整函数及其导数的唯一性定理

得到两个整函数和它们的ｋ阶导数具有两个公共值的唯一性定理，推广了仪洪勋的有关结果。     

导数分担某些值的亚纯函数

通过对亚纯函数导数的n重零点、极点的计数函数的计算,结合亚纯函数导数的特征函数的增长性,研究了2个亚纯函数导数部分分担某些值时的唯一性问题.推广了以往研究亚纯函数唯一性问题所采用的CM分担和IM分担的讨论方法,得到2个亚纯函数导数具有部分分担值时的唯一性定理,将韩俊锋研究得出的权分担条件改进为IM分担.     

用于簇绒地毯织机的新型钩刀割绒机构

为解决多色提花钩刀割绒系统在移针时整个系统的横移问题,根据簇绒地毯割绒的形成原理,设计了一种新型的用于簇绒地毯织机上的钩刀割绒机构,能准确完成勾纱－ 脱纱工艺。根据这套钩刀割绒机构的机构简图,分成３个封闭多边形,对每个封闭多边形依据其矢量关系,建立矢量方程式,并利用欧拉公式简化方程,进行实部与虚部分离得到构件的位移;接着对相关方程式讨论其一阶导数、二阶导数分别得到构件的速度、加速度的数学求解式。通过这些求解式运用MatLab进行编程,计算所求量,得到各构件的运动规律,以及成圈钩的角位移、角速度和角加速度的变化曲线。     

分数阶Laplace方程W~(1,p)内估计的几何证明

为了研究有界区域B_2上的分数阶Laplace方程,考虑用一种几何方法证明分数阶Laplace方程解的估计,其中B_2是以原点为球心,以2为半径的球。借助于(-Δ)~(σ/2)(0σ2)的基本解得到分数阶Laplace方程解的W~(1,2)估计;然后运用几何方法,基于极大函数、覆盖引理等给出该方程的解在B_2上的W~(1,p)内估计。     

关于线性微分多项式的Hayman-Yang不等式

下述问题得到彻底解决：在著名的Hayman-Yang不等式中，k阶导数f^(k)能否被替代换成一般的k阶线性微分多项式α0f α1f …αkf^(k)？一个例子表明本文中的结果是最基本的，定理的条件不能减弱。     

Heisenberg群上高阶退化椭圆方程解的Morrey正则性

为了得到Heisenberg群上具有不连续系数的高阶退化椭圆方程强解的Morrey正则性,利用了Heisenberg群上奇异积分和奇异积分与BMO函数的交换子在Morrey空间上的有界性,通过凝固系数法,并将高阶向量场导数表示为奇异积分及交换子的和,由加权Morrey半范数的内插不等式得到高阶退化椭圆方程强解在Morrey空间中的正则性.     

广义微分中值定理

对于k阶可导函数,利用拉格朗日中值定理,证明了函数的k阶导数与函数值之间的关系;对于s阶可导函数(s>k),证明了函数的s-k阶导数值与函数的s阶导数之间的关系.给出了常见的k=2,k=3,k=4对应的定理及其证明.     

基于不同损失函数的模型选择和正则化学习方法

研究了不同损失函数的模型选择问题.讨论了在机器学习领域中具有重要意义的损失函数需满足的一般性条件.在此条件下,以覆盖数作为假设空间的度量,给出不同损失函数对应的机器学习正则化模型的样本误差的上界估计,进一步得到了高效的模型选择方法.     

代数概率论在再生现象中的应用研究

本文主要是研究了概率论余再生现象以后把两者进行结合起来,并且在再生理论中运用更新序列和p函数进行推广,得出延时更新序列和半p函数,阐述了代数概率论的研究现状以及发展,简单的介绍了更新序列和p函数研究的现状和发展的状况。最后,利用Delphic半群和Hun半群理论研究了有界的半p函数的代数-拓扑结构。得到有界的半p函数半群是Hun半群和有界的正p函数半群是Delphic半群,并得到在Hun半群中的若干基本性质。     

海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz最优正则性

通过估计海森堡群上Kohn-Laplace算子在原点的基本解的二阶导数,证明了海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz正则性估计中的增长性条件Δ_2∩▽_2是最优的,从而将欧氏空间中Poisson方程的Orlicz最优正则性结果推广到海森堡群上.     

