布金汉方程的代数解在流变参数测定中的应用

工农业生产实践中存在大量的以宾汉流体为主的非牛顿流体流动现象,由于用来量化描述宾汉体流变学特征的宾汉方程是一个比较复杂的微分方程,工业设计中流变参数极限切应力τβ、和刚度系数η的确定,大多数都通过毛细管黏度计用图解法获得。本文介绍了一种宾汉方程的代数解法,可准确给出宾汉极限切应力与毛细管中切变速率的数学表达式,以该数学表达式为依据,导出了极限切应力为零时经典的牛顿体泊谡叶方程。该代数解法所得到的数学表达式,可大幅度的减少传统的毛细管黏度计图解法试验测试工作量,对宾汉体流变参数的测定具有重要意义。     

一类非牛顿流体非线性渗流的压力波解析求解方法及波形分析

一类非牛顿流体渗流的视粘度依赖于压力梯度,且在不同的压力梯度区间内变化规律不同。其具有既不同于牛顿流体渗流,也不同于幂律流体渗流和宾汉流体渗流的非线性渗流特征。建立了该流体在多孔介质内部渗流的数学模型并利用行波法推导出了压力波的解析解。通过一系列算例分析了渗流方程控制参数对压力波形的影响,对比了该类流体与牛顿流体渗流的压力波差异。     

裂隙岩体网络注浆渗流规律

本文在裂隙结构模拟的基础上，建立了裂隙网络非牛顿流体的渗流模型，并应用所建立的分析模型进行注浆渗透过程模拟，建立了确定注浆参数的一般方法。在此基础上，本文还讨论了裂隙岩体注浆过程中的渗流和应力耦合问题，分析了应力和渗流耦合对注浆过程的影响。     

土体滑裂面上正应力函数理论分析

在传统极限平衡法的基础之上,引入土体处于极限平衡状态时对应的真实应力场的概念。定义可能滑裂面,把土体对应的极限承载力仅抽象成可能滑裂面函数的泛函,并对可能滑裂面上土体进行应力分析和强度分析,利用极限平衡的思想,以变分理论为工具,寻求泛函取极小值的条件,得到土体内可能滑裂面上正应力的计算公式。通过整体平衡方程,结合搜索算法,亦可求得土体内滑裂面的形状以及极限承载力。本文所求的滑裂面正应力函数为精确解,适用于任意滑裂面以及非线性强度准则,对于真实的滑裂面,可求出极限承载力的精确解。本文得到的滑裂面正应力函数适用性很广,可以应用到地基承载力、土压力以及边坡稳定等会出现滑裂面的问题计算中。     

半无限饱和土内部作用集中力的初值解

应用ＭｃＮａｍｅｅ和Ｓｃｈｉｆｆｍａｎ位移函数把轴对移和非轴对称的Ｂｉｏｔ固结方程解耦为一组偏微分方程。利用半无限饱和土受集中力作用，体积应变为零的起始条件，得出了起始时刻的控方程。对该方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，并利用半无限饱和土表面的边界条件以集中力作用面外的连续性条件，可得变换域内的位移，应力和孔隙度压力的解。     

关于岩土材料滑移线理论中速度解的讨论——广义塑性理论的应用

当前岩土材料的滑移线理论都采用经典塑性理论中的关联流动法则，由此得出应力特征线与速度滑移线一致。而试验得知，岩土材料并不服从关联流动法则，因而应力特征线与速度滑移线不可能重合。广义塑性力学的出现，从理论上证明了塑性势面与莫尔 库仑屈服面之间成一定的角度，因而应按非关联流动法则来研究速度滑移线。本文简介了广义塑性力学理论，给出了具有三个塑性势函数的广义塑性势公式，并指出塑性势面与屈服面之间必须相应，但不一定相同。文中导出了基于广义塑性力学(非关联流动法则)的速度滑移线方程，它与莫尔 库仑屈服条件无关，但应力特征线与莫尔 库仑屈服条件有关。并证明了速度滑移线与应力特征线之间处处都成φ/2角。文中以平顶钝角楔体的Prandtl解为例，给出了基于非关联流动法则的速度解，并指出当φ=0时，本解答与正交解一致，φ≠0时，则两者有较大差异。但本例的应力解与极限荷载解和正交解一致。     

