曲率驱动与边缘停止相结合的图像放大

基于非线性扩散在保留图像重要特征方面表现出的良好性能,提出将曲率作为一个控制传导率因素的曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型(C&E模型)应用于图像放大。该模型在实现热扩散时不仅能够连接等照度线和强化边缘,而且强调保护小曲率和大梯度。针对这一模型进一步讨论了其应用于图像放大的初始化条件和数值实现方案。实验结果证明,具有曲率运动、边缘冲击特性和平滑去噪性能的CB-E模型较线性扩散方法能更好地放大图像。     

一种新的三阶非线性扩散图像平滑方法及其算法实现

基于非线性扩散在保留图像重要特征方面表现出的良好性能,通过引入图像局部特征（曲率）,将曲率和梯度联合作为控制传导率的因素引入非线性扩散方程,提出了一个新的三阶非线性扩散方法,并讨论了该方法的数值实现。实验结果表明,这一方法对各种类型的噪声均有好的平滑效果。     

基于双十字曲率驱动扩散模型的图像修复算法

当前各种基于曲率驱动扩散(CDD)模型的图像修复算法在修复待修复点时均只利用了其邻域中的4个点的参考信息,使修复后的图像边缘过渡不自然且修复精度不够高。针对以上问题,提出了基于双十字CDD的图像修复算法。该算法在充分利用原始CDD算法中4个邻域点的参考信息得到待修复点的修复像素值的基础上,再利用新引入的4个点的参考信息得到一个新的修复像素值,并将这两个修复像素值进行加权平均得到最终的修复像素值。最后,将提出的算法和原始的CDD算法以及改进的CDD算法用于实例验证,其结果表明,新提出的算法在不增加算法时间复杂度的条件下,使得图像边缘过渡更加自然,修复精度得到了有效提高。     

基于曲率驱动扩散（CDD）的图像修复模型

由于TV（总体变分）修复模型不能满足“连接性准则”。针对这个问题，Chan和Shen提出了基于曲率驱动扩散（CDD）修复模型，该模型通过在TV模型的基础上引入曲率项，从而使得“连接性准则”得以满足，本文将对此模型以及离散实现方法进行分析，并用实验得出结论：CDD模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。     

基于曲率驱动扩散(CDD)的图像修复模型

由于TV(总体变分)修复模型不能满足“连接性准则”。针对这个问题,Chan和Shen提出了基于曲率驱动扩散(CDD)修复模型,该模型通过在TV模型的基础上引入曲率项,从而使得“连接性准则”得以满足,本文将对此模型以及离散实现方法进行分析,并用实验得出结论:CDD模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。     

一种基于整体变分的图像修补算法及其应用

针对污损数字图像修复这一问题,重点考虑了图像的两个重要特征：梯度和等照度线的曲率,探讨了两者对图像修补效果及速度的影响。从而将两者同时纳入图像修补模型,提出了一种新的基于整体变分的图像修补算法。实验表明,相比于CDD算法,该算法能够在短时间内较好地修复污损区域,且能将断裂的水平线连接得更为光滑、自然。     

改进的LB图像修复模型及其算法

针对格子波尔兹曼(LB)模型模拟图像修复过程, 提出了一种基于P-Laplace算子的改进LB图像修复算法。该方法利用P-Laplace算子的非线性各向异性扩散性来填补受损区域, 并且忽略了梯度对修复过程的影响。实验结果表明, 改进后的LB修复模型, 其修复效果比TV和CDD模型好; 与LB模型具有相似的修复效果, 却比它具有更快的修复速率, 适用于苹果采摘机器人视觉系统中对树枝遮挡部分的修复、老照片修复, 以及文字移除等领域。     

基于泰勒展开式与曲率逆向驱动的图像超分辨算法

针对传统的插值算法和基于模型的超分辨算法通常会导致图像对比度和清晰度下降等问题,提出了一种基于泰勒展开式与曲率逆向驱动图像超分辨算法。该算法首先采用泰勒公式估计图像灰度值的变化趋势,然后利用等照度线的曲率细化图像边缘特征,并将梯度作为约束条件抑制图像边缘的锯齿与振铃效应。大量实验表明,所提算法在清晰度和信息保留度上比传统算法更具有优势,算法处理结果更符合人眼视觉效果,在泰勒展开式的基础上进行逆向扩散也使该算法的运行效率明显高于传统迭代算法。     

基于曲率驱动方向性热流的图像修复模型

提出一种曲率驱动的方向性热流图像修复模型。在该模型中,信息向待修复区域的扩散被看成是两个相互垂直的1D方向性热流的耦合,其中的扩散方向由图像的局部相关几何决定,而扩散强度是一个曲率相关的函数。实验结果表明,该模型不仅能够保证修复边缘的尖锐性还可以减少修复过程中虚假边缘的产生。     

引入蛇模型的曲率驱动扩散图像修复方法

数字图像修复方法可以自动地修复数字图像中用户定义的污损区域。T.F.Chan等人提出的非纹理的曲率驱动扩散算法是基于偏微分方程的图像修复的代表算法之一。通过在该算法中应用蛇模型的图像增强项,提出了引入蛇模型的曲率驱动扩散图像修复方法,在热扩散过程中,拉动曲线向目标边界演化,达到修复污损图像中的断裂边缘的目的,从而较好保持图像的视觉连通性。实验结果表明,在迭代次数相同的条件下,可以比原始的曲率驱动扩散图像修复算法获得更好的修复效果。     

