关于自适应非线性镇定的某些结果（英文）

不确定非线性系统的反馈控制一直是控制科学的中心问题之一,迄今已经取得很大进展.然而,目前现有大部分工作所研究的反馈控制规律,或是连续时间形式的,或是采样反馈形式但需要采样频率充分快,或是离散时间反馈形式,但需要被控离散时间系统的非线性函数增长速度不超过线性.要消除或减弱这些约束条件,一般来讲是相当困难的.这就促使我们探究反馈机制的最大能力和根本局限.尽管近年来在这个方向有许多重要进展,但仍有许多非平凡的重要问题有待研究.例如,在反馈通道中有时滞情形,或者系统状态是高维的情形.在本文中,我们将探索两类比较特殊的离散时间不确定非线性动力系统的控制问题,给出关于全局自适应反馈镇定的某些初步结果.     

一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

针对一类具有一般不确定性和未知参数的非线性系统,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器.该控制器对系统的参数和状态的不确定性具有鲁棒性,能保证闭环系统的全局稳定性,并解决了ε-跟踪问题.仿真实例表明,所设计的鲁棒自适应控制器具有良好的跟踪性能.     

一类多时滞非线性系统的自适应鲁棒镇定

本文针对一类具有多时滞状态扰动的非线性系统,讨论了其自适应鲁棒镇定问题。在本文中,多时滞状态扰动的上界未知,通过设计自适应律估计上界的值。基于Lyapumov-Krasovskii函数设计了鲁棒控制器,使闭环系统的鲁棒镇定问题可解。一个数值例子的仿真验证了结论的正确性。     

一类非线性系统的自适应模糊滑模控制

对一类具有不确定性的非线性系统,根据滑模控制原理并利用模糊系统的逼近能力,提出了一种自适应模糊滑模控制系统的设计方法.控制结构中采用模糊系统自适应朴偿过程的不确定性.利用李雅普诺夫理论,证明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差可收敛到零的一个邻域内.     

一类非线性系统的自适应模糊控制

针对一类非线性系统,利用模糊推理系统对非线性函数的逼近能力,导出基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论的自适应控制器,不但能解决这类非线性系统的跟踪问题,而且可保证闭环系统的稳定性。仿真结果表明这一算法的有效性。     

不确定非线性系统自适应动态事件触发输出反馈镇定(英文)

本文研究了一类不确定非线性系统的动态事件触发输出反馈镇定问题. 显著不同的是系统具有依赖于不可测状态的增长且增长率为输出的未知多项式. 尽管已有一些连续自适应控制器, 但需要巧妙融合非线性状态观测器、系统未知性的动态补偿以及非线性的抵御, 因此这些控制器具有一定的脆弱性, 不能平凡地拓展到不连续情形 (采样误差导致). 为此, 首先通过引入动态高增益和基于高增益的观测器来分别抵御未知增长率和重构系统不可测状态. 进而, 意识到静态事件触发机制的无效性, 通过引入动态事件触发机制, 成功设计出了事件触发输出反馈控制器, 确保了系统状态的全局有界性和收敛性. 数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一类非线性系统的间接自适应模糊控制器的研究

研究一类不确定非线性系统的间适应模糊控制问题。基于Wang提出的监督控制方案,利用Ⅰ型模糊系统的逼近能力,提出一种自适应模糊控制器设计的新方案,该方案通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响,从而在稳定性分析中取消了要求逼近误差平方可积或逼近误差的上确界已知的条件,理论分析证明了闭环控制系统是全局稳定的,跟踪误差收敛到零,仿真结果表明了该方法的有效性。     

一类MIMO非线性系统的直接自适应模糊滑模控制

针对一类具有下三角形函数控制增益矩阵的非线性系统, 基于滑模控制原理, 并利用Ⅱ型模糊系统的逼近能力, 提出了一种直接自适应模糊滑模控制器设计的新方案. 通过引入积分型李雅普诺夫函数及逼近误差自适应补偿项, 证明了闭环系统是全局稳定的, 跟踪误差收敛到零. 仿真结果表明了该方法的有效性.     

