非线性不等式组的最小二乘解

本文给出了求非线性不等式组最小二乘解的一种方法。它是S.P.Han的工作[1]的一种推广。算法在每步迭代中利用广义逆矩阵来确定搜索方向。我们讨论了算法的收敛性,给出了所提出算法的收敛性定理。     

基于线性不等式组的选课模型

研究了一个由线性不等式组所描述的选课模型。通过对决策变量的约束矩阵进行隐式枚举的方法给出其解法。以某学校数学类课程为例，给出基于这个模型的选课方案，并分析了模型的合理性和实际意义。     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的 将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求LMI的可行解问题。方法 利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术。结果与结论 给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法。     

线性不等式组的一种新算法

介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。     

弹塑性薄板的变分不等式及线性互补解

从变分不等式出发，结合有限元，建立了按增量求解薄板弹塑性弯曲问题的线性互补方程。从而既无须迭代又避免了有效内力的漂移。     

一类椭圆变分不等式组解的有界性

对一类对角型椭圆变分不等式组的特殊障碍问题证明了解的有界性，包括局部有界性和整体有界性。     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的　将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求 LMI的可行解问题 .方法　利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术 .结果与结论　给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法 ,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解"用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式"是有效的。     

判别线性不等式组相容性的ALN法

本文将ＡＢＳ算法应用到线性不等式组上，给出卫种判别ＡＸ〈０的相容性的方法。     

极大线性无关组的一个问题的探讨

判别向量组的线性相关性，求此向量组的秩及其一个极大无关组，并将此向量组中其余向量用极大无关组线性表示的问题，是线性代数中的一个重要问题。本给出了三种解决上述问题的新方法，非常简洁、方便、快捷，并给出了证明。     

求解伪单调变分不等式的新的自适应投影算法

考虑求解一类变分不等式问题的新的自适应投影算法，该算法改进了搜索的方向和步长，改进的方向、步长在解点附近均不趋于0，保证算法的快速收敛性。并在伪单调的条件下证明了算法是全局收敛的，使得该算法的适用性更广。数值实验表明算法是有效的。     

一个求解一般变分不等式的投影算法

利用投影技巧给出了一个求解一般变分不等式的投影算法,在算子是g-伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性.     

线性调节器的设计方法和讨论

本文介绍了推导Riccati矩阵微分方程的一个新方法,利用该方程设计了线性调节器,并对设计中的几个主要问题进行了讨论.     

求解线性规划问题的一类新的连续化方法

针对一类线性规划问题的解存在的新等价性条件，给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论。     

解线性代数方程组的紧凑格式法

本文在矩阵分解的基础上,探讨了线性代数方程组的几种直接解法。这些解法都用紧凑格式法推导公式,便于理解、记忆和应用。     

求解大型稀疏线代数方程组的一种迭代方法

用迭法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵）构造迭代公式。而对于一般的线性代数方程组,尤其是大型稀疏方程组尚无一般的迭代公式。针对这一情况,介绍求解线性代数方程组的一种迭代方法。只要方程组存在唯一解,这种迭代方法便是无条件收敛的。还结合压缩存贮技术给出迭代公式,应用该方法可大大节省计算机内存,从而可在微机上求解大型稀疏线性代数方程组。算例表明这种方法收敛速度较快,稳定性较好,尤其对病态方程组十分有效。     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,即可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。     

基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

线性不等式在具有FUZZY数系数时的解

本文讨论了线性不等式当系数为 Fuzzy 数时不等式的解.这是最优化问题中所常常遇到的问题.在本文中,我们把一般的线性不等式的解集看成是系数向量空间到解空间的点——集映射,然后用扩张原理,将该点——集映射扩张到 Fuzzy 集的运算,因而得到线性不等式在具有 Fuzzy 数系数时的 Fuzzy 解集 .并讨论了当系数为正则 Fuzzy 数时,Fuzzy 解集的性质.