一类四维Lotka-Volterra系统的持久性

在生态学中,常常需要研究一个生态系统随时间增加时,它的每一个种群是否持续.讨论了一个四维的具有捕食性质的Lotka-Volterra系统(2)的持久性.给出了系统(2)解的一致有界性,正平衡点全局渐近稳定,系统(2)持久的充分必要条件.     

一类具有Ivlev型功能反应的L-V扩散系统的周期解

对一类具有Ivlev功能反应的扩散系统进行了研究,得到了系统能够持久生存的充分依据。同时系统是周期系统时,通过构造Lyapunov函数得到了系统存在全局渐近稳定的周期解,最后利用MATLAB软件对上述结论进行了数值模拟。     

具有随机干扰和脉冲效应的SIS传染病模型的动力学分析

借助随机微分方程的比较定理、伊藤公式和随机非线性理论中的 Lyapunov指数,研究一类具有脉冲效应和随机干扰的 SIS传染病模型,分析模型的正解和无病解的存在性,得到了平凡解的随机指数渐近稳定的充分条件。数值模拟验证了理论分析的合理性。     

一类具有非线性功能反应的食物链系统的持久生存

对一类具有HollingⅣ类功能反应和离散时滞的非自治食物链系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件;并且当系统是周期系统时,得到了系统周期解的存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

具有脉冲效应缓变系统的渐近等价性

本文给出了具有脉冲效应线性缓变系统与相应的扰动非线性系统的渐近等价性及限制渐近等价性的一个充分条件。     

一类具有不同环境容纳量和密度制约的循环系数Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量且密度制约的循环系数的ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的稳定性,指出该系统若存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定性,从系统的模型上推广前人的成果。     

具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

一类含有n+m-种群的Lotka-Volterra系统的持久性和稳定性

在微分方程的基础上,借助比较定理和正不变集的有关性质,讨论了一类不含时滞的 Lotka-Volterra 竞争系统正解的持久性;并利用李雅普诺夫函数对一类不带有时滞的 Lotka-Volterra 竞争系统正解的稳定性进行了研究,推广了 Ta Viet Ton 的结论.     

一类SEIS流行病模型的全局动力学分析

在分析细菌性痢疾流行的传染源、传播途径和易感人群的基础上，本文构建了一类流行病的SEIS模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，找出了疾病流行与否的阈值。     

脉冲时滞微分方程的全局渐近稳定性

研究了一类脉冲时滞微分方程，通过对其非振动解及振动解的渐近性讨论，获得了其解全局渐近稳定的充分条件。     

含横向裂纹转子的动力学特性分析

基于断裂理论确定含裂纹结构的柔度,采用裂纹开闭模型,推导了固定坐标系中含裂纹轴的运动微分方程,分析研究了含横向裂纹Jeffcott转子在裂纹深度发生变化时的动力学行为,并进行了数值计算.分析结果表明:当裂纹深度很小时振动响应中就出现了2倍及3倍等倍频分量,并产生分频共振现象;裂纹转子在临界转速以上运行时,其转轴频响应和涡动幅值对裂纹深度变化不甚敏感,但高频分量还会出现.     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

一个捕食模型的反应扩散方程组解的动力学性质

研究了一个带有齐次Neumann边界条件的捕食模型的反应扩散方程组的初边值问题解的动力学性质.首先利用常微分方程解的渐近性质和偏微分方程的比较原理,讨论半平凡的常数平衡解[λ/a,0]的全局渐近稳定性,其次利用Lyapunov泛函方法讨论正的常数平衡解(■,■)的全局渐近稳定性.     

一类脉冲随机微分方程解的稳定性

通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理,研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性,得到了该方程均方指数稳定的充分条件。     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型.模型由一个周期脉冲常微分方程组描述.利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中.     

一类复杂动态网络的脉冲同步研究

针对具有时延的复杂动态网络,在有时延的条件下,讨论此类系统的脉冲同步问题。首先,利用节点输出项设计脉冲控制器,实现复杂动态网络各个节点的同步;在此基础上,采用Lyapunov方程,推导该类复杂动态网络脉冲同步的充分条件;最后,利用实例验证了该方法的有效性与可行性。     

一类具有脉冲的传染病模型分析

脉冲微分方程广泛应用在种群动力学和传染病动力学中,本文通过引入脉冲效应,建立了一个具有脉冲的传染病模型,运用Floquet理论和分支理论研究其解的性态,得到平凡周期解和正周期解的存在性和稳定性的充分条件.