布尔网络的分析与控制——矩阵半张量积方法

布尔网络是描述基因调控网络的一个有力工具. 由于系统生物学的发展, 布尔网络的分析与控制成为生物学与系统控制学科的交叉热点. 本文综述作者用其原创的矩阵半张量积方法在布尔网络的分析与控制中得到的一系列结果. 内容包括: 布尔网络的拓扑结构, 布尔控制网络的能控、能观性与实现, 布尔网络的稳定性和布尔控制网络的镇定, 布尔控制网络的干扰解耦, 布尔 (控制) 网络的辨识,以及布尔网络的最优控制等.     

基于矩阵方法的Banzhaf值的计算及应用

在合作博弈中, Banzhaf值提供了每个参与者形成大联盟的预期边际贡献,因此Banzhaf值的求解是一个重要的研究内容.本文首先回顾合作博弈及Banzhaf值的定义,并且运用矩阵半张量积,给出合作博弈特征函数的代数表示.然后给出了Banzhaf值的等价的代数形式和简捷的计算方法.最后将所得结果应用于生物网络中,用Banzhaf值度量遗传疾病基因相关性的可能性,确定与遗传疾病发病高度相关的基因.     

并发行为推理的一种进程代数方法

在人工智能领域，动态系统的行为推理是一个非常热门的研究课题，其中最重要的问题是如何描述系统以及如何进行推理。在这一方面，人们已经提出很多形式化的方法。典型的描述动态系统的方法是引进一个取值随系统进化而改变的“事实”(fact)的集合，以及定义行为对“事实”的影响函数，以方便描述由执行特定的动作引起的状态转移；典型的推理问题是逻辑蕴涵，即寻找一种特定的适合描述动态系统的逻辑，在此逻辑下，系统状态的属性可以由有关系统的一些假设出发推导出来。     

非线性H∞控制的状态空间方法

本文介绍非线性Ｈ∞控制的状态空间方法，首先给出了非线性系统的Ｈ∞控制问题，然后利用有限Ｌ２增益的概念，分别导出了基于状态反馈和输出反馈的非线性Ｈ∞控制器及其存在的条件，它与哈密顿一雅可比不等式的解有关。在本文中，详细地阐述了非线性Ｈ∞控制器设计的基本思想。     

基于矩阵半张量积的有限值动态系统的最新进展

布尔网络可以简洁有效地描述作用在有限集上的动态离散模型.然而,随着研究的深入以及一些实际问题的需要,传统的布尔网络已经不能满足建模的需求,由此衍生出多值逻辑网络以及混合值逻辑网络,统称为有限值动态系统.通过矩阵半张量积,有限值动态系统可以转化为便于处理的等价代数形式.鉴于此,对矩阵半张量积以及有限值动态系统的最新发展进...     

基于遗传算法的非线性系统状态空间辨识

本文提出了一种基于遗传算法用状态空间方程描述非线性系统的辨识方法,研究表 明遗传算法能克服此类系统不能采用传统最小二乘法辨识的困难,并能有效地辨识出状态空 间维数及非线性度都不高的系统,同时指出基于遗传算法的非线性状态空间辨识方法在状态 维数确定、关键项确定和非关键项删除等方面还有待进一步研究．     

基于状态空间模型的智能优化算法及其应用

针对城市公共交通系统中公交优化调度问题的具体特征,提出一种基于状态空间模型的实数编码智能优化算法(SIA)。SIA引入遗传算法(GA)的基本理念。通过构造状态进化矩阵来指导算法的搜索方向,再通过选种池的优胜劣汰的选择机理来实现算法朝最优解逼近。将该算法与GA分别应用到公交优化调度问题中,考虑发车时间间隔的约束,建立以企业和乘客的利益最大化为目标的数学模型。实例仿真结果表明,SIA在寻优精度和计算量方面优于GA,验证了该算法的有效性。     

混合值逻辑控制系统的状态空间方法

对于混合值逻辑控制系统,提出确定一个正则子空间的补空间的充分必要条件.对于正则子空间已有的判别 准则,给出新的证明,并提出构造补空间的新方法.对于子空间,设计计算其友好子空间的新算法,引入没有正则性假 设的不变子空间的概念,获得判别不变子空间的一系列充分必要条件.     

概率级联布尔网络的集镇定及其应用

随着系统生物学和医学的迅速发展,基因调控网络已经成为一个热点研究领域.布尔网络作为研究生物系统和基因调控网络的一种重要模型,近年来引起了包括生物学家和系统科学家在内的很多学者的广泛关注.本文利用代数状态空间方法,研究了概率级联布尔网络的集镇定问题.首先给出概率级联布尔网络集镇定的定义,并利用矩阵的半张量积给出了概率级联布尔网络的代数表示.其次基于该代数表示,定义了一组合适的概率能达集,并给出了概率级联布尔网络集镇定问题可解的充要条件.最后将所得的理论结果应用于概率级联布尔网络的同步分析及n人随机级联演化布尔博弈的策略一致演化行为分析.     

