计算复合材料有效弹性模量的重心有限元方法

采用几何法构造出任意边数多边形单元的重心插值形函数, 应用Galerkin法提出了求解弹性力学问题的重心有限元方法。用重心有限元方法对SiC/Ti和B/Al 2种纤维复合材料横向截面的有效弹性模量进行了预报。计算模型取纤维呈六边形排列且为各向同性的代表性单胞, 对其杨氏模量、 剪切模量和体积模量在较大的体积分数范围内进行了数值模拟。通过与解析公式和传统有限元的计算结果对比, 重心有限元方法的计算结果符合解析公式解的趋势, 与传统有限元的计算结果吻合较好。与传统有限元方法相比, 重心有限元方法的单元划分不受三角形或四边形的形状限制, 能够再现材料的真实结构。由于单元较大且数目较少, 本文方法具有很高的计算效率。      

一个非线性奇异振子的谐波平衡解

应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅立叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服.     

多层次等效的Mori-Tanaka法预测含空腔点阵增强芯层的等效弹性模量

提出了兼具力学和声学性能的夹层吸声复合材料-含空腔点阵增强夹芯结构;为了预测含空腔点阵增强结构芯层的等效弹性模量,建立了包含空腔、点阵增强柱和泡沫基体的三相复合材料的细观力学多层次等效数理模型,结合点阵增强柱和空腔周期性分布的特点建立代表性体积单元,利用Mori-Tanaka方法进行两次单相夹杂等效处理,获取了含空腔点阵增强芯层等效弹性模量的解析解,与试验数据和细观力学有限元法结果对比均吻合较好。采用有限元软件ANSYS建立了含空腔点阵增强夹芯结构的实际模型和等效模型,并将芯层等效模量解析结果作为等效模型芯层的材料参数,计算弯曲变形和固有频率并进行对比分析,弯曲变形位移和中低频固有频率的相对误差不超过2%,满足工程精度要求。进一步利用该等效方法,分别探讨了点阵增强柱和空腔体积比对芯层等效弹性模量的影响规律。结果表明,上述方法能较准确地预测含空腔点阵增强结构芯层的等效弹性模量,且数理模型清晰,公式简单,计算快速。     

短切纤维增强复合材料拉伸强度的预测

在分析单向连续纤维增强复合材料纵向拉伸时细观受力与变形的基础上,对连续纤维的长度和方向进行尺寸和方向性修正,给出了短切纤维增强复合材料的拉伸强度预测公式.使用这个预测公式计算短切碳纤维增强PTFE复合材料的拉伸强度,预测值与实验值吻合得较好.     

海泡石增强橡胶密封复合材料横向压缩性能的细观力学模型

制备了海泡石增强橡胶密封复合材料(SRRC),对其横向压缩力学性能进行了测试。采用扫描电子显微镜观察了试样断面上的海泡石纤维分布状况,建立了单分散和多分散纤维体系的代表性体积单元(RVE)模型。通过Abaqus有限元软件建立了SRRC的计算模型,采用连续的网格重划技术,预测了SRRC的大变形行为。结果表明,当纤维体积分数较小时,压缩应力随应变呈线性增加;当纤维体积分数达到42%时,随着应变的增加,应力-应变曲线呈明显的非线性;增加海泡石纤维的体积分数,能够有效提高SRRC的弹性模量和压缩强度。通过对RVE模型进行2次网格重划,可使模型的压缩应变达到0.4。相比于单分体系,多分散体系RVE模型的预测结果与实验值更为接近。     

覆盖层为功能梯度材料弹性半平面中的Love波

对均匀各向同性弹性半平面上覆盖一层功能梯度材料中存在的Love波的频散问题进行了研究,给出了Love波频散方程的一般形式。利用WKBJ近似理论,给出了功能梯度材料层的位移、应力近似解析解,导出了Love波WKBJ近似频散方程的一般形式。该文以功能梯度材料层的剪切弹性模量和质量密度沿厚度方向均为指数函数变化为例,进行了实例计算和分析,给出了频散曲线,讨论了Love波在功能梯度材料覆盖层弹性半平面中传播的一般性质。这些结论对无损检测和反问题分析方法的改进提供理论依据。     

应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效     

一类驰振问题的非线性动力学研究

研究半圆柱体模型在气动载荷作用下的非线性动力学行为.利用计算流体力学软件FLUENT和符号代数软件Mathematica对系统进行分析.利用平均法对系统进行了近似求解, 得到了系统的运动相图及时间历程曲线,结果表明系统运动收敛于稳定的极限环,所得结果与实验吻合得较好.提出了一种综合运用Fluent软件和非线性动力学理论研究驰振问题的方法.     

