高维复杂碰撞振动系统的分岔与混沌演化

建立了一类三自由度对碰振动系统的力学模型,推导了系统周期运动的解析解及Poincaré映射。基于六维Poincaré映射方法研究了系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔及由环面倍化和概周期通向混沌的过程。在Hopf-flip余维二分岔中先发生倍化分岔,后发生Hopf分岔,展现了Hopf-flip余维二分岔复杂的动力学行为。该系统分岔与混沌行为的研究为工程实际中含间隙对碰机械系统的优化设计提供了理论依据。     

一类三自由度碰撞振动系统的Hopf-pitchfork余维二分岔与混沌

建立了一类三自由度振动碰撞系统的力学模型,推导了系统周期运动的解析解及Poincaré映射。基于六维Poincaré映射方法研究了系统的Hopf-pitchfork余维二分岔。在Hopf-pitchfork余维二分岔中先发生Pitchfork分岔,后发生Hopf分岔。系统通过概周期通向混沌的非常规道路揭示了在余维二分岔点附近的复杂动力学行为。     

高维复杂碰撞振动系统的概周期环面分岔与混沌

建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型,推导了系统周期运动的解析解及Poincaré映射。基于六维Poincaré映射方法研究了系统的Hopf-flip余维二分岔和倍化分岔。在Hopf-flip余维二分岔中先发生Flip分岔后发生Hopf分岔,并展现了由环面倍化和"贝壳形"概周期吸引子向混沌演化的两种非常规路线。其后分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化的过程中,存在着十分复杂的非常规转迁过程和精彩的动力学行为。     

三自由度含间隙塑性碰撞振动系统的分岔与混沌

研究了一类三自由度含间隙双边塑性碰撞振动的模型的分岔和混沌运动。建立其Poincaré映射,通过数值仿真和解析解结合的方法揭示了系统通过倍化分岔、Hopf分岔和概周期通向混沌的道路,分析了系统在分岔点附近的复杂的动力学行为。     

一类单边刚性碰撞系统的分岔与混沌控制

研究了一类单自由度刚性碰撞系统的分岔和混沌运动。建立系统周期运动的Poincaré映射,通过数值仿真揭示了系统通过倍化分岔通向混沌的道路和系统的周期运动、混沌运动。最后运用外加恒定载荷控制方法对系统的混沌运动进行了有效的控制,使系统达到不同的周期轨道。     

卧式振动离心机的非线性动力学分析

针对卧式离心机振动系统,将其简化为一个含弹性约束两自由度振动系统的力学模型,推导出系统周期运动的解析解以及Poincaré映射。通过计算机数值仿真,揭示了系统在激励的作用下存在着倍周期分岔,Hopf分岔,并且给出了发生分岔时的具体参数以及通向混沌的道路。对离心机非线性动力学的研究提供理论参考。     

塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔

应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇异性,分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统的Poincaré映射具有分段不连续特性和擦边奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动,导致该类系统的Poincaré映射具有分段不连续性;碰撞部件的擦边接触导致系统的Poincaré映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincaré映射的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇异性对系统周期运动和全局分岔的影响,分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。     

一类三自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化

利用解析法对建立的三自由度碰撞振动系统进行求解,通过分析系统周期运动的边界条件,推导出系统周期运动的解析解;再利用受扰运动的边界条件推导出了系统的Poincaré映射,并通过编程进行数值仿真,分析了系统发生分岔与混沌的非线性行为。     

端曲面齿轮传动系统的非线性动态特性

为了研究端曲面齿轮传动系统的非线性动态特性以及参数对系统动态特性的影响，建立了端曲面齿轮系统的非线性动力学模型；选取无量纲啮合频率为控制参数，通过分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图，研究了系统的动力学特性。研究表明，系统经跳跃分岔由无冲击状态转迁为单边冲击状态，随后经连续的倍化分岔通向混沌运动；当增大综合传动误差或减小转矩时，系统无冲击状态区域逐渐收缩，跳跃分岔值和倍化分岔值发生超前，使系统提前发生跳跃现象；无冲击—单边冲击的转迁方式发生改变，亚谐运动区域逐渐扩展并发生前移，系统运动类型增多，运动周期数增大，混沌运动区域逐渐扩大，系统稳定性下降。     

两自由度单侧碰撞振动系统的分岔与混沌

建立了一类两自由度单侧碰撞振动系统的力学模型和Poincaré映射。通过计算机编程仿真,得到了以Poincaré截面上的不变圈表示的拟周期运动,证明了系统在一定条件下存在Neimark-Sacker分岔和周期倍化分岔,并分析了其向混沌演化的不同道路,可为工程实际中该类系统的优化设计提供依据。