判断分段函数在分段点处可导性的简便方法

分段函数在《高等数学》中经常出现,其分段点处的求导问题一向是学生学习的一大难点。通常我们是依据导数定义来判断分段点处的可导性,学生实际用起来感觉很吃力。对分段函数在分段点处可导性的判别方法做了详细梳理,对满足一定条件的分段函数,利用求导公式分别求出分段点左、右两侧的导函数,再将分段点代入作为分段点处的左、右导数,并以此得出分段函数在分段点处的可导性,这样做可使计算过程大大简化,更易于学生接受。     

海带的营养保健功能及其开发前景

以海带的营养组成及特点为基础，分析和论述了海带的多种保健功能，展望了海带制品的开发及市场前景。     

关于多元无界连续函数逼近的渐近估计

讨论了多元无界连续函数逼近的渐近估计.利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的较为实用的渐近公式.作为实例,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论.     

关于亚纯函数唯一性的几个结果

以Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第二基本定理的一种推广形式为基本工具，对涉及慢增长函数的亚纯函数唯一性问题进行了研究，改进了Ｒ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ、仪洪勋及杨力等人的几个唯一性定理．结果表明，亚纯函数可由其与几个慢增长函数同值的、重级不超过３的点所唯一确定．     

因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间(A)上的因子von Neumann代数如果(V)A,B∈M且A*B ＝AB*＝0,有φ(A)*B+A*φ(B)＝φ(A)B*+Aφ(B)*＝0,则称φ是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.     

流体力学的数学基础

为进一步研究润滑理论，通过流体力学中现有的链式法则，明确给出速度矢量的欧拉形式。利用Stokes'定理的微分形式及一般形式，简化了流体力学的一些结论。特别地，在三维流情况下，讨论了扩展度和环流的概念，并且利用复分析理论，重建了二维流情况下的结果。同时，为便于参考，文中给出复值函数理论和数学分析中的一些结论。     

三角代数上的可导映射对

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,E是U的标准双边模,且δ,τ:A→E是两个映射(无可加或线性假设).利用代数分解方法,证明了三角代数上的可导映射对是可加的.即如果a,b∈U,有δ(ab)=δ(a)b+aτ(b),则δ是由U到E的可加广义导子,τ是由U到E的可加导子.作为应用,给出了上三角矩阵块代数和套代数上可导映射对的具体表达形式.     

Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究了Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数逼近获得了这两个算子的点态逼近度.     

“功能”与工业设计

工业设计以功能的实现为目的；功能的实现以合目的性为基础．该文通过对功能内涵的分析，论述了工业设计与功能的本质关系及工业设计的使命．阐述了工业设计的本质是发掘人的基本需要和产品的全方位功能，工业设计不是一种方法而是一种设计模式或观念的思想     

Texturized alginate gels: Screening experiments to identify the important variables on gel formation and their properties

A screening experiment for the formation of alginate gels with eight variables like sodium alginate (3-5 g/100 g), calcium orthophosphate (1.5-2.5 g/100 g), glucono-δ-lactone (GDL) (1.5-2.5 g/100 g), pineapple juice (0-78 g/100 g) and sugar (0-12 g/100 g) and gel-setting variables such as pH (7-9), temperature (10-40°C) and time of gel setting (6-24 h) has been designed by employing Plackett-Burman experimental design. The response functions were the compressive textural parameters namely peak force, irrecoverable compression area or energy and strain, Young’s modulus, and the model parameters like rigidity constant (k) and degree of concavity (n). The formation of an elastic gel is favored at high pH and temperatures while the level of pineapple juice and sugar should be low. Addition of pineapple juice offers a soft gel with low stiffness/rigidity. The experimental results relating the variables and response functions fitted well (0.938 ≤ r ≤ 0.996, p ≤ 0.01) by multivariate linear equations indicating the suitability of the Plackett-Burman design to identify important variables of gel formation. Among the variables, in general, the effect of pineapple juice > glucono-δ-lactone (GDL) > sodium alginate > temperature while other variables had marginal effects.