基于分明矩阵方法的属性约简方法

属性约简和核是粗糙集理论研究的核心内容,进过约简后的数据更有价值.文中详细介绍了A.Skowron基于分明矩阵的属性约简算法,并对此方法进行了简化,以及利用生成的分明矩阵的方法如何求核集和约简的一种方法.     

基于Skowron分明矩阵的快速约简算法

属性约简是Rough集理论的核心内容之一,计算所有的属性约简已经被证明是NP完全问题。本文基于分而自治思想,在Skowron分明矩阵法的基础上,给出了最小析取范式的判定定理,从而提出了计算所有属性约简的算法。理论分析和实验结果表明,该约简算法在效率上较现有的算法有显著提高。     

基于Skowron差别矩阵属性约简的矩阵表示

针对目前基于Skowron差别矩阵的属性约简中缺少矩阵表示的问题,定义一种新的矩阵,并给出基于新矩阵的属性约简定义,证明该定义与基于Skowron差别矩阵的属性约简等价。以矩阵为基础,定义属性的重要性,设计一个基于Skowron差别矩阵的属性约简算法,实例证明了算法的有效性。     

分辨矩阵与它在一致性决策规则中的应用

属性约简是决策系统规则获取的基础,而Skowron分辨矩阵是粗集求核与约简的重要方法之一.本文以Skowron分辨矩阵讨论一致性决策系统的属性约简的结果为基础,提出基于分辨矩阵的一致性决策系统的规则获取算法和它的应用. 应用例子表明本文提出的方法的有效性     

不相容决策表的属性约简算法

对Skowron可辨识矩阵方法进行分析,并应用反例说明基于Skowron可辨识矩阵的属性约简算法对不相容决策表的属性约简,可能会导致错误的结果。针对这一问题,提出了一种基于改进可辨识矩阵的属性频率约简算法。该算法以改进的可辨识矩阵为基础,以属性频率作为启发信息,同时在算法中加入消除冗余属性二次约简过程。提供了实例分析,验证了该算法能够有效地对相容与不相容的决策表进行属性约简。     

Rough逻辑及其在数据约简中的应用

讨论了被定义在邻域值决策表上的Rough逻辑及其公式的真值,它在数据约简中的应用比Pawlak定义的决策表上的决策逻辑更加广泛.目前常用的数据约简方法有Pawlak的数据分析和Skowron的分明矩阵法.前者是非形式的,不易机械化;而后者虽说直观、易理解,但还要求生成一个分明矩阵的中间环节,从而造成时空上的不必要的开销.采取一边从邻域值决策表关于属性值邻域是分明的属性并构成邻域分明合取范式,一边做这种逻辑公式的等价变换直接得到邻域值决策表的诸多约简.由于不用生成分明矩阵的中间环节,这样便节省了空间和时间,     

属性约简的分明矩阵方法程序实现

属性约简是Rough集理论在数据挖掘方面的一个重要应用,分明矩阵方法很好地实现了属性约简。本文主要介绍通过面向对象语言来实现分明矩阵方法。     

不相容决策表全部属性约简计算的一个改进方法

指出在决策表是不相容的情况下，常用的计算全部属性约简（代数意义下）的基于Skowron差别矩阵的分辨函数方法会产生错误的结果．为了解决这个问题，本文引入一个改进的Skowron差别矩阵，给出一个基于新的差别矩阵的分辨函数方法，并从理论上证明了方法的正确性．     

基于二进制的Rough集决策表约简

基于属性约简的分明矩阵方法的思想,该文提出了Rough集不可分明属性模式和属性关系的概念,给出了基于二进制的条件属性约简和属性值约简方法,结果说明,该方法比传统的Rough集理论中的方法更简便、快捷。     

一种基于改进区分矩阵的属性约简算法

现有的很多约简算法都是由构造决策表的区分矩阵出发,将矩阵中非空元素的合取范式转化为极小析取范式。但是,基于Skowron提出的区分矩阵约简算法对不相容决策表会产生错误的结果。为此,提出一种改进的区分矩阵的定义,以及基于此区分矩阵的属性约简算法,该算法对相容或不相容决策表都是适用的,特别对不相容决策表会得到更加稀疏的区分矩阵,可大大节省计算时间和存储空间,该算法是一种简单、有效、普遍适用的求解属性约简方法。     

属性约简矩阵特征结构及分层约简快速算法

已有的属性约简算法往往只能提供一个可行解,并且不能保证是最小约简解.因此,详细分析属性约简特征并获得最小约简解具有重要意义.本文针对信息系统数据集提出属性约简矩阵,通过矩阵的结构特征分析得到属性的约简特征,因此采用矩阵代数的方法求解属性约简问题,并得到分层约简快速算法.经实例运算可见,矩阵代数的处理和算法大大降低了最小约简解获取的计算量.     

