线性模型中回归系数的c-K型估计及其优良性

将张建军等人提出的c-K估计推广至c-K估计的情形,证明了在均方误差意义下利用Stein压缩技术可以改进广义岭估计,并给出了下c-K估计优于最小二乘估计的一个充分条件,为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

多元线性模型参数估计的相对效率问题

对多元线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）的几种改进估计，提出了关于ＬＳＥ的相对效率，并给出了其下界。     

统计模型中广义均方误差的区间估计

研究了带约束条件的线性统计模型( )Y =Xβ+eHβ =γe～N(0 ,σ2 V)中可估函数Cβ的估计Cβ∧H 广义均方误差GMSED(Cβ∧H) ,其中σ2 >0 ,V >0且V已知 ,X为n× p阶已知矩阵 ,且满足R(X) R(V) (R(V) )表示由V的列向量张成的线性子空间 ,H为n× p阶矩阵 ,且R(H′) R(X′) .给出了 1-α其置信区间 ,发展了文 [1],[2 ]中的结果 .     

线性模型中一些有偏估计在MSE准则下的优良性

对于线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,cov(ε)=σ2V,V≥0,针对设计阵多重共线性问题,给出了回归系数的几个有偏估计,并讨论在MSE准则下优于广义最小二乘估计的条件,解决了复共线性的回归问题.     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计-联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主成份估计和组成主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .     

误差方差的混合估计和有偏估计

本文利用“离差—均值对应”方法,研究了线性模型(y,X,σ~2I)在扩大样本下误差方差的混合估计方法,并证明了其混合估计优于LS估计。进一步,讨论了误差方差的岭估计及其优良性,证明了它是误差方差的可容许估计。     

岭型主成分估计的优良性质

用线性回归模型的一种有偏岭型主成分估计,证明岭型主成分估计在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,而且比主成分估计更有效,在协方差阵准则下优于最小二乘估计.并且进一步得到了在均方误差意义下岭型主成分估计是可容许估计.     

一类回归模型的参数估计

讨论了一类特殊的回归模型{Y(t)=F/β η(t),Ф(B)η(t)=ε(t),用最小二乘估计法对其参数进行了估计,并讨论了其收敛性．     

统计模型中误差方差的均方误差的区间估计

研究了一般情形下线性统计模型 (Ⅰ )— (Ⅳ )中参数σ2 的估计量 ^σ2 L 或^σ2 H 的均方误差MSE(^σ2 L)或MSE(^σ2 H) ,并分别给出了其 1-α的置信区间     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了生成分估计，并证明了生成分估计优于最小二乘估计．进一步，对最小二乘估计的任一线性交换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式．     

关于多元非齐次线性回归问题的讨论

本文讨论了多元非齐次线性回归问题 y=a_0+a_1x_1+…a_mx_m+ε, 其中ε～N(0,σ~2),给出了回归系数,存在唯一的充分必要条件。     

岭参数的又一确定方法

文献[1]给出了一种从小于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。这种方法改进了Hoerl和Kennard的结果。本文给出了另外一种从大于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。在实际应用中,这2种方法互为补充。     

应用在OFDM-MIMO系统的低复杂度时域导频方案

提出了一种应用在正交频分复用多天线系统的时域导频方案.该方案能获得较高精度的均方估计性能,导频与有用数据无干扰,且计算复杂度低,多天线场景下,信道估计的性能不受传输天线个数的影响.相比最小二乘估计,该方案只需要对接收信号进行简单的线性相关运算,配合特定的系统参数,能获得较大的信噪比增益;相比线性最小均方误差估计,其仅利用了信道长度信息,性能渐近最优,能获得估计性能与复杂度的折中.