vague区域关系

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含洞不规则Vague区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了Vague区域、Vague洞和原子域等概念;将含洞不规则Vague区域分成原子域,研究了原子域间的空间关系;联合原子域关系,给出了含洞不规则Vague区域关系.研究成果可较好地处理含洞不规则Vague区域内的模糊点不确定的隶属信息和复杂的含洞不规则Vague区域的空间关系的表示和分析等问题.     

Vague时间段关系与Vague区域关系的表示和复合推理

Vague时间段关系和Vague区域关系的表示和复合推理问题在时空数据库和人工智能等领域具有重要的研究意义.为了处理复杂的Vague时间段关系,基于Vague集形式化给出了Vague时间段、Vague时间段划分等重要概念;给出了基于Vague集的线性Vague时间段关系模型和周期性双向叠合Vague时间段关系模型;进一步提出了Vague时间段关系和Vague区域关系的复合推理策略和推理算法;给出了实验分析和实例模型,对实例模型进行了详细的讨论.研究成果可处理Vague时间段和Vague区域内其时刻点和区域点的不确定的隶属信息,可较好地表示和分析Vague时间段关系和Vague区域关系及其复合推理问题.     

Vague区域关系与方向关系的表示及复合推理

Vague区域关系和Vague方向关系的表示和推理在空间数据库、网络信息安全、数据挖掘和人工智能等领域具有重要的意义。为了处理复杂的Vague区域关系和Vague方向关系表示及其复合推理等问题,基于Vague集对Vague区域关系和方向关系进行了系统研究。给出了Vague区域关系交集矩阵和表示模型;为了处理由参照对象的不确定性所导致的方向关系的不确定性,基于V ag ue集提出了V ag ue方向关系的交集矩阵表示方法;为了对动态V ag ue方向关系进行分析、预测与推理,详细研究了Vague方向关系的动态性和动态邻接关系,给出了Vague方向关系的反向方向关系处理方法;进一步研究了Vague区域关系和Vague方向关系的复合关联推理方法。理论研究和实验分析表明研究成果可较好地处理V ag ue区域关系和V ag ue方向关系及其复合关联推理等问题,增强了数据信息处理系统对复杂不确定空间关系的处理能力。     

基于Vague 集的动态Vague 区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague 集的概念和理论对静态和动态vague 区域关系进行了系统研究.基于vague 集对vague 区域进行了形式化定义,对无核和含核vague 区域进行了划分;研究了3 种基vague 域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague 域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague 域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague 区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague 区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

S-粗Vague集合及应用

在原始Vague集基础上提出动态的Vague集,即Ｓ-Vague集,由此提出了Ｓ-粗Vague集概念。接着给出了Ｓ-粗Vague集结构与性质,分析了Ｓ-粗Vague集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗糙模糊集以及S-粗集之间的关系,给出了Ｓ-粗Vague集的应用。     

Vague相似关系与Vague划分

通过对单位区间[0,1]的闭子区间集中的元素——Vague值的定义,引入二元Vague关系、关系运算、逆关系、关系的合成、λ-截关系等新的定义。从基于可能度的区间数序关系的概念以及Vague集投票模型的实际意义两个方面,引入闭子区间集中Vague值的偏序关系的定义,并利用偏序关系证明了Vague关系的一些主要性质。给出了满足sup-min传递性的Vague相似关系以及Vague划分的定义,建立了Vague相似关系与Vague划分一一对应性,进而以[0,1]上连续t模作为广义的“与”逻辑算子,引入Vague相似关系的特例——满足T-传递性的Vague T-相似关系与Vague T-划分新的定义。     

Vague集向Fuzzy集的转换函数

给出了两类Vague集向Fuzzy集的转换函数,并讨论了其性质;指出了现有的Vague集的模糊熵概念的不足,最后给出了模糊熵的新的约束条件.     

Vague关系的核与闭包

给出了Vague关系的反自反核、对称核、自反闭包以及对称闭包的概念。分别得到它们的精确计算公式以及若干性质,证明了Vague关系的十四集定理。最后得到Vague关系的自反闭包的对称闭包是一个Vague相似关系。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

Vague集的转化与相似度量

基于Vague集的投票模型解释,对Vague进行分步转化,得到转化的极限状态为一模糊集。在此基础上讨论Vague集之间及元素之间的相似度量,给出一系列相似度量公式,并讨论其性质。最后,用实例说明其应用。该文的结论为Vague环境下的信息处理提供有效方法。     

Vague集间的相似性度量及应用

论文提出了一种描述Vague集间的不确定关联度概念,并提出了一种新的Vague集间相似性度量模型,它不但考虑了Vague集论域元素间的物理意义,而且也考虑了论域元素间的不确定关联程度,因此,它比已存在的Vague集间相似度量模型更加精细地刻画了Vague集间的相似性,从而在基于Vague集的不确定性智能信息处理领域中可有广泛应用。     

基于Vague熵的Vague集相似度量

对当前Vague集相似度量及Vague熵之间的关系进行了分析,指出它们并不匹配,本文分析了Vague熵的影响因素,给出一种新的Vague熵定义及一种新的计算公式,提出基于熵的Vague集新相似度量,与现有方法相比,本文的方法可以像普通模糊集一样,一个Vague集的熵可由它与它的补集间的相似度量较好地刻画.     

模糊集之间的距离测度

介绍了Vague集距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明。讨论了相似测度与距离测度之间的关系。最后,指出Vague集距离测度在模式识别中的应用。     

Vague矩阵的代数性质

在Vague集理论的基础上,结合Vague关系和Vague集的运算,讨论了Vague矩阵的一些相关性质,并给出了m×n阶Vague矩阵的全体所具有的代数结构。     

基于Vague关系数据模型的除操作研究

基于Vague集理论的Vague关系数据库由于其所含信息的模糊性,对应于现实世界的多种状态。为此,基于扩展的Vague关系数据模型,研究一种条件受限的Vague除操作实现方法,并给出相应的操作步骤和算法。实例分析结果表明,该实现方法可直接作用于整个Vague关系数据库,无需对Vague关系数据库对应的所有状态逐一进行扫描即可获得正确的操作结果,具有较高的执行效率。     

Vague集相似度量

在不确定信息处理中,判定两个知识模式的相似度是知识划分、规则推理的前提.Vague集是处理模糊信息的一种有效工具,众多学者提出了基于Vague集的相似度量方法,但这些方法不足以准确描述Vague集的相似本质,并且度量的准确度较低.本文提出了一种度量Vague集相似度量方法的标准,为研究Vague集相似度量提供了参考;提出了一种新的Vague集相似度量的方法.实验结果表明,本文方法的区分能力高,并且有更好的度量效果.