三向编织复合材料弹性性能研究

基于均匀应变假设和界面连续性条件,并考虑到编织向纤维束波动周期在特定区域沿着自身横向的渐变,建立了一种分析三向编织复合材料弹性性能的理论预测方法.对比理论分析和实验研究结果,验证了理论预测方法的正确性.参数研究表明:在同一纤维体积分数条件下,随着编织角的增大,纵向弹性模量逐渐减小而横向弹性模量逐渐增大,面内剪切弹性模量和泊松比先增大后减小(分别在约50°和35°时达到最大值);随着轴向纤维束与编织向纤维束大小之比的增大,纵向弹性模量逐渐增大,而横向弹性模量、面内剪切弹性模量和泊松比逐渐减小.     

体外预应力连续梁振动特征的分析与研究

Ayaho Miyamoto推导双折线体外预应力简支梁固有频率、熊学玉等对其给出的公式进行修正和扩充,但其公式仅适用于简支梁。本文以两跨单（双）折线体外预应力梁为例,采用整体分析和拉普拉斯变换方法,研究了体外预应力连续梁的横向振动,推导出了频率方程和振型函数的解析表达式,推导过程适用于各种跨度的连续梁固有频率的计算。实测结果与公式计算误差为-2.8%,吻合较好,有利于指导实际工程     

支撑共振法测量液体密度的研究

采用支撑共振法测量材料杨氏模量的实验装置,由分离变量法近似求解内部含液体管状材料横振动Housner方程,得到管状材料内部液体密度计算公式。通过实验测量并计算了蒸馏水及不同浓度蔗糖溶液的密度值,得到的实验值与理论值之间的相对误差在正常误差范围3%以内。     

混杂纤维增强再生砖骨料混凝土增强机制与抗压性能计算方法

通过钢-聚烯烃混杂纤维增强再生砖骨料混凝土（HF/RBAC）的抗压与弹性模量试验,研究了再生砖骨料（RBA）取代率、混杂纤维掺量、纤维种类对混凝土抗压强度和弹性模量的影响。根据RBA的XRD图谱、X-CT图像、RBA火山灰活性成分与水泥水化产物反应原理及能量平衡原理,分析了HF/RBAC的破坏机制和纤维增强机制。研究表明,当RBA全取代天然骨料（NA）时,HF/RBAC立方体抗压强度、轴心抗压强度和弹性模量分别降低了36.72%、24.95%和43.53%。当钢-聚烯烃混杂纤维体积掺量为1.5%时,HF/RBAC立方体抗压强度、轴心抗压强度和弹性模量分别增加了20.51%、30.33%和35.84%。最后,提出了考虑RBA压碎指标和取代率、纤维种类和掺量等因素影响的HF/RBAC抗压强度和弹性模量的计算方法。     

The transverse moduli of fibre-composite material

The elastic moduli of uniaxial fibre-composite material are briefly reviewed. The transverse Young's modulus and the axial-transverse shear modulus are matrix dependent. A single formula is derived for their calculation. This formula accepts the Halpin-Tsai philosophy of the need for a simple equation but presumes to improve on Halpin-Tsai by eliminating an arbitrary constant varied for the cases of direct stress and shear stress. It draws attention to the variation of packing array with fibre volume fraction and demonstrates the concentration of strain at the points of minimum clearance between fibres. The accuracy of the new formula is shown, first by comparison with the two established formulae of Halpin and Tsai, and with Hewitt and Malherbe's modification of Halpin and Tsai's formula for shear. Secondly, its accuracy is shown by verifying its trends for the extremes of fibre volume fraction.     

Dynamic response of a bar embedded in semi-infinite medium: stochastic approach

Summary The idealized problem of the dynamic response of a bar with random modulus of elasticity, embedded in a randomly inhomogeneous semi-infinite medium, is analysed. The analytical approximate average solution is obtained on the basis of two different methods. Adomian's decomposition method leads to the solution for the average displacement, dynamic-stiffness coefficient and variance function which are represented by the series of multiple integrals. On the other hand closed form analytical solution is obtained on the basis of Bourret's approximation using Laplace transform and residue theorem. The numerical example is presented. The wider parametric study can be easily carried out employing Maple V and Mathematica system.     

连续玻纤/PE增强复合带弹性参数计算方法

为研究连续玻纤/PE增强复合带的弹性性能,建立了连续玻纤/PE增强复合带模型,并对其材料及结构提出了基本假设,在此基础上采用理论公式法求解了复合带的弹性参数.建立了复合带在单向拉伸状态下的有限元模型,对玻纤与PE进行了位移耦合处理,求得了复合带沿玻纤长度方向的弹性模量,该结果与理论结果吻合很好.通过拉伸实验获得了复合带玻纤长度方向与带宽方向的弹性模量,带宽方向的弹性模量与理论结果吻合;而在玻纤长度方向上,由于加工工艺、材料状态等与假设条件之间的偏差,以及实验测试过程中存在的误差,其弹性模量与理论解、数值解相比偏低.     

