解Hamilton-Jacobi方程的无振荡局部加密方法

０．引 言 近年来,Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程（简称Ｈ－Ｊ方程）的数学理论与数值逼近已引起人们越来越多的关注．Ｈ－Ｊ方程不仅在原有的领域例如控制论、微分几何等有非常重要的应用［８］,而且不断开拓新的应用领域,例如用于网格生成［５］以及流体界面的水平集方法计算 ［９,１２,１３,１５］等．由于 Ｈ－Ｊ方程解的导数会出现间断,导致解曲面（线）出现尖点或纽结等现象［７］,故如何做到既节省计算时间,又能在光滑区域高精度数值求解和较好地分辨间断是一个十分重要的问题．文卜］通过在每个坐标方向构造单变量的…     

用卡诺图解逻辑方程

1.问题的提出 开关电路的分析与综合,有时会导致逻辑方程。 例1 分析图1所示开关电路的逻辑功能,图中A,B,C是输入信号,F,G,H是输出信号。     

用Excel求方程的解

介绍用Excel求方程解的方法。     

解扩散方程的半离散化方法

对具有周期解的扩散方程ｕｘ＝ａｕｘｘ（ａ＞０），我们用半离散化方法构造了具有任意阶精度自然数）的两层显格式。本文讨论了１≤ｐ≤１０，１≤ｑ≤５的情形，得到了一些格式，其精度和稳定性都优于现有的格式。     

解扩散方程的指数时间差分方法

指数时间差分方法是近年来提出求解刚性常微分方程的一种新的数值计算方法.指数时间差分方法是一种积分方法,而不是经典的差分方法.利用指数时间差分方法求解扩散方程,如一维拟线性对流扩散方程和Allen-Cahn扩散方程.扩散方程在空间方向离散后转化成刚性常微分方程.用显式指数时间差分方法和相应阶的显式Runge-Kutta方法求解刚性常微分方程.数值结果表明显式指数时间差分方法具有相同阶的显式Runge-Kutta方法相应的精度,稳定性显著提高,而且能很好地模拟扩散方程的演化行为.指数时间差分方法可用于刚性常微分方程的数值计算.     

基于MATLAB求解电路方程符号解的方法

使用MATLAB语言及其符号工具箱,设计基于改进节点法(Modified Nodal Approach)与全矩阵技术的线性电阻电路符号分析程序.使用对话框启动分析和直观的观察分析结果,并在实现分析功能的同时,提供完整的编辑、输入保护以及数据保存功能.     

解非线性振动方程的通用方法及其程序

本文试图借助电子计算机,用一种简单而又通用的办法来求解非线性微分方程的初值。然后以文章提出的方程为例,在DJS-130机上进行计算,并给出其极限环的大致形状。文章还列出了在DJS-130机上通过的BASIC源程序,并对程序的使用进行了说明。参考文献6种。     

基本解方法求解一类热传导方程移动边界问题

本文给出一种求解具有多层区域一维热传导方程移动边界问题的无网格方法,即基本解方法.该方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数,提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式。最后用数值例子说明该方法具有较高的精度,并分析了数值解精度与各参数之间的关系。     

反阻尼一维波动方程的稳定性

文章利用边界控制法研究了一类反阻尼一维波动方程的稳定性. 首先, 通过边界控制的backstepping方法, 引入 包含有两个核函数的积分变换, 将控制系统转化为稳定的目标系统. 核函数个数的增加导致核函数方程更加复杂, 文中 运用了一系列的数学计算技巧求解出核函数, 从而得到反馈控制器; 其次, 运用类似的方法找到变换的逆变换; 最后, 选 择合适范数, 利用变换及逆变换的有界性证明得到闭环系统的稳定性.     

