函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

无穷级数求和归类在教学中的应用

无穷级数求和是无穷级数中的主要内容,针对无穷级数求和归纳为6种方法.即利用无穷级数和的定义、递推、构造成幂级数、傅里叶级数、幂级数的逐项求导或逐项积分、微分方程,笔者通过例子,总结归纳出无穷级数求和的解题技巧,使求解这类问题有章可循.     

级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式 f(x) =af(bx) +cg(x)所导出的函数项级数∑∞n =0 ang(bnx)与∑∞n =0 a-ng(b-nx)的求和定理 ,并给出了具体应用的实例     

一类线性过程中的分布函数的收敛速度

考虑线性过程X(n)=∑∞i=0δ(i)Z(n-i),在如下条件下①Z(n)为i.i.d.r.v′s,且E|Z(n)|＜∞;②Z(n)的分布函数F具有有界密度;③参数δ(i)满足|δ(i)|＜g(i),其中函数g满足∑∞i=1ig(i)＜∞,我们给出了supx∈R|F(x)-FVm(x)|→0的速度为(g(h(m)))1/2,在相同的条件下,比原速度(mg(h(m)))1/2快.     

关于函数级数逐项微分定理的一个注记

对无穷级数理论中关于函数级数的逐项微分定理进行了研究,在比原定理的条件弱得多的情况下,获得了比原定理的结论更强的结果。同时,得到了关于函数列的类似的结果。     

线性微分方程组的微分算子级数解法

用生分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅ＾λｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：１．用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；２．当自由项ｆｉ（ｔ）∈ｅ＾λｐｍ（ｔ）时，就用逆算子的性质或微分算子级数法求方程组的特解。     

关于一类无穷级数求和的递推公式

本文借助于伽马函数,把级数和级数化为广义积分的形武,然后用复分析的方法导出它们的递推公式。     

一道数项级数题引出的一般性结论

本文作者通过对一道数项级数的求和，研究了一般的级数的求和方法，并给出和证明相应的结论。     

一道数项级数题引出的一般性结论

本文作者通过对一道数项级数的求和,研究了一般的级数的求和方法,并给出和证明相应的结论。     

关于数项级数求和的几种特殊方法

利用对级数∑^＋∞ n=0an的部分和数列{Sn}进行各种变形处理，从而通过对求出limn→∞Sn=S,得到结论∑^＋∞ n=0an=S，采用的做法有三角级数法、方程式法、予数列法，以及幂级数法。     

一类非线性微分方程组解的稳定性判定方法

考虑具有非线性控制项的一类微分方程组的稳定性，在适当的条件下，采用逐次渐近的方法，得到了稳定性的判别方法。     

数值级数法求解一类时滞微分方程

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。     

关于任意项级数敛散性判别的两个结论

以级数收敛定义和比较原则为基础,补充两个结论来判断某些任意项级数的故散性．     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式，它使求无穷级数的和化为残数的计算。     

利用概率方法计算一类常数项级数的和

利用概率论的方法全面地推导出了用其它数学方法不易获得结果的常数项级数之和的较简便的计算方法。     

等差级数与等比级数乘积项级数的判敛与求和浅析

在级数理论中,一般来说,判断级数的敛散性是比较困难的,有时尽管能判断其收敛,但要求其和却是十分困难的。文中根据等差级数和等比级数的特点,给出了一类基于等差级数和等比级数乘积项的无穷级数的判敛与求和方法。