变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。     

变截面塔式结构的固有振动分析

本文将各类工程塔式结构归纳为变截面非经典梁理论来进行自振特性分析,给出一般性方程和解法以及任意截面锥形结构的封闭形式解析解,将可直接应用于一大类塔式工程结构的振动分析。     

一类变截面梁横向自由振动的精确解析解

本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题，半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同，是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。     

变截面压电层合梁自由振动分析

考虑压电材料的质量效应和刚度效应,将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁,研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度,计及梁的剪切变形和转动惯量,采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程。给出了T300/970压电层合梁和硬铝压电层合梁的前3阶固有频率,并和有限元结果、等截面梁的计算结果进行比较。计算表明,压电材料对压电结构固有频率和固有振型的影响显著,在以振动控制为目标的压电结构动力学建模过程中,有必要考虑压电材料的质量和刚度。     

一类Timoshenko梁振动系统的渐近稳定性与极点配置

利用了算子半群理论、无条件基理论和（Ｄ）类算子理论讨论了一类Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁振动系统,给出了闭环系统渐近稳定与极点配置的条件。     

多索-梁结构固有振动特性分析

进行了单索-梁结构和二索-梁结构模型固有振动试验,采用斜拉桥整体动力分析有限元方法建立了索梁结构有限元模型,与试验结果进行的比较验证了所建有限元模型的正确性。通过对单索-梁结构至四索-梁结构的固有振动特性的有限元分析表明,斜拉索的存在和数量对索梁结构的面内固有频率影响较大,对面外固有频率影响很小;斜拉索的增加使索梁结构面内振动频率增大的主要原因是斜拉索对主梁起到竖向支承的作用。将斜拉索竖向支承作用简化为弹性支撑,考虑斜拉索水平分力对主梁轴力的影响,推导得到了多索-梁结构面内固有振动的频率方程和振型函数,与有限元计算结果进行的对比说明了所得简化公式的正确性和适用性。     

大型空间柔性桁架结构等效建模与动力学分析

大型空间柔性桁架结构具有周期性、大柔度、构型复杂等特点,其等效建模是进行振动控制器设计的关键性技术之一。基于能量等效原理和经典Timoshenko梁理论,对刚性连接的大型空间柔性正三棱柱桁架结构进行了等效建模与动力学分析,采用Taylor展开方法推导了等效梁模型的刚度和质量表达式,对比分析桁架结构与等效梁模型的固有振动特性,二者吻合较好。数值结果表明了等效方法的有效性且等效梁模型具有较高的精度。     

多跨的三种梁的横向自由振动模型

运用了参数变易法对Timoshenko、Rayleigh和shear梁的横向自由振动模型进行了推导,分析了铰支座、集中质量、转动惯性、拉压弹簧和扭转弹簧的复杂边界条件的情形,进而给出了带有多个复杂边界条件的三种梁的自由振动模型。在其简化的Euler梁下对三个有一定工程实践意义的模型进行了推导,分别是双跨梁、双跨梁带有任意个集中质量和单跨梁带有任意个拉压弹簧的自由振动模型,三个模型的频率方程的结果与已有文献的结果相比具有很好的一致性。并运用Nastran将双跨梁进行了算例分析,结果本文提出的公式计算的一阶频率与有限元方法得出的一阶频率之差小于5%,表明提出的模型是合理可用的。     

基于压弯耦合效应下预应力梁的竖向自由振动研究

基于大位移广义变分原理,考虑梁的压弯耦合、剪切应变能和转动惯量的影响,建立了预应力梁的不完全广义势能泛函,通过对位移变分,推导出预应力梁自由振动微分方程。并以预应力混凝土简支梁和悬臂梁为例,通过引入边界条件,求出了自由振动频率的解答。对比Bernoulli-Eular梁和Timoshenko梁,详细分析了轴向荷载、剪切效应和转动惯量对自振频率的影响,研究发现,轴向压力荷载可使梁的自振频率降低,反之增大。剪切变形的影响约为转动惯量的3倍,随着主模态阶数的增加和长细比L/r的减小,轴向荷载、剪切变形和转动惯量的影响非常显著。因此,对于预应力混凝土梁,当跨高比L/h≤8,或长细比L/r≤28时,必须考虑轴向荷载、剪切变形和转动惯量的影响,通过与Bernoulli-Eular梁和Timoshenko梁的精确解相比较,证明该文的解答是正确的。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

三向类网架结构弯曲和振动分析的分解刚度法

把三向类网架结构简化为夹层板,采用考虑剪切变形的具有三个广义位移的平板弯曲理论进行分析。基于分解刚度思想提出了三向类网架(三角锥网架、三向网架)静力分析和固有振动分析的方法,给出了简便实用的计算公式。通过有限元法的验证,表明了分解刚度法作为一种简化的计算方法,其精度是比较高的,绝大多数的误差都小于5%。可以应用于工程结构设计,便于快速得出网架结构挠度和内力的计算结果及分布规律。此外,与其它的计算方法相比其计算公式大大简化了。     