不确定非线性系统的鲁棒输出反馈自适应控制

针对一类具有一般不确定性的非线性系统,设计一种新的鲁棒输出反馈自适应控制器。在较弱条件下,该控制器不仅能保证闭环系统全局稳定,且能使跟踪误差以指数速度收敛到零的小领域内。仿真结果验证了所给控制方案的有效性。     

不确定非线性系统自适应镇定的充要条件

研究了一类相当广泛的包含未知参数的非线性控制系统的自适应鲁棒控制问题,这类系统的标称系统包含一些非最小相位非线性系统和一些不存在相对阶的非线性系统．其未知定常参数是线性的．在一定假设条件下,对该类系统给出了存在自适应控制器的充要条件,并采用backstepping方法给出了控制器的设计步骤．所得主要结论没有用到增长性假设、最小相位假设和相对阶的假设．同时,还给出了不存在相对阶及非最小相位的非线性系统的例子,对于后者给出了控制器的设计过程．     

Adaptive Passivity of Nonlinear Systems Using Time-Varying Gains

In this paper, an adaptive controller with time-varying gains is proposed to solve the problem of making a single-input single-output (SISO) nonlinear system, with explicit linear parametric uncertainty, equivalent to a passive system. Some stability issues associated to the resultant closed-loop passive system are also discussed. The results obtained are applied to two examples, a third order nonlinear system and a model of a magnetic levitation system, to show the controller methodology design.     

不确定非完整动力学系统的时变自适应控制

研究了具有未知惯性参数非完整动力学系统的镇定问题,对于一类非完整系统,给出了一种新的时变自适应律镇定律,不同于其它文中的控制律,该镇定律不是高增益的,文中也讨论了一般不确定非完整动力学系统的镇定问题,证明了时变周期镇定律的存在性,一个简单的例子说明了如何应用文中结果设计镇定律,仿真结果表明了本文所提设计方法的有效性。     

具有有界摄动的非线性系统鲁棒控制(英文)

针对不确定性由增益有界的摄动函数表示的非线性系统,讨论了状态反馈鲁棒镇定问题,结果表明,如果所讨论的系统具有鲁棒最小相位特性,且其标称系统相对阶为1,则反馈控制可以通过构造满足本文引理条件的正定函数得到。     

Stabilization of Nonholonomic Robotic Systems Using Adaptation and Homogeneous Feedback

This paper considers the problem of stabilizing nonholonomic robotic systems in the presence of uncertainty regarding the system dynamic model. It is proposed that a simple and effective solution to this problem can be obtained by combining ideas from homogeneous system theory and adaptive control theory. Thus each of the proposed control systems consists of two subsystems: a (homogeneous) kinematic stabilization strategy which generates a desired velocity trajectory for the nonholonomic system, and an adaptive control scheme which ensures that this velocity trajectory is accurately tracked. This approach is shown to provide arbitrarily accurate stabilization to any desired configuration and can be implemented without knowledge of the system dynamic model. Moreover, it is demonstrated that exponential rates of convergence can be achieved with this methodology. The efficacy of the proposed stabilization strategies is illustrated through extensive computer simulations with nonholonomic robotic systems arising from explicit constraints on the system kinematics and from symmetries of the system dynamics.     

更一般的高阶随机非线性系统的自适应状态反馈镇定

对一类高阶次随机非线性系统, 其中函数fi(·) 的上界 除依赖状态x1,...,x2 and z外还依赖状态xi+1, 研究了自适应状态反馈镇定. 我们设计一种光滑的自适应状态反馈镇定控制器, 它保证了比换系统有一个几乎处处唯一解, 平衡点是以概率全局稳定的. 一个数值例子验证了这种系统化的设计及控制器的有效性.