正项级数的审敛法

本文给出正项级数的一种审敛法，此审敛法可以概括常见的柯西审敛法。且由此方法还可以推出比柯西审剑法更为细致的结论。     

正项级数的审敛法

本文给出了正项级数的一种审敛法，此审敛法可以概括常见的柯西审敛法，且由此方法还可以推出比柯西审剑法更为细致的结论。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

正项级数比值审敛法的必要条件

以研究比值审敛法的必要条件为主题,通过极限运算,得到了能用达朗贝尔审敛法判断正项级数收敛或发散的必要条件.     

正项级数敛散性的一种审敛法

判定正项级数敛散性有多种方法，D’Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法．基于D’Alembert判别法，利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理，论证了两个定理，得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

正项级数审敛法综述

介绍正项级数的各种审敛法，并对这些审敛法进行了有意义的评述，接着用所述审敛法对两个重要的正项级数即调和级数∑^∞(n-1)(1/n)和ρ级数∑^∞(n-1)(1/n^ρ)(ρ＞0)给出了多种方法的审敛。最后归纳得出了各种审敛法之间的一个关系图。所用符号全部是通用的，所论级数一律是正项级数。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数Σ１／ｎｌｎｎ（ｌｎｌｎｎ）＾β（β〉０）为标准建立了比Ｇａｕｓｓ判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式。     

正项级数审敛法的“替换原理”

正项级数审敛法的“替换原理”是对正项级数审敛法的一般性推广，本文还给出了一个任意项级数的“加括弧”判别法。     

关于正项级数敛散性判定的一种方法

当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数 ∞∑n=1αn的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法。     

正项级数敛散性的两种判别法

把正项级数敛散性的比较判别法进行了改进．给出并证明了正项级数敛散性的两种新的判别法,并用新判别法判别了一些级数的敛散性     

计算参数对一维瞬态传热级数解收敛速度的影响

讨论了一维瞬态传热温度场的级数解的收敛速度问题,探寻主要计算参数对级数解收敛速度的影响规律。通过对级数解的数值计算发现傅立叶准则和毕渥准则对级数解的收敛速度有显著的影响。随着傅立叶准则数增大,级数解的收敛速度加快;随着毕渥准则数减少,级数解的收敛速度加快。在应用级数解计算瞬态温度场的过程中,选择合适的级数项数是得到正确结果的关键。     

正项级数的比值放大判别法

以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法．     

关于定积分微元法的注记

通过一个实例提出问题并讨论了定积分微元法中微元的条件 ,解释了实例中的问题 ,最后给出了几个相关的应用     

复数项幂级数在单位圆周上的收敛集

复数项幂级数Σ∞n=1znn在有界区域 |z|<1内是收敛的 ,在无界多连通区域 |z|>1上是发散的 ,在边界 |z|=1上当 z =- 1时收敛 ,z =1时发散。而对其它点的收敛情况 ,一般的教材及参考文献均未涉及。本文利用级数收敛的定义得到了此级数在 |z| =1上的收敛集     

多项交错级数敛散性的判定方法

对多项交错级数及广义交错级数的敛散性进行了详细深入的讨论,把适用于交错级数的一些判别方法推广到多项交错级数及广义交错级数上来,应用这些判别方法能比较容易地判断多项交错级数及广义交错级数是绝对收敛、条件收敛还是发散．     

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。     

数值级数法求解一类时滞微分方程

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。     

反馈放大电路类型判断教法探讨

着重介绍了如何在《模拟电子技术基础》理论教学中引导学生建立反馈基本概念 ,使学生尽快掌握放大电路各种反馈类型的判断方法 ,为进一步分析反馈电路打下基础。