一个等距的三次样条

设△:a=x_0相似文献   

特殊条件下多圈旋转对称布尔函数的指数和

记0＜sj＜[n/2]为整数,j=0,1,…,r-1,称fn(x0,…,xn-1)=r-1∑j=0n-1∑i=0xixi+sj为多圈旋转对称布尔函数.定义S(e(fn(X)))=∑x∈Fn2e(fn(X)),其中,e(x)=(-1)x.利用差分分析的方法和勒让德符号等数论知识,计算多圈旋转对称布尔函数的指数和.对于奇素...     

R^3中环面的变分性质

设∑为E3的紧曲面,考虑泛函F(t)=∫∑H2dAt=∫∑H2θ1(t)∧θ2(t) ,其中H为曲面簇X:∑×(-1,1)→R3的平均曲率,dAt=O1∧O2(t)为曲面体积元.运用变分学理论,可计算出F(t)在t=0时的一阶变分公式.当F′(0)=0时,可推导出它的二阶变分.特别地,若取∑为R3中的环面r(θ,4)=((a rcos4)cosθ,(a rcos4)sinθ,rsin4)最后得出它满足EulEr-Lagrange方程△H 2H3-2KH=0(=)a/r=√2.     

自然数前n项方幂和推广

构造一个多项式递归序列,得到∑^ni=1[a (i-1)d]^m的一种求法,使∑^ni=1i^m的计算成特殊情况。     

一类非线性Volterra积分不等式

本文简要讨论Gronwall不等式的研究进展,并给出关于如下的一类非线性Volterra积分不等式的一个结果:w(u(t))≤g(t)+n∑i=1∫α_i(t)α_i(t_0)f_i(t,s)m∏j=1H_(ij)(u(s))G_(ij)(max s-h≤ξ≤s u(ξ))ds.     

二元含化合物金属熔体的热力学性质和混合热力学参数

在金属熔体共存理论的基础上,通过舍弃缔合溶液模型中某些经验参数,从理论上系统地制定了如下金属熔体混合热力学参数计算公式混合自由能△Gm=∑x[i∑i=3Ni△Gθi+RT j∑j=1NjlnNj];过剩自由能△GXS=△Gm-RT(aln a+ bln b);混合热焓△Hm= =∑x i∑ i=3 Ni△Hθi;混合熵△Sm=∑x[i∑i=3Ni△Gθi+RT j∑j=1NjlnNj];过剩熵△SXS=△Sm-R(aln a+bln b).计算结果与实测值极为符合,证明这些公式可以确切地反映本熔体的混合热力学性质.金属熔体混合热力学参数计算公式的制定就使金属熔体的热力学模型获得两个实践检验标准(活度和混合热力学参数)及一个理论检验标准(质量作用定律),从而有力地保证金属熔体的共存理论更严格和真实地反映金属熔体的结构实际.     

复合型裂纹起裂准则的研究

本文以裂纹前缘弹塑性分界面上的体积应变能密度、等能量密度面上的三轴张力和塑性区尺寸为参数,提出了小范围屈服条件下的三个复合型表面裂纹起裂准则;推出了表面裂纹前缘任意点的起裂角(α_i,θ_i)和起裂载荷Q_i表达式;计算了LC4CS板材上表面裂纹倾斜角β分别为15°、30°、45°、60°、75°和90°时裂纹前缘定位角(?)分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°各点的起裂角(α_i、θ_i)和起裂载荷Q_i;绘制了θ_4-β、θ-(?)、a~(1/2)Q_4/WBK_(Ie)-β和a~(1/2)Q_4/WBK_(Ie)-(?)曲线。将三个准则所得的计算结果进行了讨论并与文献[1]中[G]max、[S]min和[σa]max三个准则计算值和实验值进行了比较,本文所提出的三个准则较[G]max、[S]min和[σ_θ]max准则更符合实际。     

多仪器同测试试验数据不确定度的一种评估方法

地于多个测量仪器同时对同一试验进行测量取得同时刻的试验数据,建立了单项分类随机效应模型γij＝μ μi εij（i=1,…,n,j=1,…,m）,εij,ii.-N,（0,σ^2j);μi,iid,-N（0,σ^20),且εij与μi独立,i＝1,…,n,j＝1,…．利用多元统计分析方法给出了各仪器在随机试验中的A不确定度的相等性检验H0：σ^21＝…＝σ^2m,对模型γij=μ＋αi βj εij;μ,αi,βj为固定效应,εij,iid.-N(0,σ^20）对仪器系统误差做了一致性检验,即H′0：β1＝…＝βm,从而给出了对不确定度的评估方法。     

可逆m流出Q过程

设X(ω)={x(t、ω),t≥0}是定义在完备概率空间(Ω、F、P)上的齐次可列马尔科夫过程,其相空间E={0、1、2……},转移概率为P_(ij)(t),i、j∈E,≥0。它们是一组满足下列条件的实值函数。 (1)P_(ij)(t)≥0 (2)sum from j∈E P_(ij)(t)=1 (3)sum from K∈E P_(ik)(t)P_(kj)(s)=P_(ij)(t s) (4)lim P_(ij)(t)=P_(ij)(0)=δ_(ij)     

多仪器同测试验数据不确定度的一种评估方法

对于多个测量仪器同时对同一试验进行测量取得同时刻的试验数据,建立了单项分类随机效应模型yij=μ+μi+eij(i=1,…,n,j=1,…,m),εij,iid.～N(0,σ2j);μi,iid.～N(0,σ20),且εij与μi独立,i=1,…,n,j=1,…,m.利用多元统计分析方法给出了各仪器在随机试验中的A类不确定度的相等性检验H0σ21=…=σ2m.对模型yij=μ+αi+βj+εij;μ,αi,βj为固定效应,εij,iid.～N(0,σ2)对仪器系统误差做了一致性检验,即h'0β1=…=βm,从而给出了对不确定度的评估方法.     