解高阶抛物型方程的群显式方法

§1.引言 考虑如下抛物型方程初值问题:初始条件     

LINEAR ARRAY FOR A CLASS OF NON UNIFORM RECURRENCE EQUATIONS

In this paper we present a new scheduling algorithm to solve the class of non uniform recurrence equations on the linear systolic array. The main idea is to use the fact that data dependency graph of the dynamic programming function of the problem is an irregular mesh. We propose a scheduling algorithm for irregular meshes on the linear array by an allocation function and an initial time for each node.     

关于非线性方程的一类新的不带导数的迭代法

通过二分法与动力系统的有机结合,我们得到了一类求解非线性方程的新算法,并证明了新算法具有良好的点序列{x_n}和区间半径序列{(b_n-a_n)}_(n=1)~∞近收敛性．数值试验表明新算法与Newton法、Steffensen法以及现有的许多其它算法相比更为有效．     

求解Cauchy型奇异积分方程的数值方法

1.引 言 断裂力学中许多裂纹问题的数学模型都可归结为奇异积分方程(SIE)[1,2].由于这些奇异积分方程的封闭解一般情况下都难以得到,因而数值方法受到广泛的注意.Muskhelishvili[3]对奇异积分方程的一般理论进行了深入的研究.这些研究成果为奇异积分方程的求解,不论     

二维三温能量方程的Krylov子空间迭代求解

§1.引言 惯性约束聚变(ICF)是实现热核聚变的一条重要途径,在ICF的研究中,数值模拟是非常重要的研究手段之一,为了全面、深入和细致地研究ICF的物理过程,特别是内爆动力学过程,文[1]的作者研制了求解二维三温(电子温度、离子温度和光子温度)辐射流体动     

一维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式

工程技术中,常常需要求解抛物型方程．一维情形下的模型问题为 用差分方法解上述问题,隐格式常因计算量很大而不便使用,构造稳定性好精度高的显格式是非常必要的．文山构造了求解Ｐ维抛物型方程的分支绝对稳定的显式差分格式,但格式的精度不高,截断误差仅为 ．本文就 p＝ １情形构造了一个解问题（１）－（３）的新的显格式,精度较文［１］有较大的提高,截断误差可达． §１．差分格式的构造 设△ｔＬ为时间步长,△ｘ= Ｌ／Ｍ（Ｍ为正整数）为空间步长,网函数ｕ（ｊ△ｘ,ｎ△ｔ）记为ｕｊｎ．对方程（１）建立如下的差分格式：其…     

求解Symm积分方程的信赖域Lanczos法

Symm积分方程在位势理论中具有重要的作用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文基于信赖域算法并结合Lanczos迭代方法,得到了Symm积分方程的数值解法,与通常的正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,该方法克服了正则化方法中正则参数选取的困难,同时具有较高的精度.     

饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-Box方法

对饱和非线性薛定谔方程构造了两个Euler—box格式并将它们组合成了一个新的多辛离散格式．利用新的多辛离散格式模拟饱和非线性薛定谔方程．数值结果表明新的多辛离散格式能够很好地模拟饱和非线性薛定谔方程中孤子波的演化行为,并能近似地保持系统的模平方守恒特性．     

一维非定常对流扩散方程的高阶组合紧致迎风格式

通过将对流项采用四五阶组合迎风紧致格式离散,扩散项采用四阶对称紧致格式离散之后,对得到的半离散格式在时间方向采用四阶龙格库塔方法求解,从而得到了一种求解非定常对流扩散方程问题的高精度组合紧致有限差分格式,其收敛阶为O(h~4+τ~4).经Fourier精度分析和数值验证,证实了格式的良好性能.三个数值算例包括线性常系数问题,矩形波问题和非线性问题,数值结果表明:该格式具有很高的分辨率,且适用于对高雷诺数问题的数值模拟.     

Chebyshev谱-Euler混合方法求解一类非线性Burgers方程

将Chebyshev谱方法与Euler方法相结合,对一类非线性Burgers方程进行数值求解,通过数值模拟将其与有限差分法和粒子无网格线混合格式MPS-MAFL方法进行了比较,结果表明这种方法对于求解非线性Burgers方程具有较好的效果.