Two kinds of optimal controls for probabilistic mix-valued logical dynamic networks

This paper addresses two kinds of optimal control problems of probabilistic mix-valued logical control networks by using the semi-tensor product of matrices, and presents a number of new results on the optimal finite-horizon control and the first-passage model based control problems, respectively. Firstly, the probabilistic mix-valued logical control network is expressed in an algebraic form by the semi-tensor product method, based on which the optimal finite-horizon control problem is studied and a new algorithm for choosing a sequence of control actions is established to minimize a given cost functional over finite steps. Secondly, the first-passage model of probabilistic mix-valued logical networks is given and a new algorithm for designing the optimal control scheme is proposed to maximize the corresponding probability criterion. FinMly, an illustrative example is studied to support our new results/algorithms.     

多值逻辑网络的输出跟踪牵制控制

本文利用代数状态空间方法,研究了多值逻辑控制网络的输出跟踪牵制控制.首先利用矩阵的半张量积给出了带牵制控制的多值逻辑控制网络的代数表示.其次基于该代数表示,定义了一组合适的能达集,并建立了多值逻辑控制网络输出跟踪牵制控制器的设计方法.再次,利用多值逻辑哑算子的性质,给出了多值逻辑控制网络分布式输出跟踪控制问题可解的充要条件.最后将所得的理论结果应用于网络演化博弈的演化行为分析.     

Topological structure and optimal control of singular mix-valued logical networks

This paper introduces singular mix-valued logical networks and singular mix-valued logical control networks. Via semi-tensor product, a singular mix-valued logical network can be converted to an algebraic form. On this basis, the normalization problem and solvability are discussed. Then, fixed points and cycles of singular mix-valued logical networks are also studied. Furthermore, the optimal control problem of singular mix-valued logical control networks is presented and a necessary condition for the existence of the optimal control is supplied, based on which, an algorithm is provided. Illustrative examples are given to show the feasibility of the results.     

一种机器人多传感器联合系统的逻辑和代数分析方法

从信息单元处理流程和缓冲设计的角度探讨了机器人多传感器联合系统的逻辑和代数分析方法.在分析几种典型的多传感器的结构和缓冲设计模型的基础上,文章引入基于Petri Nets的逻辑表达方法和基于[Max, ]半环的代数分析方法.以自主式移动机器人的多传感器联合系统为背景,文章系统探讨了多传感器联合系统的逻辑和代数分析方法的具体应用.实验数据表明,这种多传感器联合系统的逻辑和代数分析方法可以满足自主式移动机器人系统分析和仿真的需要     

A state space embedding approach to approximate feedback linearization of single input nonlinear control systems

This contribution presents a numerical approach to approximate feedback linearization which transforms the Taylor expansion of a single input nonlinear system into an approximately linear system by considering the terms of the Taylor expansion step by step. In the linearization procedure, higher degree terms are taken into account by using a state space embedding such that the corresponding system representation has not to be computed in every linearization step. Linear matrix equations are explicitly derived for determining the nonlinear change of coordinates and the nonlinear feedback that approximately linearize the nonlinear system. If these linear matrix equations are not solvable, a least square solution by applying the Moore–Penrose inverse is proposed. The results of the paper are illustrated by the approximate feedback linearization of an inverted pendulum on a cart. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

Modular nonblocking state feedback control of discrete event systems and its application to dynamic oligopolistic markets

This article addresses a modular state feedback supervisory control problem where two local controllers should achieve a common control objective against another local controller. Each local controller has its own control objective described as a predicate. This article also addresses a nonblocking modular control problem in which a discrete event system controlled by three local controllers tends to reach the common marked states of two local controllers that are, however, prohibited by the third local controller. For a case study, we apply the proposed theory to an oligopolistic market composed of two firms and one government. Two oligopolistic firms have a common objective to maximise their total profit through collusion. However, the government prevents them from engaging in collusion. We show that the modular supervisory control theory presented in this article can be used to solve the problem of ‘how can the firms maximise their total profit against the intervention of government’?     

Observer design for generalized state space systems with unknown inputs

The following four major aspects for the observer design problem for generalized state space systems with unknown inputs are resolved: Necessary and sufficient conditions for the problem to have a solution, the order of the minimal observer, the properties of the closed-loop system (separation principle) and general analytical expressions of the minimal order observer matrices. All above results are first in the field.     

非线性控制系统状态方程直接积分解法

鉴于非线性系统分析的核心归结为系统状态方程的求解,针对一般非线性控制系统,引入由状态量、控制量与自变量时间t为坐标构成的＂广义时态空间＂.为了求解非线性状态方程,在广义时态空间（tk,x（k）,u（k））处将方程的右端展开为（t？tk）的Taylor级数,通过直接积分获得了非线性控制系统状态方程关于自变量时间（τ=t？tk）的级数解,并证明了解的收敛性.     

基于矩阵方法的有界Petri网系统的能观性分析

Petri网和有限自动机是离散事件动态系统的两类主要研究内容.而Petri网系统的能观性分析与判别是基于Petri网的实际系统设计、优化、监测及控制的重要基础.以往关于Petri网能观测性的研究缺乏定量化的充要判别条件.本文利用代数矩阵方法研究了带有输出的有界Petri网系统的能观性问题.首先,基于矩阵的半张量积,将带有输出的有界Petri网系统的动态行为以线性方程组的形式建立了数学模型.然后,针对初始标识和当前标识,介绍了两种能观性定义.最后,基于矩阵运算建立了关于有界Petri网系统能观性的几个充分必要条件,并给出严格证明.数值算例验证了理论结果.本文提出的方法实现了有界Petri网系统能观性的矩阵运算,易于计算机实现.