利用浓缩布尔矩阵重排技术求所有约简

针对当前求所有约简的算法其结果中存在较多冗余(约简的超集)的现状,对矩阵重排技术进行改进,设计一个多次运用改进矩阵重排技术求所有约简的算法,从而能够更高效地在属性集的幂集上进行剪枝,删除所有非约简和大部分超约简,同时给出一种快速判断属性子集是否为超约简的方法.与已有方法相比,所提出算法结果中超约简的数量更少,算法效率更...     

基于数据分析方法的属性简约算法的实现

属性约简是粗集理论中的研究热点之一。文章通过数据分析方法讨论了属性约简问题,该算法直观,易于理解,能计算出所有的约简,克服了启发式算法的不完备性,以及基于区分矩阵的属性约简算法中出现时间和空间浪费的问题。实例表明,该法是行之有效的。     

一种基于粗糙集理论的规则提取方法

规则提取是实现智能信息系统的重要环节,也是一个难点。针对信息系统中的规则提取问题,提出了一种基于粗糙集的研究方法,并对规则提取涉及到的属性约简、属性值约简等问题进行了研究。根据粗糙集中的不可分辨关系建立了可辫识向量,以利用可辨识向量的加法法则运算求得核属性以及属性重要性,然后以核属性为基础、属性重要性为启发信息,求得信息表的一个属性约简。在此基础上,利用条件属性与决策属性之间的对应关系,对信息表中的每条规则通过删除冗余属性值来完成信息表的属性值约简,最终实现规则提取。数值实例和试验表明本算法是有效、可行的。     

An improved attribute reduction scheme with covering based rough sets

Attribute reduction is viewed as an important preprocessing step for pattern recognition and data mining. Most of researches are focused on attribute reduction by using rough sets. Recently, Tsang et al. discussed attribute reduction with covering rough sets in the paper (Tsang et al., 2008), where an approach based on discernibility matrix was presented to compute all attribute reducts. In this paper, we provide a new method for constructing simpler discernibility matrix with covering based rough sets, and improve some characterizations of attribute reduction provided by Tsang et al. It is proved that the improved discernibility matrix is equivalent to the old one, but the computational complexity of discernibility matrix is relatively reduced. Then we further study attribute reduction in decision tables based on a different strategy of identifying objects. Finally, the proposed reduction method is compared with some existing feature selection methods by numerical experiments and the experimental results show that the proposed reduction method is efficient and effective.     

决策系统属性约简优化算法研究

属性约简是粗糙集理论研究的关键问题,针对求取决策系统所有约简的NP问题,基于差别矩阵提出一种决策系统属性约简优化算法.通过改进差别矩阵得到差别集,在获得核与约简候选信息基础上,以属性频度作为启发式信息,快速有效地求取决策系统的所有约简.分析表明了该算法的可行性与有效性.     

增量式的高效属性约简算法

属性约简是Rough集理论的核心内容之一，计算所有的属性约简已经被证明是NP完全问题．在深入研究Rough集理论的基础上，仔细分析了对象集的增加与属性约简的关系，给出了增量式属性约简的判定定理，从而提供了计算所有属性约简的增量式算法，分析了算法的时间复杂度．理论分析和实验结果表明，该约简算法在效率上较现有的算法有显著提高．     

A vague-rough set approach for uncertain knowledge acquisition

By combining both vague sets and rough sets in fuzzy data processing, we propose a vague-rough set approach for extracting knowledge under uncertain environments. We compute all attribute reductions using the vague-rough lower approximation distribution, concepts of attribute reduction and the discernibility matrix in a vague decision information system (VDIS). Research results for extracting decision rules from the VDIS show the proposed approaches extend the corresponding method in classical rough set theory and provide a new avenue to uncertain vague knowledge acquisition.     

基于优势关系下模糊目标信息系统的属性约简

在现实生活中,许多信息系统不仅是模糊的还是基于优势关系的。在基于优势关系下模糊目标信息系统中引入了广义决策的概念,提出了分别保持下广义决策、上广义决策、广义决策不变的三种不同约简,进一步给出了各属性约简的判定定理和辨识矩阵,提供了在优势关系下模糊目标信息系统属性约简的具体方法。通过实例验证了该方法的有效性,进一步丰富了粗糙集理论。     

A multiple attributes decision making method using individual and collaborative attribute data in a fuzzy environment

Although multiple attribute decision making (MADM) problems with both individual attribute data of a single alternative and collaborative attribute data of pairwise alternatives exist in the real world, they have seldom been a focus of research. This paper proposes a MADM method using individual and collaborative attribute data in a fuzzy environment, in which experts use linguistic variables to express their opinions. In the method, first, the evaluation matrix of individual attributes date and the judgment matrix of collaborative attributes data are constructed. Then, the central dominance of one alternative outranking other all alternatives is defined for aggregating the collaborative data. From this, an integrated decision matrix incorporating individual and collaborative attribute data is constructed. Further, based on an extended TOPSIS, the fuzzy positive-ideal solution (FPIS) and the fuzzy negative-ideal solution (FNIS) are determined, and the relative closeness of each alternative to the FPIS and FNIS is calculated to determine the ranking order of all alternatives. Finally, two examples are used to illustrate the applicability of the proposed method.