一类时滞微分方程解的渐近性

讨论了方程LnX（T）＋∑j=0^m bj（t）fj（X（t-τj（t）））=P（t）当τj（t）≠0（j=0,…m）时解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则（其中Ln^＊=1/Pn（t）d/dt1/P（n-1）（t）…d/dt1/p1（t）d/dt＊/p0（t））.     

多滞量混合型微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论和Liapunov函数，讨论了一类多滞量混合型微方程u(t)=u(t)[a(t)-∑i=1^mbi(t)u^i(t)-∑i=1^m∑j=1^nicij(t)ui(t-Tij(t))]，获得了该方程周期解的存在唯一性。     

^kδ^mY及其应用

原子的价电子能级指数（^kδ）被定义为：^kδ＝（ni-1)·根号ni ∑Eij，其中∑Eij为原子的价电子能级值之和。Ln^3 离子的^3δ与其理化性质（P）的相关性优于文献方法。由^kδ建构价能连接性指数（^mY),其中，^0Y= ∑（^kδi）^-0.5,^1Y=∑（^kδi·^k1δj)^-0．5。^0Y、^0Y^2与33种AnXm过滤元素卤化物标准生成焓的相关指标依次为0．9463，0．9818。^1Y与20种碱金属卤化物晶格能的r为0．9841。^kδ、^mY的物理意义清晰、计算简单、应用方便。     

S.N.Bernstein型第三求和多项式算子

构造了一个求和三角多项式算子Hn( f ;r ,θ) (r≥ 1为自然数 )。Hn( f ;r ,θ)对每个以 2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致地收敛到 f(θ) ,若 f(θ)∈Cj2π,0≤j≤r - 1 ,则Hn( f;r ,θ)的收敛阶均达到最佳收敛阶。     

一类复杂等幂和问题的探讨

本文讨论了数论中的一类复杂等幂和问题,证明了下述定理:两组自然数 A_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)a_(ij))和B_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)b_(ij)),若b_(i1)=a_(i1)+r_i b_(i2)=a_(i2)-(1+m)r_i b_(i3)=a_(i3)+mr_i,a_(i1)-(1+m)a_(i2)+ma_(i3)+(1+m+m~2)r_i=0 n≥K_2≥K_1≥1,s=1,2,则sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)a_(ij)))~2=sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)b_(ij)))~3 本文还讨论了m和r_i的取值范围。     

解（0,1）型整数规划的一种方法

对文献[1]《0-1型整数规划问题的求解方法》进行了剖析,并通过反例论,认为该文计算方法不可行。本文提出的一种解(0,1)型整数规划的计算方法,经算例计算表明,本文方法有效。     

杯芳烃钕配合物的合成及其催化丁二烯聚合

首次应用新型配体—杯芳烃钕配合物与三异丁基铝构成催化体系催化丁二烯聚合 .研究发现杯[6 ,8]芳烃钕 / Al(i- Bu) 3 /汽油体系中当 Al/ Nd=4 0～ 10 0 ,50℃时具有中等催化聚合活性 ,所制得聚丁二烯的粘均分子量为 10～ 2 0万 ,顺 - 1,4结构含量为 89%左右 .添加适量 Al2 Et3 Cl3 ,或 Al(i- Bu) 2 Cl能提高催化活性 ,5℃聚合所得产物顺 - 1,4结构含量可达 96 % .     

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划 △:0=x_0相似文献   

单向随机模型误差方差带约束的一种齐性检测

利用多元正态总体的复相关系数检验 ,给出了单向分类随机效应模型yij=μj αi εij具有线性约束I′ΛH =0的误差方差的一种齐性检测方法 .即检验H0 :σ21=…σ2 n,其中 ,Λ =diag(σ21,σ22 ,… ,σ2 n) ,R(Hm×t) =t,μ为常量 ,αi～N(0 ,σ20 ) ,εij～N(0 ,σ2 j) ,i=1,2 ,… ,n ;j=1,2 ,… ,m为随机效应 .各αi,εj 独立 ,I′ =(1,1,…… ,1) ,检验统计量为F =R21-R2 ·n -m tm -t- 1～F(m -t- 1,n -m t) ,拒绝域为W{F >Fα(m -t- 1,n -m t) } .     

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

研究了Bernstein插值多项式Pn(f;x)对f(z)∈C[-1,1]j(0≤j≤1)连续函数类的逼近阶，在连续状态下给出了点态的逼近阶。