基于剩余模态力和模态应变能理论的网架结构损伤识别

针对网架结构特点,引入敏感模态的概念,提出了一种识别敏感模态的算法;基于剩余模态力理论,利用敏感模态进行损伤位置识别,并建立了基于模态应变能理论的损伤程度评估算法,采用非负最小二乘法求解超静定方程组,实现定量评估损伤程度。以某实际结构为仿真对象,分析了上述算法在网架结构损伤识别中联合应用的可行性,同时将评估结果与基于最小秩摄动理论的损伤程度评估结果进行了比较研究,并考虑测试噪声影响。结果表明,二者联合工作效果较好,不仅可以识别结构单处损伤,还可以识别结构多处损伤,且损伤程度评估结果同基于最小秩摄动理论损伤程度评估结果比,更可信,将其应用于网架结构的健康诊断是可行的。     

一类强非线性振动系统的改进能量解析法

能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便.但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差.揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法.以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算.分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解.     

拱支预应力网架结构的预应力全过程分析方法

以武汉长江防洪模型试验大厅为工程背景,提出一种新型的杂交空间结构体系:拱支预应力网架结构。结合该结构体系的特点,从索初始形变的角度出发,建立了该结构的刚度法理论,并提出了预应力全过程分析的混合影响矩阵法、循环迭代逼近法、索初始形变"顺序分析法"以及索张拉力"顺序分析逆迭代法"等方法,形成该结构预应力全过程分析的完整理论,不仅适用于拱支预应力网架结构,也适用于其它类似的杂交空间结构。最后,通过长江防洪模型试验大厅工程实际算例验证了该方法的准确性和有效性。     

转动弹性支承矩形板自由振动的一般解析解法

转动弹性支承边与简支边,平夹边均有不同,一方面板边均能防止上下移动,即其挠度均为零。而转动弹性支承边,由于在边界装有均匀分布的转动弹簧使边界弯矩受到斜度的制约而与板边的斜度成正比。采用矩形薄板自由振动横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题。解中的待定常数可由4边的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以精确地求得各阶固有频率及其振型。由于矩形板对中间轴具有对称性,利用对称和反对称条件可使求解大大简化。对于正方形板还可利用对角线的对称性而毫无遗漏地找出最低的各阶频率及其振型。以四边均为转动弹性支承方板为例进行计算和讨论。     

大型空间桁架结构多目标等效静力风荷载

空间桁架体系不仅具有典型大跨屋盖结构风致响应多模态参与性及特征响应多样性等特点,其在脉动风荷载激励下结构不同部位的风致响应还存在有大量的正负号交替现象。针对以上特性,在分析了单目标等效风荷载不足和局限性的基础上,提出了一种新的多目标等效风荷载计算方法。在该方法中,不仅采用本征正交分解 (POD)法基本原理有效解决了多目标脉动响应极值间的正负号组合问题,寻找出一种在一定程度上最为可能的目标响应分布形式;同时以保证结构关键位置的风致响应为目标,提出了多目标等效风荷载的精确求解方式。最后以杭州新火车东站站台屋盖结构为工程实例,证明了采用该方法得到的多目标等效风荷载不仅能够精确保证关键部位响应与实际结果高度一致,其他非关键部位结果也有一定的精确性。     

各种边界条件对称正交复合材料层板自由振动的解析法

寻求各种边界下的复合材料层板的解析解(除简支边界外)历来是不太容易的.本文以一阶剪切理论为基础,通过引入位移函数,得到了这类层板在各种边界条件下的解析解.将算例与Rayleish-Ritz等方法的结果作了比较.     

多跨简支曲线轨道折线梁桥空间振动分析模型

提出了一种多跨简支曲线轨道折线梁桥的空间振动分析模型,采用20自由度的梁段单元,可方便考虑T型梁横向与竖向弯曲、自由扭转、约束扭转等变形,选取正交流动坐标,建立了曲线轨道折线梁桥的动力特性矩阵,特别适用于曲线轨道折线梁桥与列车的空间振动分析.在实例研究中,计算了提速列车通过32m曲线轨道折线梁桥时的空间振动响应,并检算该桥是否具有足够的刚度及良好的运营平稳性,可供有关部门参考.     

网架结构固有振动分析的分解刚度法

把矩形平面网架结构简化为夹层板,采用考虑剪切变形的具有三个广义位移的平板弯曲理论进行分析。基于分解刚度的思想提出了网架结构固有频率的计算方法,给出了八种网架结构(正放四角锥网架、两向正交正放网架、正放抽空四角锥网架、三角锥网架、三向网架、抽空三角锥网架、两向正交斜放网架和斜放四角锥网架)各阶频率的统一计算公式,对八种网架进行了固有振动分析,并与有限元分析结果进行了对比。作为一种简化的计算方法,该方法不仅计算公式简单,而且其精度比较高,误差基本在10%以内,可以为网架结构分析与设计作参考。