非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析----兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementarycluster energybarrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析--兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析--兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析--兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹， 并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供 稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的 非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有 工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文 中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量 壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。 该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象 ；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量 极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析--兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性 (续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用 不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementarycl uster energybarrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳 的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续完)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义;而采用 不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cl uster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳 的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象;所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹 ，并按经验判断该轨 迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定 的必要条件，即使对定常系统也只 能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系 或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫 函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用 不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保 证。文中对非自治非线性多刚 体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 (complementarycl uster energybarrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了 失稳 的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚 体运动系 统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定 分析和控制工程中得到 实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价

基于李雅普诺夫稳定理论，对用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法进行了分析，认为可定量分析和快速性是其独特优势，不可靠性是其局限性。提出了暂态能量函数法用于非自治系统所必须满足的条件，包括用临界轨迹确定临界能量，以及用临界轨迹得到的切除时间确定故障清除后的稳定平衡点等。尽管目前暂态能量函数法只作为电力系统暂态稳定分析的辅助工具，但如何提高它的可靠性并将其应用到非自治系统仍是有待深入研究的课题。     

EEAC与直接法的机理比较(一)受扰程度函数

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法，归纳出10个要素，即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由4篇短文组成的系列文章按照上述各要素，讨论了针对平衡点稳定性的李雅普诺夫法、将平衡点稳定性理论应用于有界稳定性的暂态能量函数(TEF)法以及针对有界稳定性的扩展等面积准则(EEAC)这3种稳定性理论在大扰动稳定性分析中的应用。作为第1篇，文中归纳出这3种方法的共同分析步骤和要素，并比较各种受扰程度函数，指出：李雅普诺夫函数和TEF的建立都必须从具体模型出发并只能依靠启发的方式，它们没有考虑受扰程度函数的值在故障清除后的变化，因此既不适用于复杂模型的单机系统，也不适用于任何多机系统；又由于这2种方法都基于很强的假设，故分析的误差可能非常大，而TEF法更是由于不满足李雅普诺夫函数的条件而可能得到冒进的结果。EEAC 建立在明确的物理概念和严格的保稳变换上，对任何运动系统的模型都采用同样的功率-转角面积作为受扰程度函数，为大扰动稳定性量化分析提供了可行的充要条件。