含沙水流的宾汉极限应力的计算公式

1922年美国学者宾汉(Bingham)提出了著名的流变方程——宾汉塑性流体流变方程(1)从而揭示了液体的一个重要流变特性。符合公式(1)的流体又称宾汉体,式中的τ_B称为宾汉极限应力(又称屈服应力),η称为刚性系数。宾汉体属于非牛顿流体。我国黄河的高含沙水流以及福建以北的淤泥质海岸、河口的浮泥运动大多属于宾汉体,或可以近似地看作宾汉体。因此,对于水利工作者来讲,研究水沙体系的流变特性具有重要的实际意义。极限应力τ_B是宾汉体中的重要特征值,在许多问题的研究中,都要涉及到它。而且,比起宾汉体的另一个特征值η来讲,τ_B的影响往往要大得很多。因此人们对此做了大量的试验研究工作。但由于影响流变特性的因素较多,也比较复杂,特别是对于水利工程中所遇到的高浓度水沙体系,其浓度范围广,粒径和级配变化大,各地水质和沙质又各不尽同,而这些基本因素对流变特性都会产生不同程度的影响。因此,泥沙浑水体系相对于极微     

论饱和输沙及非饱和输沙计算方法

本文从冲淤过程的机理出发,推导出了二度恒定非均匀流中泥沙扩散方程,求出了含沙量沿程变化规律,着重讨论了水流挟沙力与含沙量的关系. 本文仅就均匀沙进行了讨论,对于非均匀沙还有待于进一步研究.     

倾斜挡墙黏性填土非极限主动土压力计算

朗肯理论局限于求解墙背铅直且光滑,墙后填土位移达到极限状态的土压力,因而开展倾斜粗糙墙背的非极限主动土压力的理论研究具有重大意义。将墙后黏性填土滑裂体分为弹性区和塑性区两部分,并基于非极限状态下的虚功原理,建立了能量守恒方程,推导了张拉裂缝深度及潜在滑裂面的解析式。在此基础上,考虑了土拱效应,并通过摩尔应力圆,得到了水平应力、竖向应力的表达式,由水平层分析法建立受力平衡方程,推求了倾斜挡墙黏性填土非极限主动土压力分布、合力大小、合力作用点深度的理论表达式。当满足朗肯假设时,朗肯裂缝深度、滑裂面倾角、合力值为其特解。由两例模型试验验证了公式的合理性。研究表明:张拉裂缝深度与填土内摩擦角φ_m、填土黏聚力c_m、墙土摩擦角δ_m、墙土黏聚力c_wm、墙体位移比η呈正相关,与墙背倾角ε呈负相关。潜在滑裂面倾角大小与c_m无关,随ε、φ_m、η的增大而增大,而δ_m、c_m对其影响则相反。墙背光滑时,土压力近似呈线性分布,合力作用点深度与朗肯解接近;墙背粗糙时,土压力则呈凸曲线分布,上部本文解大于朗肯解,下部反之,其大小随η、φ_m、c_m的增加而减小,峰值随ε的减小而有所提高,c_wm对其影响甚微,合力作用点深度仅在俯斜式挡墙发生较大位移时才可能低于朗肯解。     

受压圆孔板的闭合裂纹尖端应力强度因子解析解

研究多应力场相互作用下的裂纹尖端应力强度因子是断裂力学中的重要内容,探究压缩荷载下圆孔与裂纹相互作用下的裂纹尖端应力强度因子对受压材料断裂准则与强度的影响至关重要。在含圆孔板单轴压缩初始解的基础上,采用叠加原理推导得出了单轴压缩圆孔板的裂纹尖端应力强度因子积分方程,采用切比雪夫多项式推导得出了积分方程的近似解;运用有限元方法对同一问题进行分析,并与积分方程的近似解进行对比;分析了圆孔尺寸、裂纹尺寸、裂纹位置以及裂纹面摩擦系数对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明：通过叠加原理得出的裂纹尖端应力强度因子解与有限元方法解基本吻合,证明了基于初始解与叠加原理得出的裂纹尖端应力强度因子积分方程的正确性;更大的裂纹尺寸和圆孔尺寸、与孔边更近的位置以及更小的裂纹面摩擦系数会造成更大的应力强度因子,同时,靠近孔边侧的裂纹应力强度因子波动相较于远离孔边侧更为明显。     

半无限饱和土内部作用集中力的初值解

应用 Mc Namee和 Schiffman位移函数把轴对称和非轴对称的 Biot固结方程解耦为一组偏微分方程 .利用半无限饱和土受集中力作用、体积应变为零的起始条件 ,得出了起始时刻的控制方程 .对该方程进行 Hankel变换 ,并利用半无限饱和土表面的边界条件以及集中力作用面处的连续性条件 ,可得出变换域内的位移、应力和孔隙水压力的解 .进行相应的逆变换后 ,可得集中力作用下饱和土起始时刻的位移、应力和孔隙水压力的封闭形式解     

