弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖

证明了半群S和T的子直积是弱正则*-半群时S和T也是弱正则*-半群.给出弱正则*-半群的子直积的构造.利用这一构造定理,研究弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖.     

L—F关系及格阵的广义逆

本文就L为格半群讨论了L-Fuzzy关系及L-Fuzzy矩阵的广义逆、解决了求*型与α型L-Fuzzy关系方程的最大(小)解的问题,给出了*—正则与α—正则格阵的充要条件。     

关于环的正则性

利用环的拟理想对环的正则性进行了刻画,主要得到了两个结果:①设R是左SPF-环.若R的每一个极大的左理想是拟理想,则R/J(R)是强正则环.②设环R的每一个极大的左理想是拟理想,则以下等价:R是强正则环;R是广义正则的SI环;每一个单左R-模是GP-内射的.     

C~*代数值b-度量空间上的一个不动点定理

在C*代数值度量空间基础上给出了C*代数值b-度量空间上的一个不动点定理.此定理推广了一般b-度量空间中的相关定理.     

4正则简单图的一个性质

正则简单图具有很强的对称性；在许多领域都有广泛的应用．图与其邻接矩阵之间有着一一对应的关系．文章深入研究了4-正则图的邻接矩阵，得到了一些重要结论一经过有限次的行列变换。邻接矩阵等价于某些特殊形式的矩阵，由该特殊矩阵，可以一般地构造另一种特殊矩阵，这种特殊矩阵正是3-正则图的邻接矩阵，从而可知，每个4-正则简单图均包含3-正则图．     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的性质和状态分类。借助于随机环境中马氏链的特征数,首先讨论了状态本质与正则本质的关系,给出了正则本质态的一个充分条件,在此基础上研究了弱常返态与正则本质态的关系及本质态与非正则本质态的关系,而后在状态空间有限及联合空间不可分解的条件下对状态空间进行了分解。最后举出一个实例说明了文章结论的正确性。     

Banach~*上代数的上理想与子上代数

在文[1]中定义上乘运算,半同态,从而定义了Banach~*上代数。本文进一步讨论Banach~*上代数的上理想与上子代数。将它们置于空间偶对中考虑,给出了C~*上代数A与其对偶B~*代数A~*(及C~*代数A与其对偶B~*上代数A~*)的上理想与子代数,上子代数与理想之间的对偶关系,进一步明确了在拓扑结构下这种代数结构的对称性。     

基于邻接图的变胞机构的矩阵描述及演算

邻接矩阵法可以对杆件的数目变化进行表示和演算,但这种方法对于变胞机构中复合铰链的构态变换及描述铰链的邻接关系变化的情况不完全适用,且矩阵所含信息较少,不能直观地反应机构构态特性. 为此,应用邻接图表示机构的拓扑结构,并提出了描述机构详细信息的铰链邻接矩阵,此矩阵可与初等变换矩阵构造变胞方程,从而实现机构从初始构态到任意构态的矩阵演算. 通过实例验证可得,基于邻接图的矩阵描述及演算方法获得的结果包含直观和全面的机构构态信息,便于计算机辅助分析.     

一种极大外平面图的构造法

提出了一种判定图同构的方法,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n×(n-3)阶0-1矩阵.证明了矩阵与极大外平面图一一对应,矩阵相同的图彼此同构.构造所有可能的n阶极大外平面图,并用上述方法除去其中同构者,所有n阶无标号极大外平面图都被构造出来了,同时得到其总个数,解决了有关极大外平面图同构与计数问题.     

形式代数的空间结构建模库FormexLib的实现及应用

基于形式代数理论开发了空间结构建模库FormexLib。论述了形式代数与结构建模之间的关系,给出了实现空间建模库FormexLib的C＋＋代码。最后,介绍了一个使用该库编写的空间结构软件的实例。实践表明,使用该库编写空间结构建模软件时,极大地简化了复杂空间网格建模的问题。     

C^＊-Structure of Quantum Double for Finite Hopf C^＊-Algebra

Let H be a finite Hopf C^＊ -algebra and H′be its dual Hopf algebra. Drinfeld＇s quantum double D（H） of H is a Hopf^＊-algebra. There is a faithful positive linear functional θ on D（H）. Through the associated Gelfand-Naimark-Segal （GNS） representation, D（H） has a faithful^＊ -representation so that it becomes a Hopf C^＊ -algebra. The canonical embedding map of H into D（H） is isometric.     

Gelfand-Naimark Theorem of Commutative Hopf C^＊ -Algebras

LetGbeacompactgroupwithaunitee,and C(G)thespaceofallcomplexcontinuousfunctions onG.C(G)isaC algebrawithproductdefined by(fg)(t)=f(t)g(t)andthestandardinvolution definedbyf(t)=f(t)(f,g∈C(G),t∈G).Underthestructuremaps(Δf)(s,t)=f(st),ε(f)=f(e)and(Sf)(t)=f(t-1),C(G)be comesaHopfalgebra.IfGisalocallycompact group,letC0(G)bethespaceofcomplexcontinuous functionsonGtendingto0atinfinity,C0(G)isal soaC algebra.HoweverC0(G)hasnounit,this leadstotheconceptofamultiplierHopfalgebra[1].Aswehave…     

C~*代数中的上代数结构(Ⅰ)

30年代由VonNeumann建立的算子代数,经40年代Gelfand等人对抽象C一代数结构的研究,以及60～70年代的VonNeumann代数的因子构造的研究,已经发展得很丰满,并且广泛应用到量子力学的研究中去。线性代数理论方面的另一条线是40年代对Hopf代数的研究,发展成代数—上代数—双代数—Hopf代数的纯代数结构的探索。本文试图寻找两个方向的结合部,即寻找C—代数的上结构和上代数的拓扑结构。本文给出了形式上乘映射,半同态和C双代数的结构,并且证明了任何C—代数都可赋予上结构成为C—双代数。     

间苯二酚-噁唑烷 E-甘氨酸三元反应

用甘氨酸模拟胶原,研究间苯二酚-噁唑烷E鞣性基质的形成以及与胶原之间的反应特性。通过核磁共振和激光粒度分析可知间苯二酚-噁唑烷E生成鞣性基质是通过噁唑烷E的C(5)和C(6)与间苯二酚的C(4)或C(6)连接而成,以2∶1或3∶2的摩尔比结合,以聚集态形式存在。鞣性基质与胶原之间的反应是噁唑烷E的羟甲基与胶原氨基形成了共价结合,间苯二酚的酚羟基与氨基发生了氢键结合。     

无穷维线性规划的对偶问题

本文对定义在局部凸线性拓扑空间上的线性规划问题,引入了双函数的概念,从而研究了原问题和对偶问题解的存在性,得出原问题与对偶问题的相互关系.     

两尖点间行程速比系数最大机构参数确定

以机构许用传动角[γ]为设计依据,采用最优化技术确定机构拥有2尖点间呈最大行程速比系数Kmax,确定出机构的其他最优设计参数,并得出了结论:机构2尖点拥有最大行程速比系数Kmax,是随着机构许用传动角[γ]的增加而单调减小;对应最佳设计结果,杆之间的几何尺寸有着特殊的规律l3*=l4*=l5*。     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

实Banach*代数的Jordan*同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.