基于p—Laplace算子的CDD图像修补算法

图像修补是图像复原研究中的一个重要内容,它的目的是根据图像现有的信息来自动恢复丢失的信息,其可以用于旧照片中丢失信息的恢复、视频文字去除以及视频错误隐藏等。对如何将基于曲率驱动扩散模型用于图像修补进行了讨论,并提出一种基于p-Laplace算子的CDD图像修补算法,利用p-Laplace算子的非线性各向异性扩散的性能来填充受损区域,主要修补有划痕的旧照片和被文字覆盖的图像。采用峰值信噪比和运算时间两个参数来评定图像的修补效果。对修补后的图像来说,其峰值信噪比越大,修补时间越短,说明修补的效果越好和速度越快。实验结果表明,与原方法相比,能提高图像修补速度,使图片边缘过渡更加自然,修补效果得到改善。     

一种带有曲率驱动样本的图像修补方法

提出一种新的图像修补方法,该方法基于样本的图像修补思想,通过曲率驱动扩散(CDD)模型来计算合理的信心度和数据条件,改进了样本图像修补的有效性并增强图像中线性结构扩散.因此,用本文方法进行图像修补时,能有效地避免其他算法共同存在的垃圾物的生成问题.实验结果表明,与其他类似方法相比,本文方法能够得到更令人满意的视觉效果.     

相关扩散方程在图像修补中的应用

图像修复是图像复原研究中的一个重要内容,可以用于旧照片中丢失信息的恢复、视频文字去除以及视频错误隐藏等。目前有很多图像修补算法对于灰度图像的修补已经取得了很好的修补效果,但存在着时间消耗大和应用到彩色图像修补中时修补效果不理想的缺点。将相关扩散方程引入到图像修补中,并进行改进,使得图像的修补效率和修补效果都得到了有效提高,而且可以很自然地应用到彩色图像修补中。大量的实验证明了该方法的有效性。     

数字破损图像的非线性各向异性扩散修补算法

首先从局部坐标角度分析整体变分（TV）模型与p-Laplace算子的物理意义,从本质上说明p-Laplace算子的扩散性能优于TV模型,进而提出一种基于p-Laplace算子的图像修补算法.该算法利用p-Laplace算子的非线性各向异性扩散的性能来填充受损区域.与TV修补算法相比,文中算法能快速收敛,并达到更好的修补效果,其综合性能优于TV修补算法.     

图像修复的CDD模型新算法

CDD图像修复模型是在TV模型的基础上引入曲率项来满足视觉的“连接性”原则. 考虑到该模型各参考点梯度模值大小的不同及扩散效率的不足,本文结合退化扩散模型提出了一种新的CDD模型图像修复算法. 该算法利用待修复区域像素点的梯度和等照度线的曲率信息来控制各参考点对破损区域的贡献值,并进一步作加权处理. 最后将该模型的偏微分方程离散化,给出了模型的数值实现方法. 实验结果表明该算法能保证图像边缘的视觉连通性,并在相同迭代次数的情况下,修复效果明显优于CDD算法,是一种有效的新方法.     

基于张量扩散的小波域修复模型

在JPEG2000图像压缩标准中,有损传输过程中的小波系数的丢失将严重影响接收端图像的质量.为了修复丢失的或被损坏的小波系数,本文提出了一种基于张量扩散的小波域修复模型(TDWI),该混合模型将结构自适应各向异性正则与小波表示结合起来.同时推导该模型对应的Euler-Lagrange方程,并据此来分析它在像素域的几何正则性能.由于在正则项中采用了矩阵值的结构张量,该模型的扩散核的形状随着图像的局部结构特征(包括尖锐边缘、角点和各向同性区域)自适应地变化.与已有的小波域修复模型相比,本文所提模型能更自适应地、更准确地控制像素域的几何正则性,并对噪声有更强的鲁棒性.另外,本文采用了一个更加有效且适合的数值实现方法来进一步改善所提模型的修复性能.最后,给出了各种丢失情形下的实验结果来表明该模型在小波域修复性能和抗噪性能等方面的优越性.     

Properties of Higher Order Nonlinear Diffusion Filtering

This paper provides a mathematical analysis of higher order variational methods and nonlinear diffusion filtering for image denoising. Besides the average grey value, it is shown that higher order diffusion filters preserve higher moments of the initial data. While a maximum-minimum principle in general does not hold for higher order filters, we derive stability in the 2-norm in the continuous and discrete setting. Considering the filters in terms of forward and backward diffusion, one can explain how not only the preservation, but also the enhancement of certain features in the given data is possible. Numerical results show the improved denoising capabilities of higher order filtering compared to the classical methods.

一种基于整体变分的图象修补算法

图象修补是图象恢复研究中的一个重要内容，它的目的是根据图象现有的信息来自动恢复丢失的信息，可以用于旧照片中丢失信息的恢复。由于图象中的边缘代表了图象的重要信息，所以在设计修补算法时，必须着重考虑边缘的恢复，采用整体变分模型设计了一个图象修补算法，整体变分模型能够模拟人的低层视层，在修补图象时可以恢复图象中的边缘，数值实验表明，该模型能够较好地恢复待修补区域的信息，但是受修补区域大小的影响，同时又采用了一种向前传播操作来缩小修补区域。