基于滑移线理论的非饱和土条形地基承载力计算

为了对非饱和土平地地基的极限承载力进行理论计算和定性分析,对非饱和土条形地基的承载力进行了计算,将基质吸力和有效应力系数引入平衡方程,构建含有非饱和参数的滑移线方程,并采用滑移线法将得到的非饱和土滑移线方程改为差分方程进行求解。综合讨论了黏聚力、内摩擦角、地下水位及垂直不饱和流速对非饱和土条形地基承载力的影响,并计算了不同情况下的非饱和土条形地基承载力,得出非饱和土平地地基的极限承载力和平均承载力均要大于饱和土地基。计算所使用的基质吸力不是一个定值,更符合实际情况,研究成果为非饱和土地基承载力计算提供了一种参考。     

光滑接触条件下非圆形有压隧洞应力及位移解析解

考虑支护滞后的力学过程,并在衬砌与围岩为光滑接触的条件下,利用平面弹性复变函数法推导出非圆形隧洞在原始地应力和内水压力作用下的应力及位移解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩与衬砌接触面上的应力和法向位移连续条件,获得了求解围岩和衬砌解析函数的基本方程。利用幂级数方法求解基本方程,再由此计算围岩和衬砌中的应力和位移,并且利用数值方法验证了所得结果。以直墙半圆拱形隧洞为例,分析了不同位移释放系数、侧压力系数和内水压力条件下的围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的法向应力分布规律。研究成果可为求解深埋隧洞围岩与衬砌的应力及位移解析解提供参考。     

剖面二维非恒定悬移质泥沙扩散方程的数值方法

通过讨论剖面二维非恒定泥沙扩散方程的数值方法，建立了一种用于求解含沙量分布沿程变化的差分格式（Ｚ－Ｃ格式）并通过一个具体的数值例子说明了计算的方法步骤。     

非正交曲线坐标下二维水流计算的SIMPLEC算法

本文采用Laplace方程坐标变换方法生成正交曲线网格，并对浅水流动的控制方程进行坐标变换，方程离散时采用B型交错网格。利用“水位扫描法”结合壁面函数法来处理移动边界，用SIMPLEC算法解非正交曲线坐标下的κ-ε双方程紊流模型，修正了由网格的非正交性引起的误差，通过对美国Colorado洲Fall River的资料进行流场验证，计算结果与实测资料基本符合，显示了本模型在不规则水域计算中的实用价值。     

挤出胀大流动的有限元方法研究(Ⅰ)牛顿流体

本文首次成功地将压力不连续的非协调单元和罚函数法用于挤出胀大流动的有限元计算。对牛顿流体的平面流和轴对称流的计算中比较了下列方法:压力连续单元的混合法;压力不连续的混合法;一致性罚函数法;降阶积分罚函数法;改进的降阶积分罚函数法。结果表明压力不连续单元使连续性方程得到更好的满足,从而使自由面迭代更快地收敛,降低了计算量。罚函数法使计算量进一步减少,并且解的精度也足够好。     

利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布

借助于弹性力学平面问题的基本理论可以得到混凝土重力坝较为精确的应力分布。具体求解时可以先通过静力等效简化分解力学模型,然后利用平面问题的基本方程和边界条件分别求出不同情况的应力解,最后将这些应力解对应叠加,得到原始模型的应力解。     

基于非结构化网格上的三维微幅自由表面流动非静压数值模型

建立了基于非结构化网格求解三维微幅自由表面流动非静压数值模型。一种有限差分法和有限体积法相结合的方法被用来在非结构化网格上离散控制方程。模型中采用分步法,以使压力项分解为静水压力项和动水压力项来单独处理。在每一时间步,得到关于水位和由压力泊松方程得到的动水压力的稀疏的线性方程组。模型是质量守恒的和对于重力波速、风应力、底摩阻、垂向黏性无条件稳定的。通过三个非恒定微幅自由表面流动算例的数值解和解析解的比较,验证了本文所建立的模型能够准确有效的预测三维微幅自由表面流动。     

二平行流之间幂率流体层流剪切流动的数学模型

非牛顿流体的平行剪切流动是一种在自然界和工程实践中常见的流动。本文应用流体力学和非牛顿流体力学理论，利用Ｐｒａｎｄｔｌ边界层方程，在未作任何其它假设的情况下，得出了幂率流体平行剪切层流流动时的相似变量，给出了两充体指数ｎ相同时的常微分方程和定解条件。     

通气坎下游掺气浓度分布的研究

本文从气泡输移方程出发,结合原型和模型实测资料分析,给出了平直底板通气挑坎下游水流底部的掺气浓度沿程演变规律、相应的保护长度及含气量沿程递减率等计算公式。并在计入水流速度、气泡上浮速度和紊动扩散系数的沿程变化的情况下,求得了不计表面自掺气影响的气泡输移方程的理论解。实例验证,本文的有关结论和相应的计算方法是适宜的。