The measurement of transverse mechanical properties of polymer fibres

We report developments in the measurement of transverse elastic properties of a range of polymer fibres. The cylindrical fibre specimen is compressed across a diameter between a pair of parallel flat plates by a known load, while two quantities are measured; the width of the rectangular contact zone at one of the fibre-plate boundaries, and the degree of diametrical compression in the direction of the compressing force. Both measurements are used together with the relevant elastic solutions to give estimates of the transverse elastic modulus. For some fibres, plasticity is detected in the measurements of diametrical compression, and loading strategies are adopted to isolate this effect; the modulus values obtained from the two measurements are then in good agreement, provided the fibre is sufficiently large to permit accurate measurement of the contact zone. Finite-element modelling is used to show that the elastic-plastic behaviour is essentially understood and to estimate a value for yield stress. Results are presented for five fibres with diameters in the range 0.13–0.57 mm.     

平缀管式等截面钢管混凝土格构柱荷载-位移骨架曲线计算方法

基于平缀管式等截面钢管混凝土格构柱在水平低周往复荷载作用下的拟静力试验结果,采用OpenSees建立纤维单元杆系计算模型,对影响此类结构水平荷载-位移骨架曲线的主要因素进行参数分析。采用三折线简化模型模拟水平荷载-位移骨架曲线,通过理论推导或数据统计分析得到了平缀管式等截面钢管混凝土格构柱相关骨架曲线控制参数的简化计算公式,包括:考虑柱肢与缀管剪切变形的弹性阶段刚度的计算公式;基于塑性铰破坏并考虑轴力-弯矩相关曲线的水平峰值荷载的计算公式;基于数据统计分析并考虑实际工程需要的位移延性系数的峰值位移与极限位移的简化计算公式。与拟静力试验、有限元参数分析以及模拟实际结构尺寸扩大参数分析的结果进行的比较表明,三折线简化模型可以有效地模拟平缀管式等截面钢管混凝土格构柱的骨架曲线,相关骨架曲线控制参数的简化计算公式具有较高精度。     

刚度分段线性系统的自由振动解析研究

在多尺度法解一般光滑非线性保守自治方程的基础上,本文针对非线性方程所要求的级数和形式,使用多项式拟合的方法,使得一类典型分段线性系统的弹性力表达式可近似表示为级数和形式,进而利用多尺度法对改造后的非线性方程求解,得到分段线性保守自治系统解析解的通用公式。将该方法的近似解析解与数值解进行比较,结果表明该方法在多项式拟合较好的前提下,具有较高的精度。     

Diametral compression of pultruded composite rods

Diametral compression tests were performed on pultruded composite rods comprised of unidirectional glass or carbon fibers in a common matrix. During compression tests, acoustic emission (AE) activity was recorded and images were acquired from the sample for analysis by digital image correlation (DIC). In both composite systems, localized tensile strain developed in the transverse plane under the load platens prior to failure, producing non-linearity in the load–displacement curve and AE signals. In situ SEM diametral compression tests revealed the development of matrix microcracking and debonding in regions of localized strain, perpendicular to the tensile strain direction (parallel to the load axis). Comparison of linear finite element simulations and experimental results showed a deviation from linear elastic behavior in the load displacement curve. The apparent transverse modulus, in plane shear modulus, and transverse tensile strength of the GF rod was greater than that of the CF rod, and fracture surfaces indicated greater fiber/matrix adhesion in the GF system compared to the CF system. A mixed mode fracture surface showed that two failure modes were active – matrix tensile failure and matrix compression failure by shear near the loading edge.     

计及纤维交叉起伏影响的缠绕复合材料刚度分析

针对缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构,建立了一种细观分析模型。首先,将纤维交叉起伏区域划分为环向交叉起伏区和螺旋交叉起伏区2种类型;然后,以缠绕面为基准,用平行横截面将起伏区域空间结构模型离散化为多个子模型,运用纤维束起伏角、富树脂区域尺寸、纤维束的体积分数、纤维束的横截面形状及尺寸等细观参数来描述缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构。基于所建立的细观模型及层合板理论,提出了缠绕复合材料交叉起伏区域的等效刚度计算方法。通过算例研究了纤维束截面、纤维束起伏角以及富树脂区体积分数等细观参数对局部区域等效刚度的影响。结果表明:环向交叉起伏区的弹性模量比螺旋交叉起伏区下降得更为明显;在富树脂区域,弹性模量和剪切模量降低较为明显,而泊松比则有所增大。纤维束厚度增加及纤维束截面变化对交叉起伏区域等效刚度会产生明显影响。